Punkty są wierzchołkami trapezu. Oblicz długość krótszej przekątnej tego trapezu.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Trapez
Punkty są wierzchołkami trapezu. Oblicz długość krótszej przekątnej tego trapezu.
Punkty o współrzędnych , , są wierzchołkami trapezu. Ramię trapezu jest prostopadłe do podstaw i . Oblicz współrzędne punktu oraz pole powierzchni tego trapezu.
Na przedziale określono dwie funkcje: i . Rozpatrujemy wszystkie trapezy , których wierzchołki i leżą na wykresie funkcji , a wierzchołki i leżą na wykresie funkcji . Podstawy rozpatrywanych trapezów są równoległe do osi (zobacz rysunek).
Wykaż, że jeżeli pierwsza współrzędna punktów i jest równa 7, a druga współrzędna punktu jest równa , to pole trapezu jest równe
Czworokąt jest trapezem równoramiennym, który nie jest równoległobokiem. Wiedząc, że podstawami trapezu są odcinki i , przy czym , i , oblicz pole oraz obwód trapezu.
Dane są punkty i . Wyznacz współrzędne punktu , dla którego czworokąt jest trapezem prostokątnym, którego kąt przy wierzchołku jest prosty.
Punkty , i są wierzchołkami trapezu prostokątnego o podstawach i . Wyznacz współrzędne wierzchołka .
Wierzchołki trapezu mają współrzędne: . Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona oraz trapezu .
Wierzchołki trapezu mają współrzędne: . Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się przekątnych trapezu .
Punkty , i są wierzchołkami trapezu równoramiennego o podstawach i . Wyznacz współrzędne wierzchołka tego trapezu jeżeli wiadomo, że .
W okrąg o środku wpisano trapez w taki sposób, że jedna podstawa jest średnicą okręgu, a druga jest zawarta w prostej o równaniu . Pole tego trapezu jest równe . Oblicz współrzędne tych wierzchołków trapezu, które są końcami jego krótszej podstawy.
W trapezie równoramiennym podstawa ma długość 5. Punkt jest środkiem odcinka . Prosta o równaniu jest osią symetrii tego trapezu oraz . Oblicz współrzędne wierzchołka oraz pole tego trapezu.
Odcinek o końcach i jest podstawą trapezu . Druga podstawa o środku w punkcie jest dwa razy dłuższa od podstawy AB. Wyznacz współrzędne wierzchołków i . Oblicz pole tego trapezu.
Punkty , i są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego , który nie jest równoległobokiem, i w którym . Oblicz współrzędne wierzchołka tego trapezu.
Przedłużenia ramion i trapezu równoramiennego przecinają się w punkcie . Wyznacz współrzędne wierzchołków i tego trapezu, jeżeli i .
Wierzchołki czworokąta mają współrzędne: , , i .
- Wykaż, że czworokąt jest trapezem równoramiennym, w który można wpisać okrąg.
- Wyznacz współrzędne punktu styczności okręgu wpisanego w czworokąt z prostą .
Trapez równoramienny o podstawach i jest opisany na okręgu o równaniu . Okrąg ten przecina boki i tego trapezu odpowiednio w punktach i . Oblicz współrzędne wierzchołków i tego trapezu.
Punkty , i są wierzchołkami trapezu prostokątnego o polu 36 i podstawach i . Oblicz pole trójkąta .
Punkty są kolejnymi wierzchołkami trapezu . Prosta jest osią symetrii tego trapezu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu.
Punkty i są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu . Osią symetrii tego trapezu jest prosta o równaniu . Oblicz współrzędne wierzchołków i trapezu.
Wykaż, że czworokąt o wierzchołkach jest trapezem.
Dane są punkty .
- Wyznacz punkt tak, aby czworokąt był trapezem prostokątnym, którego kąt przy wierzchołku jest prosty.
- Czy w ten trapez można wpisać okrąg? Odpowiedź uzasadnij.
Punkty są kolejnymi wierzchołkami trapezu . Oblicz pole tego trapezu.
Punkty są wierzchołkami trapezu równoramiennego niebędącego równoległobokiem, w którym .
- Wyznacz równanie osi symetrii tego trapezu.
- Oblicz pole tego trapezu.