Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Różnica boków prostokąta jest równa 3, a przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem kąt o mierze 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) -3√3√- 1− 3 B) 3√-3+5- 2 C)  √ - √- 3--3(3+--3) 2 D)  √- 3-3+-3 2

Z prostokąta ABCD o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny AOD o obwodzie 15 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy


PIC


A) 25 B) 30 C) 35 D) 40

W prostokącie ABCD dane są |AC | = 12 oraz |AD | = 6 . Wówczas cosinus kąta BDC jest równy
A) √ 3- B) 1 2 C) √ - --3 3 D) √ - -23

Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 20. Zatem


PIC


A) sinα = √441- B) cos α = √-441 C)  √5-- sin α = 41 D)  √5-- tg α = 41

*Ukryj

Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 18. Zatem


PIC


A) sinα = √25 B) co sα = 1√5- C)  √1- sin α = 5 D)  6 tgα = 3

Stosunek boków prostokąta jest równy √-3 3 . Kąt ostry między przekątnymi prostokąta ma miarę
A) 30∘ B) 60∘ C) 12 0∘ D) 45 ∘

Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt ostry między przekątnymi tego prostokąta ma miarę 45∘ . Niech p oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) p = 4 B) p = 4√ 2- C)  √ -- p = 8 D) p > 6

*Ukryj

Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt rozwarty między przekątnymi tego prostokąta ma miarę 1 20∘ . Niech p oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) p = 4 B) p = √ 12- C)  √ -- p = 4 3 D) p > 7

Obwód prostokąta wynosi 14 cm, a różnica odległości punktu przecięcia przekątnych od nierównych boków jest równa 0,5 cm. Zatem
A) przekątna prostokąta ma długość 4 cm
B) przekątna prostokąta jest dłuższa od krótszego boku o 2 cm
C) długości boków prostokąta wynoszą 2 cm i 5 cm
D) różnica długości kolejnych boków prostokąta jest równa 1,5 cm

Prostokąt ABCD o przekątnej długości  √ --- 2 13 jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 10 B) 20 C) 5 D) 24

*Ukryj

Prostokąt ABCD o przekątnej długości √ -- 2 jest podobny do prostokąta o bokach długości 1 i 7. Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 165 B) 1265 C) 80 D) 16

Długości boków prostokąta są równe 5 − x i x− 1 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba x jest równa
A) 2 B) 1 C) 4 D) 3

*Ukryj

Długości boków prostokąta są równe 6 − x i x− 2 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba x jest równa
A) 2 B) 5 C) 4 D) 3

Długości boków prostokąta są równe 9 − x i x− 3 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba x jest równa
A) 7 B) 6 C) 4 D) 5

Dłuższy bok prostokąta ma długość k . Przekątna prostokąta tworzy z krótszym bokiem kąt α . Długość przekątnej prostokąta wynosi
A) --k- sinα B) k sin α C) k cosα D) --k- cosα

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 11, a bok AB jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku AD .
A) √ ---- 157 B) √ --- 85 C) 5 D) √ 83-

*Ukryj

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 14. Bok AB tego prostokąta ma długość 6. Długość boku BC jest równa
A) 8 B)  √ --- 4 1 0 C) 2√ 5-8 D) 10

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 13, a bok AB jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku AD .
A) √ ---- 233 B) 11 C) √ 10-5 D) √ 13-2

Obwód prostokąta jest równy 32 cm, a jeden z jego boków jest 3 razy dłuższy od drugiego boku. Pole tego prostokąta jest równe:
A) 40 cm 2 B) 24 cm 2 C) 48 cm 2 D) 32 cm 2

*Ukryj

Obwód prostokąta jest równy 36 cm, a jeden z jego boków jest 5 razy dłuższy od drugiego boku. Pole tego prostokąta jest równe:
A) 45 cm 2 B) 90 cm 2 C) 48 cm 2 D) 36 cm 2

Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach: 6 cm i 8 cm jest równy:
A) 7 cm B) 6,5 cm C) 5 cm D) 10 cm

Jeśli długość jednego boku prostokąta zwiększymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zmniejszymy o 5%, to pole prostokąta zwiększy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%

*Ukryj

Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5%, to pole prostokąta zmniejszy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%

W prostokącie ABCD dane są |AD | = 16 oraz |AB | = 24 . Punkt E jest środkiem odcinka CD . Wówczas sinus kąta AEC jest równy


PIC


A) 45 B) 35 C) − 35 D) − 4 5

Dany jest prostokąt o wymiarach 40 cm × 100 cm . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 20%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 20%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%

*Ukryj

Dany jest prostokąt o wymiarach 60 cm × 80 cm . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 10%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 10%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 2% B) zwiększy się o 1%
C) zmniejszy się o 1% D) zmniejszy się o 2%

Jeden bok kwadratu o polu P zmniejszono o 30% a drugi zwiększono o 30%. Pole powstałego w ten sposób prostokąta jest równe
A) 90%P B) 91%P C) 10 0%P D) 60%P

*Ukryj

Jeden bok kwadratu wydłużono o 10%, a drugi bok skrócono o 10% w taki sposób, że otrzymano prostokąt. Pole tego prostokąta jest
A) równe polu kwadratu
B) mniejsze od pola kwadratu o 10%
C) większe od pola kwadratu o 10%
D) mniejsze od pola kwadratu o 1%

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Dłuższy bok prostokąta ma długość
A)  √ -- 2 3 B)  √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

*Ukryj

Dłuższy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A)  √ -- 2 3 B)  √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

O ile  2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a  cm i b  cm, jeżeli bok długości a  cm zwiększymy 2 razy, a bok długości b  cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

*Ukryj

O ile  2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości a cm zwiększymy o 100%, a bok długości b cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

O ile  2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości a  cm zwiększymy o 130%, a bok długości b  cm zwiększymy o 20%?
A) 2,76 B) 1,76ab C) 2,76ab D) 1,76

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość √ --- 89 , a bok AB jest o 3 dłuższy od boku BC . Oblicz pole prostokąta.
A) 8 B) 40 C) 5 D) 20

Strona 1 z 2>