Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach
i
. Oblicz pole trapezu.
Krótsza podstawa trapezu ma długość , a ramiona długości
i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach
i
odpowiednio. Oblicz pole trapezu.
Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.
Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.
W trapezie mamy
oraz
. Punkt
jest środkiem ramienia
, a punkt
jest punktem wspólnym prostych
. Udowodnij, że pole trójkąta
jest równe polu trójkąta
.
Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt
wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez
(rysunek II).
Oblicz różnicę obwodów trójkąta i trapezu
.
Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt
wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez
o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).
Oblicz różnicę obwodów trójkąta i trapezu
.
Na rysunku przedstawiono trapez i trójkąt
. Punkt
leży w połowie odcinka
. Uzasadnij, że pole trapezu
i pole trójkąta
są równe.
W trapezie punkt
jest środkiem ramienia
. Z wierzchołka
poprowadzono prostą przecinającą ramię
w punkcie
. Proste
i
przecinają się w punkcie
(zobacz rysunek). Wykaż, że
.
Boki trapezu równoramiennego mają długości 5 cm, 6 cm, 5 cm i 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Boki trapezu równoramiennego mają długości 10 cm, 5 cm, 10 cm i 17 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o .
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o .
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.
Trapez równoramienny , którego pole jest równe
, podzielono na trójkąt
i trapez
. Odcinek
ma długość równą 4 cm, a odcinek
jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta
.
Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.
W trapezie podstawy
i
oraz ramię
mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię
, by przecięło się z przedłużeniem ramienia
?
Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.
Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.
Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.