Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości  √ -- 2 2 i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 30∘ . Oblicz pole trapezu.

*Ukryj

Krótsza podstawa trapezu ma długość √ -- 3 , a ramiona długości  √ -- 3 2 i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 3 0∘ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

*Ukryj

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

*Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

*Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

W trapezie ABCD mamy AB ∥ CD oraz |AB | > |CD | . Punkt O jest środkiem ramienia BC , a punkt S jest punktem wspólnym prostych AB OD . Udowodnij, że pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD .

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez P RST (rysunek II).


PIC


Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

*Ukryj

Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PRST o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).


PIC


Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AF D . Punkt E leży w połowie odcinka BC . Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AF D są równe.


PIC


Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


W trapezie ABCD punkt E jest środkiem ramienia BC . Z wierzchołka D poprowadzono prostą przecinającą ramię BC w punkcie E . Proste AB i DE przecinają się w punkcie F (zobacz rysunek). Wykaż, że |BF | = |CD | .


PIC


Boki trapezu równoramiennego mają długości 5 cm, 6 cm, 5 cm i 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.

*Ukryj

Boki trapezu równoramiennego mają długości 10 cm, 5 cm, 10 cm i 17 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 3 4∘ .

*Ukryj

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 28∘ .

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.

Pole trapezu przedstawionego na rysunku jest równe  2 x − 37 . Oblicz x .


PIC


Trapez równoramienny ABCD , którego pole jest równe  2 72 cm , podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD . Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED .


PIC


Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.


PIC


W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię AD , by przecięło się z przedłużeniem ramienia BC ?

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC