Różnica boków prostokąta jest równa 3, a przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem kąt o mierze . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) B)
C)
D)
Z prostokąta o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny
o obwodzie 15 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40
W prostokącie dane są
oraz
. Wówczas cosinus kąta
jest równy
A) B)
C)
D)
Stosunek boków prostokąta jest równy . Kąt ostry między przekątnymi prostokąta ma miarę
A) B)
C)
D)
Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt ostry między przekątnymi tego prostokąta ma miarę . Niech
oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) B)
C)
D)
Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt rozwarty między przekątnymi tego prostokąta ma miarę . Niech
oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) B)
C)
D)
Obwód prostokąta wynosi 14 cm, a różnica odległości punktu przecięcia przekątnych od nierównych boków jest równa 0,5 cm. Zatem
A) przekątna prostokąta ma długość 4 cm
B) przekątna prostokąta jest dłuższa od krótszego boku o 2 cm
C) długości boków prostokąta wynoszą 2 cm i 5 cm
D) różnica długości kolejnych boków prostokąta jest równa 1,5 cm
Prostokąt o przekątnej długości
jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta
jest równy
A) 10 B) 20 C) 5 D) 24
Prostokąt o przekątnej długości
jest podobny do prostokąta o bokach długości 1 i 7. Obwód prostokąta
jest równy
A) B)
C) 80 D) 16
Długości boków prostokąta są równe i
. Pole prostokąta jest największe, gdy liczba
jest równa
A) 2 B) 1 C) 4 D) 3
Długości boków prostokąta są równe i
. Pole prostokąta jest największe, gdy liczba
jest równa
A) 2 B) 5 C) 4 D) 3
Długości boków prostokąta są równe i
. Pole prostokąta jest największe, gdy liczba
jest równa
A) 7 B) 6 C) 4 D) 5
Dłuższy bok prostokąta ma długość . Przekątna prostokąta tworzy z krótszym bokiem kąt
. Długość przekątnej prostokąta wynosi
A) B)
C)
D)
Przekątna prostokąta
ma długość 11, a bok
jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku
.
A) B)
C) 5 D)
Przekątna prostokąta
ma długość 14. Bok
tego prostokąta ma długość 6. Długość boku
jest równa
A) 8 B) C)
D) 10
Przekątna prostokąta
ma długość 13, a bok
jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku
.
A) B) 11 C)
D)
Obwód prostokąta jest równy 32 cm, a jeden z jego boków jest 3 razy dłuższy od drugiego boku. Pole tego prostokąta jest równe:
A) B)
C)
D)
Obwód prostokąta jest równy 36 cm, a jeden z jego boków jest 5 razy dłuższy od drugiego boku. Pole tego prostokąta jest równe:
A) B)
C)
D)
Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach: 6 cm i 8 cm jest równy:
A) 7 cm B) 6,5 cm C) 5 cm D) 10 cm
Jeśli długość jednego boku prostokąta zwiększymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zmniejszymy o 5%, to pole prostokąta zwiększy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%
Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5%, to pole prostokąta zmniejszy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%
W prostokącie dane są
oraz
. Punkt
jest środkiem odcinka
. Wówczas sinus kąta
jest równy
A) B)
C)
D)
Dany jest prostokąt o wymiarach . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 20%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 20%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%
Dany jest prostokąt o wymiarach . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 10%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 10%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 2% B) zwiększy się o 1%
C) zmniejszy się o 1% D) zmniejszy się o 2%
Jeden bok kwadratu o polu zmniejszono o 30% a drugi zwiększono o 30%. Pole powstałego w ten sposób prostokąta jest równe
A) B)
C)
D)
Jeden bok kwadratu wydłużono o 10%, a drugi bok skrócono o 10% w taki sposób, że otrzymano prostokąt. Pole tego prostokąta jest
A) równe polu kwadratu
B) mniejsze od pola kwadratu o 10%
C) większe od pola kwadratu o 10%
D) mniejsze od pola kwadratu o 1%
Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę . Dłuższy bok prostokąta ma długość
A) B)
C)
D) 12
Dłuższy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) B)
C)
D) 12
O ile zwiększy się pole prostokąta o wymiarach
cm i
cm, jeżeli bok długości
cm zwiększymy 2 razy, a bok długości
cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) C)
D) 1,4
O ile zwiększy się pole prostokąta o wymiarach
i
, jeżeli bok długości
zwiększymy o 100%, a bok długości
zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) C)
D) 1,4
O ile zwiększy się pole prostokąta o wymiarach
i
, jeżeli bok długości
cm zwiększymy o 130%, a bok długości
cm zwiększymy o 20%?
A) 2,76 B) C)
D) 1,76
Przekątna prostokąta
ma długość
, a bok
jest o 3 dłuższy od boku
. Oblicz pole prostokąta.
A) 8 B) 40 C) 5 D) 20