Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkty A = (− 1,− 5),B = (1,1),C = (− 3,5),D = (− 7,− 7) są wierzchołkami trapezu. Oblicz długość krótszej przekątnej tego trapezu.

Punkty o współrzędnych A = (− 1;− 6) , B = (3;6 ) , C = (−1 ;4) są wierzchołkami trapezu. Ramię trapezu AD jest prostopadłe do podstaw AB i CD . Oblicz współrzędne punktu D oraz pole powierzchni tego trapezu.

Czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym, który nie jest równoległobokiem. Wiedząc, że podstawami trapezu są odcinki AB i CD , przy czym A = (− 2 ,− 4 ) , B = (7 ,5) i D = (− 1,2) , oblicz pole oraz obwód trapezu.

Dane są punkty A = (2,3),B = (3,5) i C = (0 ,9) . Wyznacz współrzędne punktu D , dla którego czworokąt ABCD jest trapezem prostokątnym, którego kąt przy wierzchołku A jest prosty.

*Ukryj

Punkty A = (4,7) , B = (− 5,− 5) i C = (2,− 4) są wierzchołkami trapezu prostokątnego ABCD o podstawach AB i CD . Wyznacz współrzędne wierzchołka D .

Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A = (− 1,− 5),B = (5,1),C = (1,3),D = (− 2,0) . Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy AB tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona AD oraz BC trapezu ABCD .

*Ukryj

Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A = (− 1,7),B = (− 9,− 1),C = (− 1,− 2),D = (3,2) . Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy AB tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się przekątnych trapezu ABCD .

Odcinek o końcach A = (2,3) i B = (0,5) jest podstawą trapezu ABCD . Druga podstawa o środku w punkcie S = (− 2,1) jest dwa razy dłuższa od podstawy AB. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D . Oblicz pole tego trapezu.

Punkty B = (3,12) , C = (− 14,19 ) i D = (−2 1,12) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD , który nie jest równoległobokiem, i w którym AB ∥ CD . Oblicz współrzędne wierzchołka A tego trapezu.

Przedłużenia ramion AD i BC trapezu równoramiennego ABCD przecinają się w punkcie S = (− 14,15 ) . Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D tego trapezu, jeżeli A = (− 8,− 15) i C = (− 9,14) .

Wierzchołki czworokąta ABCD mają współrzędne:  ( 5) A = − 1,− 4 ,  ( ) B = 8,− 11 3 ,  ( ) C = 40,− 3 3 i  ( ) D = 5, 13 4 .

  • Wykaż, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym, w który można wpisać okrąg.
  • Wyznacz współrzędne punktu styczności okręgu wpisanego w czworokąt ABCD z prostą CD .
*Ukryj

Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o równaniu x 2 + y2 = 10x − 6y − 9 . Okrąg ten przecina boki BC i CD tego trapezu odpowiednio w punktach E = (8,1) i F = (2,1) . Oblicz współrzędne wierzchołków A ,B,C i D tego trapezu.

Punkty A = (0,0) , B = (0,− 6) i C = (5,− 6) są wierzchołkami trapezu prostokątnego o polu 36 i podstawach AD i BC . Oblicz pole trójkąta ACD .

Punkty A = (1,− 2), D = (− 2,2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD . Prosta x + 2y − 7 = 0 jest osią symetrii tego trapezu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu.

Punkty A = (7,1) i D = (4 ,−2 ) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD . Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu x+ 2y− 9 = 0 . Osią symetrii tego trapezu jest prosta o równaniu 2x − y − 3 = 0 . Oblicz współrzędne wierzchołków B i C trapezu.

Wykaż, że czworokąt o wierzchołkach A = (− 2,0),B = (4,3),C = (6,7),D = (0,4) jest trapezem.

Dane są punkty A = (1,1), B = (9,5), C = (5,8) .

  • Wyznacz punkt D tak, aby czworokąt ABCD był trapezem prostokątnym, którego kąt przy wierzchołku A jest prosty.
  • Czy w ten trapez można wpisać okrąg? Odpowiedź uzasadnij.

Punkty A = (− 1,− 5),B = (5,1),C = (1,3),D = (− 2,0) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD . Oblicz pole tego trapezu.

Punkty A = (1,1), B = (5,5), C = (3,5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD niebędącego równoległobokiem, w którym AB ∥ CD .

  • Wyznacz równanie osi symetrii tego trapezu.
  • Oblicz pole tego trapezu.

Napisz równanie okręgu opisanego na trapezie równoramiennym ABCD , jeżeli A = (3,12) , B = (− 14 ,1 9) , C = (− 21,12) i D = (− 14,− 5) .

Punkty B = (5,6) i C = (0,6) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD , którego podstawy AB i CD są prostopadłe do prostej k o równaniu y = − 12x + 1 . Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków trapezu, wiedząc, że punkt D należy do prostej k .

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , dane są wierzchołki A = (1,1),B = (2,4) oraz punkt przecięcia przekątnych S = (− 1,3) . Pole trapezu jest równe 36.

  • Oblicz długość podstawy CD .
  • Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D .