Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 96 cm 2 B) 48 cm 2 C)  2 80 cm D)  2 30 cm

Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny KLM o przeciwprostokątnej długości  √ -- 4 2 . Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź MS o długości 4 (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i LS , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) α = 60∘ C) α > 6 0∘ D) 45∘ < α < 60∘

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9 (ostrosłup taki jest nazywany czworościanem foremnym). Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A)  √ -- 3 6 B)  √ -- 3 3 C)  √ -- 2 6 D)  √ -- 3 2

Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny ABCS . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy czworościanu oznaczono literą:


PIC


A) α B) β C) γ D) δ

*Ukryj

Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS . Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa oznaczono literą:


PIC


A) α B) β C) γ D) δ

Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy dwukrotnie. Pole powierzchni czworościanu zwiększy się
A) dwukrotnie B) czterokrotnie C) ośmiokrotnie D) szesnastokrotnie

*Ukryj

Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy czterokrotnie. Ile razy zwiększy się pole powierzchni czworościanu?
A) 4 razy B) 8 razy C) 16 razy D) 64 razy

Każdą krawędź czworościanu foremnego skracamy trzykrotnie. Pole powierzchni czworościanu zmniejszy się
A) trzykrotnie B) sześciokrotnie C) dwudziestosiedmiokrotnie D) dziewięciokrotnie

Cosinus kąta dwuściennego utworzonego przez dwie sąsiednie ściany czworościanu foremnego jest równy
A) 12 B) 13 C) 16 D) √-6 3

*Ukryj

W czworościanie foremnym cosinus kąta dwuściennego między dwiema sąsiednimi ścianami jest równy
A) 0 B) 0,25 C) 13 D) 1 2

Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.


PIC


Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi a jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi b . Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi a jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi b ?
A) √ -- 2 B) 2 C)  √ -- 2 2 D) 4

*Ukryj

Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.


PIC


Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi a jest trzy razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi b . Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi a jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi b ?
A) √ -- 3 B)  √ -- 3 3 C) 3 D) 9

Ceramiczna ozdoba ma kształt czworościanu foremnego o krawędzi długości 6 dm (zobacz rysunek).


PIC


Wysokość tego czworościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 3,46 dm B) 4,9 dm C) 5,2 dm D) 4,8 dm

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe  √ -- 2 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) 12 B)  √ -- 6 2 C)  √ -- 4 2 D) 3√ 2-

*Ukryj

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A)  √ -- 6 2 B) 3 C) 4 D) 6

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8 . Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
A)  √ -- 16 3 B)  √ -- 32 3 C) 48 √ 3- D) 64 √ 3-

*Ukryj

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi równej √ -- 2 wynosi
A)  √ -- 5 3 B)  √ -- 4 3 C) 3√ 3- D) 2√ 3-

Punkty D ,E i F są środkami krawędzi BC ,CA i AB podstawy ABC ostrosłupa trójkątnego ABCS . Stosunek objętości ostrosłupa ABCS do objętości ostrosłupa DEF S jest równy
A) 4 B) 8 C) 3 D) 9

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 ∘ , a wysokość ostrosłupa jest równa 6. Wysokość podstawy tego ostrosłupa ma długość
A) 6√ 3- B) 9 C) 12 D)  √ -- 4 3

Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 1 3 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 6 3 D) 9

Suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego jest równa 12 cm. Pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe
A) √ -- 3 B)  √ -- 9 3 C) 8√ 3- D) 4√ 3-