Trapez/Czworokąty/Geometria - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Trapez

Wyszukiwanie zadań

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości $√ -- 2 2$ i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach $45∘$ i $30∘$ . Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (1562603)

Ukryj

Krótsza podstawa trapezu ma długość $√ -- 3$ , a ramiona długości $√ -- 3 2$ i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach $45∘$ i $3 0∘$ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (9839744)

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie (1918213)

Ukryj

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie (1605297)

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (2060973)

Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (1092866)

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie (2458628)

Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie (7192372)

W trapezie $ABCD$ mamy $AB ∥ CD$ oraz $|AB | > |CD |$ . Punkt $O$ jest środkiem ramienia $BC$ , a punkt $S$ jest punktem wspólnym prostych $AB$ $OD$ . Udowodnij, że pole trójkąta $BOS$ jest równe polu trójkąta $OCD$ .

Rozwiązanie (3819914)

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (4005173)

Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (9148480)

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny $ABC$ o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt $ABC$ wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez $P RST$ (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta $ABC$ i trapezu $P RST$ .

Rozwiązanie (4214203)

Ukryj

Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny $ABC$ (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt $ABC$ wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez $PRST$ o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta $ABC$ i trapezu $P RST$ .

Rozwiązanie (6473745)

Na rysunku przedstawiono trapez $ABCD$ i trójkąt $AF D$ . Punkt $E$ leży w połowie odcinka $BC$ . Uzasadnij, że pole trapezu $ABCD$ i pole trójkąta $AF D$ są równe.

Rozwiązanie (4746805)

Oblicz miary kątów $α$ i $β$ w trapezie przedstawionym na rysunku.

Rozwiązanie (4753834)

Ukryj

Oblicz miary kątów $α$ i $β$ w trapezie przedstawionym na rysunku.

Rozwiązanie (1536074)

Oblicz miary kątów $α$ i $β$ w trapezie przedstawionym na rysunku.

Rozwiązanie (9636796)

Oblicz miary kątów $α$ i $β$ w trapezie przedstawionym na rysunku.

Rozwiązanie (6551527)

W trapezie $ABCD$ punkt $E$ jest środkiem ramienia $BC$ . Z wierzchołka $D$ poprowadzono prostą przecinającą ramię $BC$ w punkcie $E$ . Proste $AB$ i $DE$ przecinają się w punkcie $F$ (zobacz rysunek). Wykaż, że $|BF | = |CD |$ .

Rozwiązanie (6380071)

Boki trapezu równoramiennego mają długości 5 cm, 6 cm, 5 cm i 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Rozwiązanie (7023703)

Ukryj

Boki trapezu równoramiennego mają długości 10 cm, 5 cm, 10 cm i 17 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Rozwiązanie (8878463)

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o $3 4∘$ .

Rozwiązanie (7073463)

Ukryj

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.

Rozwiązanie (5963313)

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o $28∘$ .

Rozwiązanie (1183507)

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.

Rozwiązanie (8012812)

Pole trapezu przedstawionego na rysunku jest równe $2 x − 37$ . Oblicz $x$ .

Rozwiązanie (7175932)

Trapez równoramienny $ABCD$ , którego pole jest równe $2 72 cm$ , podzielono na trójkąt $AED$ i trapez $EBCD$ . Odcinek $AE$ ma długość równą 4 cm, a odcinek $CD$ jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta $AED$ .

Rozwiązanie (7460760)

Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Rozwiązanie (9268559)

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (9313488)

Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (7502018)

W trapezie $ABCD$ podstawy $AB$ i $CD$ oraz ramię $AD$ mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię $AD$ , by przecięło się z przedłużeniem ramienia $BC$ ?