Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Trójkątny
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny 
o przeciwprostokątnej długości 
. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź 
o długości 4 (zobacz rysunek).
Kąt 
, jaki tworzą krawędzie 
i 
, spełnia warunek
A) 
B) 
C) 
D) 
Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9 (ostrosłup taki jest nazywany czworościanem foremnym). Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12 (ostrosłup taki jest nazywany czworościanem foremnym). Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 8 jest równa 
. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 
C) 1 D) 
Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny 
. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy czworościanu oznaczono literą:
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup prawidłowy trójkątny 
. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa oznaczono literą:
A) 
B) 
C) 
D) 
Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy dwukrotnie. Pole powierzchni czworościanu zwiększy się
A) dwukrotnie B) czterokrotnie C) ośmiokrotnie D) szesnastokrotnie
Ukryj
Podobne zadania
Każdą krawędź czworościanu foremnego skracamy trzykrotnie. Pole powierzchni czworościanu zmniejszy się
A) trzykrotnie B) sześciokrotnie C) dwudziestosiedmiokrotnie D) dziewięciokrotnie
Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy czterokrotnie. Ile razy zwiększy się pole powierzchni czworościanu?
A) 4 razy B) 8 razy C) 16 razy D) 64 razy
Dany jest sześcian 
o krawędzi długości 
. Punkty 
są wierzchołkami ostrosłupa 
(zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa 
jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Cosinus kąta dwuściennego utworzonego przez dwie sąsiednie ściany czworościanu foremnego jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
W czworościanie foremnym cosinus kąta dwuściennego między dwiema sąsiednimi ścianami jest równy
A) 0 B) 0,25 C) 
D) 
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny 
o podstawie 
. Punkty 
, 
i 
są środkami – odpowiednio – krawędzi bocznych 
, 
i 
(zobacz rysunek).
Stosunek objętości ostrosłupa 
do objętości ostrosłupa 
jest równy
A) 3 : 4 B) 1 : 4 C) 1 : 8 D) 3 : 8
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny 
o podstawie 
. Punkty 
, 
i 
są punktami – odpowiednio – krawędzi bocznych 
, 
i 
takimi, że 
, 
i 
(zobacz rysunek).
Stosunek objętości ostrosłupa 
do objętości ostrosłupa 
jest równy
A) 8 : 27 B) 2 : 3 C) 8 : 9 D) 4 : 9
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi 
jest dwa razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi 
. Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi 
jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi 
?
A) 
B) 2 C) 
D) 4
Ukryj
Podobne zadania
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi 
jest trzy razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi 
. Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi 
jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi 
?
A) 
B) 
C) 3 D) 9
Ceramiczna ozdoba ma kształt czworościanu foremnego o krawędzi długości 6 dm (zobacz rysunek).
Wysokość tego czworościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 3,46 dm B) 4,9 dm C) 5,2 dm D) 4,8 dm
Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 
. Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) 12 B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 
. Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) 
B) 3 C) 4 D) 6
Na rysunku przedstawiono siatkę czworościanu foremnego.
Jeżeli pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe 
, to suma długości jego krawędzi jest równa
A) 9 B) 6 C) 4 D) 3
Dane są czworościany foremne: czworościan 
o krawędzi długości 
, czworościan 
o krawędzi długości 
i czworościan 
o krawędzi długości 
. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Objętość czworościanu  jest  razy mniejsza od objętości czworościanu  . | P | F |
Iloczyn długości krawędzi czworościanów  i  jest 10 razy większa od długości krawędzi czworościanu  . | P | F |
Środki ścian czworościanu foremnego 
są wierzchołkami mniejszego czworościanu foremnego 
.
Stosunek objętości czworościanu 
do objętości czworościanu 
jest równy
A) 8 : 27 B) 1 : 8 C) 1 : 64 D) 1 : 27
Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8 . Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi równej 
wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Punkty 
i 
są środkami krawędzi 
i 
podstawy 
ostrosłupa trójkątnego 
. Stosunek objętości ostrosłupa 
do objętości ostrosłupa 
jest równy
A) 4 B) 8 C) 3 D) 9
Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny 
, którego objętość i pole powierzchni całkowitej są odpowiednio równe: 
i 
.
Promień okręgu wpisanego w ścianę 
jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny 
, którego objętość i pole powierzchni całkowitej są odpowiednio równe: 
i 
.
Wysokość czworościanu 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
, a wysokość ostrosłupa jest równa 6. Wysokość podstawy tego ostrosłupa ma długość
A) 
B) 9 C) 12 D) 
Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 9
