Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty o współrzędnych A (0,0) , B (4,0) , C (4,4) i D (0,4) . Dla każdej liczby rzczywistej m ∈ (− 2,4) rozważamy trójkąt o wierzchołkach Pm (m ,0 ) , Sm (m + 2,0 ) i Rm (m,4) . Wyznacz wszystkie wartości prametru m , dla których pole figury, która jest częścią wspólną kwadratu ABCD i trójkąta PmSmRm wynosi 2.


PIC


Napisz równanie symetralnej boku AB trójkąta ABC o wierzchołkach A = (3,2),B = (10,2) i C = (5,8) .

Oblicz pole i obwód trójkąta o wierzchołkach: A = (1,3), B = (4,0), C = (− 2,1) .

Napisz równanie wysokości trójkąta o wierzchołkach A = (− 7,1 ), B = (7,− 1), C = (1,1) opuszczonej z wierzchołka A .

Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A = (− 8,− 5) , B = (8,3) i C = (6,9) .

Dane są punkty A (−1 ,−2 ),B(4,− 2) oraz C(− 1 ,4 ) .

  • Za pomocą odpowiedniego układu nierówności opisz trójkąt ABC .
  • Oblicz odległość punktu A od prostej BC .
  • Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt ABC .
  • Wyznacz równanie symetralnej boku BC .

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A = (− 2,4),B = (6,− 1),C = (2,− 1) .

*Ukryj

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A = (− 2,3),B = (− 2,1),C = (0,0) .

Napisz równanie prostopadłej opuszczonej z wierzchołka A trójkąta ABC o wierzchołkach A = (2,7) , B = (1,1) i C = (3,6) na środkową BD boku AC .

Dany jest trójkąt ABC , gdzie A = (− 5,− 2),B = (3 ,−1 ),C = (− 1,6) .

  • Wyznacz równanie prostej zawierającej bok AC .
  • Oblicz długość środkowej AD .
  • Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C .
  • Oblicz pole tego trójkąta.
*Ukryj

Dany jest trójkąt ABC , gdzie A = (− 6,− 2),B = (2 ,−1 ),C = (− 2,6) .

  • Wyznacz równanie prostej zawierającej bok AC .
  • Oblicz długość środkowej AD .
  • Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C .
  • Oblicz pole tego trójkąta.

Sprawdź czy punkt P = (− 5,5) jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt o wierzchołkach A = (−5 ,−5 ), B = (5,15), C = (− 11 ,7) .

Punkty A = (2,11 ),B = (8,23 ),C = (6,14 ) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D . Oblicz współrzędne punktu D .

*Ukryj

Punkty A = (9,8),B = (− 3,2),C = (6,4) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D . Oblicz współrzędne punktu D .

Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A = (2,− 1),B = (4,5),C = (− 1,0) .

Uzasadnij, że koło o środku S = (− 1 5,− 11) i promieniu r = 8 jest w całości zawarte w trójkącie o wierzchołkach A = (− 24 ,28), B = (− 24,− 20), C = (0,− 20) .

Rozstrzygnij czy trójkąt ABC i trójkąt  ′ ′ ′ A B C są przystające jeśli współrzędne ich wierzchołków to A = (1 ;2 ) , B = (5;2) , C = (5;7) , A ′ = (1;2) , B ′ = (5;2) , C ′ = (5 ;9) .

Sprawdź czy punkt P = (6,1) leży na dwusiecznej kąta ∡ABC trójkąta o wierzchołkach A = (1,9), B = (− 3,1), C = (2,− 9) .

Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach: A(− 4,− 1) , B(− 7,− 5) , C (4,− 7) . Oblicz długość odcinka AD dwusiecznej kąta przy wierzchołku A .

Wyznacz kąty trójkąta ABC o wierzchołkach A = (3;2) , B = (2 ;3 ) , C = (− 1;0) .

Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC , którego wierzchołkami są punkty: A = (− 2,− 1),B = (6,1),C = (7,10) .

*Ukryj

Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową AD trójkąta ABC o wierzchołkach A(− 3,− 2) , B(5,0) i C (7,8) .

Punkty A = (2,4) , B = (0,0 ) , C = (4,− 2) są wierzchołkami trójkąta ABC . Punkt D jest środkiem boku AC tego trójkąta. Wyznacz równanie prostej BD .

Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC , którego wierzchołkami są punkty: A = (− 1,− 2),B = (7,2),C = (11,8) .

Oblicz obwód trójkąta o wierzchołkach: A = (− 2,− 2),B = (4 ,− 2 ),C = (1,4) .

*Ukryj

Oblicz obwód trójkąta o wierzchołkach: A = (− 4,− 1),B = (4,− 1),C = (− 1,3) .

Wyznacz współrzędne środka ciężkości trójkąta w zależności od współrzędnych jego wierzchołków.

Strona 1 z 2>