Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej wzorem f (x) = c(ax + b)2 − c .


PIC


Współczynniki a,b i c spełniają warunki:
A) ab < 0 , c > 0 B) ab < 0, c < 0 C) ab > 0 , c > 0 D) ab > 0 , c < 0

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = x2 + 6x + 13 . Wskaż ten rysunek.


PIC


Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f .


PIC


Funkcja f jest określona wzorem
A) f (x) = 12(x + 3 )(x − 1) B) f (x) = 1(x − 3)(x + 1 ) 2
C)  1 f(x ) = − 2(x + 3)(x − 1) D) f (x) = − 1(x − 3)(x + 1 ) 2

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f .


PIC


Funkcja f jest określona wzorem
A) f (x) = 12(x + 3 )(x − 1) B) f (x) = 1(x − 3)(x + 1 ) 2
C)  1 f(x ) = − 2(x + 3)(x − 1) D) f (x) = − 1(x − 3)(x + 1 ) 2

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c , której miejsca zerowe to: − 3 i 1.


PIC


Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c , której miejsca zerowe to: − 4 i 2.


PIC


Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy
A) − 9 B) − 8 C) 4 D) − 2

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f .


PIC


Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
A) − 2 B) − 3 C) − 4 D) − 6

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 6) . Do wykresu funkcji f należy punkt (− 4,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f .


PIC


Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
A) 2 B) 1 C) 0 D) − 2

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x + 1) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt  ( 1 5) A = − 2,− 2 .


PIC


Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu
A) x = − 2 B)  5 x = − 2 C) y = 1 D)  3 y = 2

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = a(x + 4)(x + 2) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt  ( ) A = − 92,− 52 .


PIC


Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨− 4,− 2⟩ jest równa
A) 0 B) − 3 C) − 5 2 D)  1 − 2

Dane są funkcje f(x) = 2 − x oraz g (x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .


PIC


*Ukryj

Dane są funkcje f(x) = 4 − x oraz g (x) = x + 2 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .


PIC


Który z rysunków może przedstawiać wykres funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c takiej, że ac < 0 ?


PIC


*Ukryj

Który z rysunków może przedstawiać wykres funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c takiej, że ac > 0 ?


PIC


Wykresem funkcji  2 f(x ) = − (x+ 3) − 2 jest:


PIC


*Ukryj

Wykres funkcji  2 f(x ) = − 2(x+ 3) + 1 przedstawiony jest na rysunku:


PIC


Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej postaci f (x) = a(x + b)2 + c .


PIC


Zatem
A) c = − 5 B) c = 5 C) b = − 5 D) b = 5

Jaki jest wzór funkcji kwadratowej, której wykres przedstawiono na rysunku?


PIC


A) y = −x 2 + 2x + 2 B) y = x 2 + 2x + 4 C) y = −x 2 − 2x + 2 D) y = x2 − 2x+ 4

*Ukryj

Wzorem funkcji kwadratowej f , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku jest:


PIC


A) y = − 12x2 + 2x − 1 B) y = − 12x2 + 2x + 1 C) y = − 1x2 + x+ 1 2 D)  1 2 y = − 2x − 2x + 1

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f .


PIC


Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f .
A) f(x ) = x2 − 6x + 11 B) f (x) = −x 2 + x + 2
C)  2 f(x) = x − 6x− 7 D)  2 f (x) = −x + 6x − 7

Jaki jest wzór funkcji kwadratowej, której wykres przedstawiono na rysunku?


PIC


A) y = −x 2 + 2x + 4 B) y = x 2 + 2x − 4 C) y = −x 2 − 2x + 2 D) y = x2 − 2x− 4

Dany jest fragment wykresu pewnej funkcji kwadratowej y = f(x) . Funkcja ta ma wzór


PIC


A) f (x) = − 2x2 + 12x − 1 6 B) f (x) = 2x2 + 12x + 1 6
C) f(x ) = 2x2 − 12x − 1 D)  2 f (x) = − 2x − 12x − 1 6

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f .


PIC


Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f .
A) f(x ) = x2 + 6x + 11 B) f (x) = −x 2 − 6x − 7
C)  2 f(x) = x + 6x− 7 D)  2 f (x) = −x − x + 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,− 4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .


PIC


Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A) y = − 4 B) x = − 4 C) y = 2 D) x = 2

*Ukryj

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt  ( ) W = 2,21 2 . Liczby 1 2 i 31 2 to miejsca zerowe funkcji f .


PIC


Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A) y = 2 B) x = 2 C)  5 y = 2 D)  5 x = 2

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = a(x − 1)(x − 3) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1) .


PIC


Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu
A) x = 1 B) x = 2 C) y = 1 D) y = 2

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x − 5) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,8) .


PIC


Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu
A) x = 1 B) x = 2 C) y = 1 D) y = 2

Na rysunku przedstawiono fragmenty dwóch wykresów: funkcji liniowej y = f(x) i funkcji y = g(x) = [f (x)]2 . Oba wykresy przechodzą przez punkty o współrzędnych (− 1,0) i (− 2,1) .


PIC


Zbiorem wartości funkcji y = f(x) + g(x ) jest przedział
A) ⟨ ) − 1,+ ∞ 4 B) ⟨−1 ,+∞ ) C) ⟨ ) 1,+ ∞ 2 D) ⟨1,+ ∞ )

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x− 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .


PIC


*Ukryj

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x+ 2 oraz g(x) = x − 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .


PIC


Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f .


PIC


Wartość funkcji f dla argumentu (− 4) jest równa
A) − 2 B) 0 C) 3 D) 4

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 6) . Do wykresu funkcji f należy punkt (− 4,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f .


PIC


Wartość funkcji f dla argumentu 0 jest równa
A) − 2 B) 0 C) 3 D) 4

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x ) = (x − 2)(x + 4) .


PIC


*Ukryj

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x ) = (x − 4)(x + 2) .


PIC


Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = − (1− x)(3 − x) . Wskaż ten rysunek.


PIC


Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = − (x− 1)(3 − x) . Wskaż ten rysunek.


PIC


Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f , określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych. Do tego wykresu należą punkty (− 3,6) i (4,6) , a liczba − 5 jest miejscem zerowym funkcji f .


PIC


Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
A) 13 2 B) 6 C) 11 2 D) 5

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: − 2 oraz 4.
B) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2,4) .
C) Funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x < 1 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .


PIC


*Ukryj

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej f , określonej na zbiorze R . Wskaż zdanie prawdziwe.


PIC


A) Wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie (0 ,0) .
B) Dla argumentu 6 funkcja f przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej f , określonej na zbiorze R . Wskaż zdanie prawdziwe.


PIC


A) Wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie (0 ,0) .
B) Dla argumentu 6 funkcja f przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest malejąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.


PIC


A) Jeżeli x ∈ (− ∞ ,− 3⟩ to f(x) > 0 .
B) Do wykresu funkcji należy punkt P = (− 5,10) .
C) Wartości funkcji są dodatnie dla x < −3 .
D) Miejscami zerowymi funkcji f są liczby: 1 oraz -4.

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej f , określonej na zbiorze R . Wskaż zdanie prawdziwe.


PIC


A) Wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie (0 ,5) .
B) Dla argumentu 6 funkcja f przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.


PIC


A) Jeżeli x ∈ ⟨3,+ ∞ ) to f(x) > 0 .
B) Do wykresu funkcji należy punkt P = (5,10) .
C) Miejscami zerowymi funkcji f są liczby: -1 oraz 4.
D) Wartości funkcji są dodatnie dla x > 4 .

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2 ,4) .
B) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1 oraz 5.
C) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x < 2 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .


PIC


Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x ) = ax2 + bx + c .


PIC


Stąd wynika, że:
A) { a < 0 c < 0 B) { a < 0 c > 0 C) { a > 0 c < 0 D) { a > 0 c > 0

*Ukryj

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x ) = ax2 + bx + c .


PIC


Stąd wynika, że:
A) { a < 0 c < 0 B) { a < 0 c > 0 C) { a > 0 c < 0 D) { a > 0 c > 0

Strona 1 z 2>