Równoramienny/Trapez/Czworokąt - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Trapez

Dowolny (13)
Prostokątny (11)
Równoramienny (17)

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny

Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku $O$ , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego $ABCD$ . Ramiona $AD$ i $BC$ są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach $K$ i $L$ . Kąt wypukły $KOL$ ma miarę $1 50∘$ .

Miara $α$ kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) $75∘$ B) $8 0∘$ C) $85∘$ D) $65∘$

Rozwiązanie (1145767)

W trapezie równoramiennym $ABCD$ ( $AB ∥ CD$ ) wysokość $DE$ podzieliła podstawę na odcinki długości $|AE | = 3 cm$ i $|EB | = 7 cm$ . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) $√ -- 5 2 cm$

Rozwiązanie (2360894)

Ukryj

W trapezie równoramiennym $ABCD$ ( $AB ∥ CD$ ) wysokość $DE$ podzieliła podstawę na odcinki długości $|AE | = 3 cm$ i $|EB | = 8 cm$ . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość
A) 5 cm B) 7 cm C) 8 cm D) $√ -- 5 2 cm$

Rozwiązanie (3682697)

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 60$ i ramieniu długości $√ -- 2 3$ jest równa
A) $√ -- 3$ B) 3 C) $√ -- 2 3$ D) 2

Rozwiązanie (2450028)

Ukryj

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 30$ i ramieniu długości $√ -- 4 2$ jest równa
A) $√ -- 4 2$ B) 2 C) $√ -- 2 2$ D) $√ -- 2$

Rozwiązanie (9501055)

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 30$ i ramieniu długości $√ -- 2 3$ jest równa
A) $√ -- 3$ B) 3 C) $√ -- 2 3$ D) 2

Rozwiązanie (8629162)

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym $∘ 6 0$ i ramieniu długości 12 może być równa
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Rozwiązanie (2729515)

Dany jest trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie $O$ . Jeśli $|AB | = 30 ,|CD | = 25,|AD | = |BC | = 6$ , to
A) $|BO | = 36$ B) $|BO | = 30$ C) $|BO | = 9,5$ D) $|BO | = 2 4$

Rozwiązanie (2908936)

Ukryj

Dany jest trapez równoramienny o podstawach $AB ,CD$ . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie $O$ . Jeśli $|AB | = 30,|CD | = 25,|AC | = |BD | = 6$ , to
A) $DO = 36$ B) $DO = 3 0$ C) $DO = 9,5$ D) $DO = 2 4$

Rozwiązanie (6035507)

Dany jest trapez równoramienny o podstawach $AB ,CD$ . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie $O$ . Jeśli $|AB | = 43,|CD | = 38,|AC | = |BD | = 5$ , to
A) $BO = 38$ B) $BO = 30$ C) $BO = 4 3$ D) $BO = 24$

Rozwiązanie (9327690)

Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość $p$ , zaś krótsza podstawa długość $a$ . Wobec tego
A) $a < p 2$ B) $a = 1,2p$ C) $a = p$ D) $a = 80%p$

Rozwiązanie (3142265)

W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę $∘ 6 0$ , a podstawy mają długości 12 i 6. Wysokość tego trapezu jest równa
A) $√ -- 3 3$ B) $√ -- 3$ C) $3 2$ D) $√ 3 -3-$

Rozwiązanie (4034745)

Podstawy trapezu równoramiennego $ABCD$ mają długości 8 i 16, a przekątne tego trapezu mają długość 15 (zobacz rysunek).

Wtedy miara $α$ kąta ostrego $BAC$ tego trójkąta spełnia warunek
A) $36∘ < α < 37∘$ B) $53 ∘ < α < 54 ∘$ C) $54∘ < α < 55∘$ D) $35∘ < α < 36∘$

Rozwiązanie (4349025)

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę $1 20∘$ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) $√ -- 26 + 6 3$ D) 32

Rozwiązanie (4581908)

Ukryj

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę $150∘$ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B) $√ -- 13 + 3$ C) $13 + 2√ 3-$ D) 16

Rozwiązanie (9147624)

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę $135∘$ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C) $√ -- 18 + 2 3$ D) $√ -- 18 + 2 2$

Rozwiązanie (4888260)

Przekątna $AC$ trapezu równoramiennego $ABCD$ jest prostopadła do ramienia $BC$ oraz tworzy z ramieniem $AD$ kąt ostry $α$ . Wysokość trapezu opuszczona z wierzchołka $D$ i ramię $AD$ przecinają się pod kątem ostrym $β$ o mierze $40 ∘$ (zobacz rysunek).

Wtedy kąt $α$ ma miarę
A) $15∘$ B) $2 0∘$ C) $10∘$ D) $25∘$

Rozwiązanie (4819223)

Dany jest trapez równoramienny $KLMN$ , którego podstawy mają długości $|KL | = a$ , $|MN | = b$ , $a > b$ . Kąt $KLM$ ma miarę $60∘$ . Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa

A) $2(a − b)$ B) $a − b$ C) $a + 12b$ D) $a+2b-$

Rozwiązanie (5486005)

Miary dwóch kątów trapezu równoramiennego pozostają w stosunku $5 : 7$ . Wynika stąd, że największy kąt tego trapezu ma miarę
A) $105 ∘$ B) $15∘$ C) $75 ∘$ D) $125 ∘$

Rozwiązanie (5600228)

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa $40∘$ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) $120 ∘$ B) $110∘$ C) $∘ 80$ D) $∘ 70$

Rozwiązanie (6868093)

Ukryj

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa $60∘$ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) $120 ∘$ B) $150∘$ C) $∘ 80$ D) $∘ 60$

Rozwiązanie (5446070)

Rozwiązanie (8645230)

Z odcinków o długościach: $7,x − 1,2x + 3,5x + 3$ można zbudować trapez równoramienny. Wynika stąd, że
A) $x = 8$ B) $x = 2$ C) $x = 4$ D) $x = 5$

Rozwiązanie (7509793)

Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12, 13, 2, 13.

Wysokość $h$ tego trapezu jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

Rozwiązanie (7579045)

Ukryj

Długości boków trapezu równoramiennego są równe 19, 17, 3, 17.

Wysokość $h$ tego trapezu jest równa
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13

Rozwiązanie (3358935)

Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy $tg α$ jest równy

A) $43$ B) $34$ C) $45$ D) $3 5$

Rozwiązanie (9148767)

Ukryj

Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy $tg α$ jest równy

A) $√- 33-$ B) $√- 22-$ C) $√ -- 2$ D) $√ -- 3$

Rozwiązanie (9589922)

Punkty $K$ i $L$ są punktami styczności okręgu wpisanego w trapez równoramienny $ABCD$ z bokami $AD$ i $AB$ . Kąt ostry tego trapezu ma miarę $70 ∘$ (zobacz rysunek).

Miara kąta $DKL$ jest równa
A) $135 ∘$ B) $125∘$ C) $11 0∘$ D) $13 0∘$

Rozwiązanie (9178851)

Legalni bukmacherzy