Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Przekątna 
prostokąta 
ma długość 70. Na boku 
obrano punkt 
, na przekątnej 
obrano punkt 
, a na boku 
obrano punkt 
– tak, że czworokąt 
jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto 
i 
.
Obwód prostokąta 
jest równy
A) 158 B) 196 C) 336 D) 490
Przekątna 
prostokąta 
ma długość 104. Na boku 
obrano punkt 
, na przekątnej 
obrano punkt 
, a na boku 
obrano punkt 
– tak, że czworokąt 
jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto 
i 
.
Obwód prostokąta 
jest równy
A) 272 B) 238 C) 221 D) 136
Różnica boków prostokąta jest równa 3, a przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem kąt o mierze 
. Krótszy bok prostokąta ma długość
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole prostokąta jest równe 16, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym 
, takim, że 
. Długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) 
B) 
C) 80 D) 160
Z prostokąta 
o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny 
o obwodzie 15 (tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40
W prostokącie 
dane są 
oraz 
. Wówczas cosinus kąta 
jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 20. Zatem
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 18. Zatem
A) 
B) 
C) 
D) 
Stosunek boków prostokąta jest równy 
. Kąt ostry między przekątnymi prostokąta ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt ostry między przekątnymi tego prostokąta ma miarę 
. Niech 
oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Promień okręgu, przechodzącego przez cztery wierzchołki prostokąta, ma długość 2, a kąt rozwarty między przekątnymi tego prostokąta ma miarę 
. Niech 
oznacza pole prostokąta. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest prostokąt o bokach długości 
i 
, gdzie 
. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
F) 
Dany jest prostokąt o bokach długości 
i 
, gdzie 
. Obwód tego prostokąta jest równy 40. Jeden z boków prostokąta jest o 4 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
F) 
Obwód prostokąta wynosi 14 cm, a różnica odległości punktu przecięcia przekątnych od nierównych boków jest równa 0,5 cm. Zatem
A) przekątna prostokąta ma długość 4 cm
B) przekątna prostokąta jest dłuższa od krótszego boku o 2 cm
C) długości boków prostokąta wynoszą 2 cm i 5 cm
D) różnica długości kolejnych boków prostokąta jest równa 1,5 cm
Prostokąt 
o przekątnej długości 
jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta 
jest równy
A) 10 B) 20 C) 5 D) 24
Prostokąt 
o przekątnej długości 
jest podobny do prostokąta o bokach długości 1 i 7. Obwód prostokąta 
jest równy
A) 
B) 
C) 80 D) 16
Boki prostokąta mają długości 5 i 12. Sinus kąta pod jakim przecinają się przekątne tego prostokąta jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Długości boków prostokąta są równe 
i 
. Pole prostokąta jest największe, gdy liczba 
jest równa
A) 2 B) 1 C) 4 D) 3
Długości boków prostokąta są równe 
i 
. Pole prostokąta jest największe, gdy liczba 
jest równa
A) 7 B) 6 C) 4 D) 5
Długości boków prostokąta są równe 
i 
. Pole prostokąta jest największe, gdy liczba 
jest równa
A) 2 B) 5 C) 4 D) 3
Dłuższy bok prostokąta ma długość 
. Przekątna prostokąta tworzy z krótszym bokiem kąt 
. Długość przekątnej prostokąta wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekątna 
prostokąta 
ma długość 11, a bok 
jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku 
.
A) 
B) 
C) 5 D) 
Przekątna 
prostokąta 
ma długość 14. Bok 
tego prostokąta ma długość 6. Długość boku 
jest równa
A) 8 B) 
C) 
D) 10
Przekątna 
prostokąta 
ma długość 13, a bok 
jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku 
.
A) 
B) 11 C) 
D) 
Obwód prostokąta jest równy 32 cm, a jeden z jego boków jest 3 razy dłuższy od drugiego boku. Pole tego prostokąta jest równe:
A) 
B) 
C) 
D) 
Obwód prostokąta jest równy 36 cm, a jeden z jego boków jest 5 razy dłuższy od drugiego boku. Pole tego prostokąta jest równe:
A) 
B) 
C) 
D) 
Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach: 6 cm i 8 cm jest równy:
A) 7 cm B) 6,5 cm C) 5 cm D) 10 cm
Jeśli długość jednego boku prostokąta zwiększymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zmniejszymy o 5%, to pole prostokąta zwiększy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%
Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5%, to pole prostokąta zmniejszy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%
W prostokącie 
dane są 
oraz 
. Punkt 
jest środkiem odcinka 
. Wówczas sinus kąta 
jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest prostokąt o wymiarach 
. Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 20%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 20%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%
Dany jest prostokąt o wymiarach 
. Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 10%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 10%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 2% B) zwiększy się o 1%
C) zmniejszy się o 1% D) zmniejszy się o 2%
