Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Trapez

Wyszukiwanie zadań

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości  √ -- 2 2 i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 30∘ . Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Krótsza podstawa trapezu ma długość √ -- 3 , a ramiona długości  √ -- 3 2 i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 3 0∘ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

W trapezie ABCD mamy AB ∥ CD oraz |AB | > |CD | . Punkt O jest środkiem ramienia BC , a punkt S jest punktem wspólnym prostych AB OD . Udowodnij, że pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD .

Ukryj Podobne zadania

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez P RST (rysunek II).


PIC


Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Ukryj Podobne zadania

Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PRST o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).


PIC


Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AF D . Punkt E leży w połowie odcinka BC . Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AF D są równe.


PIC


Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD punkt E jest środkiem ramienia BC . Z wierzchołka D poprowadzono prostą przecinającą ramię BC w punkcie E . Proste AB i DE przecinają się w punkcie F (zobacz rysunek). Wykaż, że |BF | = |CD | .


PIC


Boki trapezu równoramiennego mają długości 5 cm, 6 cm, 5 cm i 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Boki trapezu równoramiennego mają długości 10 cm, 5 cm, 10 cm i 17 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 3 4∘ .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 28∘ .

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.

Trapez równoramienny ABCD , którego pole jest równe  2 72 cm , podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD . Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED .


PIC


Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię AD , by przecięło się z przedłużeniem ramienia BC ?

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


spinner