Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,4),C = (6,− 4) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A jest równa
A) 4 B) 6 C) √ -- 6 D) √ 53-

*Ukryj

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (3,4),C = (6,− 4) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka C jest równa
A) 11 B) √ --- 11 C) √ --- 61 D) 3√ 5-

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (4 ,−3 ),B = (4,1),C = (− 6,− 2) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka C jest równa
A) √ ---- 101 B) √ ---- 102 C) 10 D) √ 10-

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,2),C = (8,− 2) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A jest równa
A)  √ --- 2 17 B)  √ -- 2 2 C) √ 66- D) √ 34-

Podstawa AB trójkąta ABC jest zawarta w prostej o równaniu y + x + 2 = 0 , a wierzchołek C ma współrzędne (3 ,−4 ) . Wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka C jest zawarta w prostej o równaniu
A) y = −x − 4 B) y = x + 1 C) y = −x − 1 D) y = x − 7

Punkt S = (3 ,−2 ) jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC . Prosta zawierająca bok AB tego trójkąta ma równanie 2x + 3y + 4 = 0 . Prosta zawierająca bok BC może mieć równanie
A) 3x − 2y − 9 = 0 B) 3x − 2y − 8 = 0 C) 3x + 2y − 2 = 0 D) 2y − 3x + 10 = 0

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0,0) , B = (4,2 ) , C = (2,6) jest równe
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

*Ukryj

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0,0) , B = (6,2 ) , C = (2,4) jest równe
A) 10 B) 5 C) 20 D) 15

Na bokach AC i AB trójkąta ABC o wierzchołkach A = (− 1,− 1) , B = (11,4) i C = (5,8) , wybrano punkty K i L odpowiednio, w ten sposób, że KL ∥ CB . Pole trapezu BCKL stanowi 59 pola trójkąta ABC . Zatem
A) K = (1,2) B) K = (7,2) C) K = (3,5) D) K = (4,6 )

W okrąg o równaniu  2 2 x + y − 4x− 2y = 4 wpisano trójkąt równoramienny, w którym ramię tworzy z podstawą kąt o mierze 1 5∘ . Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 1,5 B) √ 3- C) 3 D)  √ -- 2 3

W układzie współrzędnych dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (18 ,−5 ) , B = (10,− 9) i C = (− 10,17) . Na boku AB tego trójkąta wybrano punkt D tak, że pole trójkąta ADC jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABC . Wówczas
A) D = (14 ,−7 ) B) D = (16,− 6) C) D = (12,− 8) D) D = (4,3)

Punkty P i Q są środkami boków AB i AC trójkąta ABC . Bok BC tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu y = (k6 + 1 )x+ 5 , a punkty P i Q leżą na prostej y = − 2k3x − 3 . Wynika stąd, że
A) k = − 1 B) k = 1 C) k = 2 D) k = − 2

Wiadomo, że A = (3,0),B = (− 4,0) i punkty C i D leżą na prostej y = 4 . Pole trójkąta ABC jest równe P , a pole trójkąta ABD jest równe R . Zatem
A) 4P = 3R B) 4P = 7R C) P = R D) 3P = 4R

*Ukryj

Wiadomo, że A = (0,2),B = (0,− 3) , a punkty C i D leżą na prostej x = 3 . Pole trójkąta ABC jest równe P , a pole trójkąta ABD jest równe R . Zatem
A) 2P = 3R B) 3P = 2R C) 5P = R D) P = R

Wiadomo, że A = (− 4,0),B = (3,0) i punkty C i D leżą na prostej y = 5 . Pole trójkąta ABC jest równe P , a pole trójkąta ABD jest równe R . Zatem
A) 4P = 3R B) P = R C) 4P = 5R D) 5P = 4R

Dany jest trójkąt ABC , w którym C = (− 2;6) , −→ CB = [4;− 2] oraz środek ciężkości S = (4;− 1) . Współrzędne wierzchołka A są równe
A) A = (20;− 17 ) B) A = (12;− 13) C) A = (− 12;− 17) D) A = (20 ;1 3)

Punkt przecięcia środkowych w trójkącie ABC , gdzie A = (1,− 3), B = (2,8), C = (− 6,4) ma współrzędne:
A) ( ) 32, 52 B) (− 1,3) C) ( 5 1) − 2,2 D) (− 2,6 )

Na płaszczyźnie dane są punkty:  √ --√ -- A = ( 2, 6) , B = (0,0 ) i  √ -- C = ( 2,0 ) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

*Ukryj

Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (0,0) ,  √ --√ -- B = ( 6, 2 ) i  √ -- C = (0, 2 ) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (4,1) , B = (2,2 ) i C = (3,4) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Pole trójkąta wyznaczonego przez wykresy funkcji  1 y = 2x− 3 i y = −x oraz oś Ox jest równe
A) 112 B) 122- C) 132 D) 14 2

*Ukryj

Pole trójkąta wyznaczonego przez wykresy funkcji  1 y = − 2x+ 5 i y = 2x oraz oś Ox jest równe
A) 20 B) 10 C) 32 D) 40

W trójkącie ABC dane są wierzchołki A = (2,2) , B = (9,3) , C = (3,5) . Trójkąt A 1B1C1 jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S = (0,3) i skali k . Trójkąty te leżą po przeciwnych stronach osi rzędnych. Promień okręgu opisanego na trójkącie A 1B1C 1 ma długość 15√-2 2 . Skala jednokładności k wynosi
A) − 3 B) − 13 C) 13 D) 3

Punkt B jest symetryczny do punktu A = (− 4,3) względem osi Ox układu współrzędnych, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy . Zatem trójkąt ABC jest
A) równoboczny
B) prostokątny i równoramienny
C) prostokątny i żaden z jego kątów nie jest równy  ∘ 30
D) prostokątny z kątem ostrym równym 6 0∘

Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne A = (− 15,− 29), B = (− 19,− 23 ) i C = (11,13 ) . Bok AB trójkąta ABC ma długość
A)  √ ---- 2 96 5 B)  √ --- 4 13 C) 2√ 3-87 D) 2√ 13-