Wierzchołkami kwadratu są punkty o współrzędnych
,
,
i
. Dla każdej liczby rzczywistej
rozważamy trójkąt o wierzchołkach
,
i
. Wyznacz wszystkie wartości prametru
, dla których pole figury, która jest częścią wspólną kwadratu
i trójkąta
wynosi 2.
Napisz równanie symetralnej boku trójkąta
o wierzchołkach
i
.
Oblicz pole i obwód trójkąta o wierzchołkach: .
Napisz równanie wysokości trójkąta o wierzchołkach opuszczonej z wierzchołka
.
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach ,
i
.
Dane są punkty oraz
.
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: .
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: .
Napisz równanie prostopadłej opuszczonej z wierzchołka trójkąta
o wierzchołkach
,
i
na środkową
boku
.
Dany jest trójkąt , gdzie
.
Dany jest trójkąt , gdzie
.
Sprawdź czy punkt jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt o wierzchołkach
.
Punkty są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka
przecina prostą
w punkcie
. Oblicz współrzędne punktu
.
Punkty są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka
przecina prostą
w punkcie
. Oblicz współrzędne punktu
.
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach .
Uzasadnij, że koło o środku i promieniu
jest w całości zawarte w trójkącie o wierzchołkach
.
Rozstrzygnij czy trójkąt i trójkąt
są przystające jeśli współrzędne ich wierzchołków to
,
,
,
,
,
.
Sprawdź czy punkt leży na dwusiecznej kąta
trójkąta o wierzchołkach
.
Dany jest trójkąt o wierzchołkach:
,
,
. Oblicz długość odcinka
dwusiecznej kąta przy wierzchołku
.
Wyznacz kąty trójkąta o wierzchołkach
,
,
.
Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową trójkąta
, którego wierzchołkami są punkty:
.
Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową trójkąta
o wierzchołkach
,
i
.
Punkty ,
,
są wierzchołkami trójkąta
. Punkt
jest środkiem boku
tego trójkąta. Wyznacz równanie prostej
.
Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową trójkąta
, którego wierzchołkami są punkty:
.
Oblicz obwód trójkąta o wierzchołkach: .
Oblicz obwód trójkąta o wierzchołkach: .
Wyznacz współrzędne środka ciężkości trójkąta w zależności od współrzędnych jego wierzchołków.