Dane są trzy wierzchołki - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Dowolny

Dane są trzy wierzchołki (30)
Pole (17)
Różne (13)
Wyliczanie wierzchołków (13)

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Dowolny/Dane są trzy wierzchołki

Wyszukiwanie zadań

Wierzchołkami kwadratu $ABCD$ są punkty o współrzędnych $A (0,0)$ , $B (4,0)$ , $C (4,4)$ i $D (0,4)$ . Dla każdej liczby rzczywistej $m ∈ (− 2,4)$ rozważamy trójkąt o wierzchołkach $Pm (m ,0 )$ , $Sm (m + 2,0 )$ i $Rm (m,4)$ . Wyznacz wszystkie wartości prametru $m$ , dla których pole ﬁgury, która jest częścią wspólną kwadratu $ABCD$ i trójkąta $PmSmRm$ wynosi 2.

Rozwiązanie (1380957)

Napisz równanie symetralnej boku $AB$ trójkąta $ABC$ o wierzchołkach $A = (3,2),B = (10,2)$ i $C = (5,8)$ .

Rozwiązanie (1514083)

Oblicz pole i obwód trójkąta o wierzchołkach: $A = (1,3), B = (4,0), C = (− 2,1)$ .

Rozwiązanie (2153678)

Napisz równanie wysokości trójkąta o wierzchołkach $A = (− 7,1 ), B = (7,− 1), C = (1,1)$ opuszczonej z wierzchołka $A$ .

Rozwiązanie (3753025)

Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach $A = (− 8,− 5)$ , $B = (8,3)$ i $C = (6,9)$ .

Rozwiązanie (4322082)

Dane są punkty $A (−1 ,−2 ),B(4,− 2)$ oraz $C(− 1 ,4 )$ .

Za pomocą odpowiedniego układu nierówności opisz trójkąt $ABC$ .
Oblicz odległość punktu $A$ od prostej $BC$ .
Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt $ABC$ .
Wyznacz równanie symetralnej boku $BC$ .

Rozwiązanie (4451780)

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: $A = (− 2,4),B = (6,− 1),C = (2,− 1)$ .

Rozwiązanie (4635804)

Ukryj

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: $A = (− 2,3),B = (− 2,1),C = (0,0)$ .

Rozwiązanie (5993832)

Punkty $A = (2,− 4)$ , $B = (2,4)$ i $C = (− 5,− 4)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$ . Napisz równanie prostej zawierającej tą średnicę okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ , której końcem jest punkt $A$ .

Rozwiązanie (4885660)

Napisz równanie prostopadłej opuszczonej z wierzchołka $A$ trójkąta $ABC$ o wierzchołkach $A = (2,7)$ , $B = (1,1)$ i $C = (3,6)$ na środkową $BD$ boku $AC$ .

Rozwiązanie (4915456)

Dany jest trójkąt $ABC$ , gdzie $A = (− 5,− 2),B = (3 ,−1 ),C = (− 1,6)$ .

Wyznacz równanie prostej zawierającej bok $AC$ .
Oblicz długość środkowej $AD$ .
Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka $C$ .
Oblicz pole tego trójkąta.

Rozwiązanie (5493522)

Ukryj

Dany jest trójkąt $ABC$ , gdzie $A = (− 6,− 2),B = (2 ,−1 ),C = (− 2,6)$ .

Wyznacz równanie prostej zawierającej bok $AC$ .
Oblicz długość środkowej $AD$ .
Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka $C$ .
Oblicz pole tego trójkąta.

Rozwiązanie (8458744)

Sprawdź czy punkt $P = (− 5,5)$ jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt o wierzchołkach $A = (−5 ,−5 ), B = (5,15), C = (− 11 ,7)$ .

Rozwiązanie (5524248)

Punkty $A = (2,11 ),B = (8,23 ),C = (6,14 )$ są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka $C$ przecina prostą $AB$ w punkcie $D$ . Oblicz współrzędne punktu $D$ .

Rozwiązanie (6262932)

Ukryj

Punkty $A = (9,8),B = (− 3,2),C = (6,4)$ są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka $C$ przecina prostą $AB$ w punkcie $D$ . Oblicz współrzędne punktu $D$ .

Rozwiązanie (7618925)

Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach $A = (2,− 1),B = (4,5),C = (− 1,0)$ .

Rozwiązanie (6400051)

Uzasadnij, że koło o środku $S = (− 1 5,− 11)$ i promieniu $r = 8$ jest w całości zawarte w trójkącie o wierzchołkach $A = (− 24 ,28), B = (− 24,− 20), C = (0,− 20)$ .

Rozwiązanie (6413632)

Rozstrzygnij czy trójkąt $ABC$ i trójkąt $′ ′ ′ A B C$ są przystające jeśli współrzędne ich wierzchołków to $A = (1 ;2 )$ , $B = (5;2)$ , $C = (5;7)$ , $A ′ = (1;2)$ , $B ′ = (5;2)$ , $C ′ = (5 ;9)$ .

Rozwiązanie (6447627)

Sprawdź czy punkt $P = (6,1)$ leży na dwusiecznej kąta $∡ABC$ trójkąta o wierzchołkach $A = (1,9), B = (− 3,1), C = (2,− 9)$ .

Rozwiązanie (6896340)

Dany jest trójkąt $ABC$ o wierzchołkach: $A(− 4,− 1)$ , $B(− 7,− 5)$ , $C (4,− 7)$ . Oblicz długość odcinka $AD$ dwusiecznej kąta przy wierzchołku $A$ .

Rozwiązanie (6965749)

Wyznacz kąty trójkąta $ABC$ o wierzchołkach $A = (3;2)$ , $B = (2 ;3 )$ , $C = (− 1;0)$ .

Rozwiązanie (7112795)

Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową $CD$ trójkąta $ABC$ , którego wierzchołkami są punkty: $A = (− 2,− 1),B = (6,1),C = (7,10)$ .

Rozwiązanie (7366930)

Ukryj

Punkty $A = (2,4)$ , $B = (0,0 )$ , $C = (4,− 2)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$ . Punkt $D$ jest środkiem boku $AC$ tego trójkąta. Wyznacz równanie prostej $BD$ .