Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Marcel narysował prostokąt położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego prostokąty rysował w taki sposób, że kolejny rysowany prostokąt był obrócony o 90∘ oraz lewy dolny wierzchołek tego prostokąta był prawym górnym wierzchołkiem poprzedniego prostokąta (rysunek 2.).


PIC


Marcel narysował w ten sposób pięć prostokątów. Współrzędna x prawego górnego wierzchołka piątego prostokąta jest równa
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8
*Ukryj

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli punkt (x,y) jest prawym górnym wierzchołkiem 20 prostokąta to

x = y PF
x = 80 PF

Współrzędne prawego górnego wierzchołka 39 prostokąta są równe (a,b ) . Współrzędne prawego górnego wierzchołka kolejnego prostokąta są równe
A) (a + 3,b + 1) B) (a + 1,b + 3) C) (a + 4,b + 2) D) (a+ 2,b+ 4)

Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.


PIC


Ułożono wzór z 4 płytek, jak na rysunku.


PIC


Odcinek x ma długość
A) 43 cm B) 37 cm C) 40 cm D) 46 cm

*Ukryj

Ułożono wzór z 7 płytek, jak na rysunku.


PIC


Odcinek x ma długość
A) 64 cm B) 68 cm C) 60 cm D) 73 cm

Niech x będzie całkowitą szerokością wzoru ułożonego z n płytek. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli n = 2k jest liczbą parzystą, to x = 1 7k+ 3 . PF
Jeżeli n = 2k + 1 jest liczbą nieparzystą, to x = 17k + 1 3 PF

Ewa narysowała trójkąt położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego trójkąty rysowała w taki sposób, że środek podstawy rysowanego trójkąta był wierzchołkiem poprzedniego trójkąta (rysunek 2.).


PIC


Ewa narysowała w opisany sposób n trójkątów. Współrzędna x górnego wierzchołka tego trójkąta jest równa
A) 3 + n B)  2 3+ (n− 1) C) 3 + (n − 1) D) 3n
*Ukryj

Współrzędne środka podstawy ostatniego narysowanego trójkąta są równe (a,b) . Współrzędne środka podstawy w następnym trójkącie będą równe
A) (a + 2,b + 1) B) (a + 1,b + 2) C) (a + 1,b + 1) D) (a+ 2,b+ 2)

Zaczynając od punktu (0,0) budujemy łamaną, której część składającą się z 10 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Pierwszy odcinek łamanej ma długość 1.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli n jest liczbą parzystą, to odcinek o numerze n jest równoległy do osi y . PF
Jeżeli n jest liczbą nieparzystą, to długość odcinka o numerze n jest równa n 2 + 1 .PF
*Ukryj

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Łamana złożona z początkowych 7 odcinków ma długość 16.PF
Długość setnego odcinka łamanej jest równa 100. PF

Na rysunku przedstawiono schemat budowy muru z cegieł oraz dwa przykładowe mury: jeden o szerokości 5 i wysokości 3 cegieł oraz drugi o szerokości 6 i wysokości 5 cegieł.


PIC


Do zbudowania muru o szerokości n i wysokości 11 cegieł potrzeba
A) 11n cegieł. B) 11n − 5 cegieł. C) 11n − 1 cegieł. D) 11n − 6 cegieł.

*Ukryj

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli zwiększamy szerokość muru dwukrotnie, to liczba cegieł potrzebnych do jego budowy również rośnie dwukrotnie. PF
W każdym ze zbudowanych w ten sposób murów liczba cegieł jest liczbą parzystą. PF

Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.


PIC


Ułożono wzór z 4 płytek, jak na rysunku.


PIC


Odcinek x ma długość
A) 46 cm B) 64 cm C) 36 cm D) 52 cm
*Ukryj

Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do x odcinka dla wzoru złożonego z n płytek?
A) 16n − 10 B) 10n + 6 C) 10n + 1 6 D) 16n + 6

Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.


PIC


Ułożono wzór z 5 płytek, jak na rysunku.


PIC


Odcinek x ma długość
A) 20 cm B) 22 cm C) 26 cm D) 30 cm
*Ukryj

Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do x odcinka dla wzoru złożonego z n płytek?
A) 6n B) 6n − 4 C) 4n − 2 D) 4n + 2

Antek narysował kwadrat położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego kwadraty rysował w taki sposób, że kolejny kwadrat powstaje z poprzedniego poprzez wykonanie trzech czynności: odbicia symetrycznego względem osi Ox , przesunięcia o 3 jednostki w prawo, i odsunięcia o 1 jednostkę od osi Ox (rysunek 2.).


PIC


Antek narysował w opisany sposób czwarty kwadrat. Współrzędna x środka tego kwadratu jest równa
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
*Ukryj

Jeżeli współrzędne środka ostatniego narysowanego kwadratu są równe (a,b) i b > 0 , to współrzędne środka kolejnego kwadratu będą równe
A) (−b + 1,a + 3) B) (a + 3,−b + 1) C) (a,b+ 3) D) (a + 3,−b − 1)

Zaczynając od punktu (0,1) budujemy łamaną, której część składającą się z 10 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Pierwszy odcinek łamanej ma długość √ 2- .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli n jest liczbą parzystą, to odcinek o numerze n jest równoległydo odcinka o numerze 3.PF
Jeżeli n jest liczbą nieparzystą, to długość odcinka o numerze n jest równa  √- (n+12)-2- . PF
*Ukryj

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Łamana złożona z 8 początkowych odcinków ma długość  √ -- 1 0 2 .PF
Długość setnego odcinka jest równa  √ -- 1 00 2 . PF

Zaczynając od punktu (0,0) budujemy łamaną, której część składającą się z 6 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Drugi odcinek łamanej ma długość 2.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli n jest liczbą nieparzystą, to odcinek o numerze n jest równoległy doodcinka o numerze 1.PF
Jeżeli n jest liczbą parzystą, to długość odcinka o numerze n jest równa 2n . PF
*Ukryj

Wierzchołek łamanej, którego druga współrzędna jest równa 2013 jest punktem wspólnym odcinków łamanej o numerach
A) 2012 i 2013 B) 2013 i 2014 C) 4025 i 4026 D) 4026 i 4027

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Długość odcinka o numerze 5 jest równa  √ -- 5 2 . PF
Jeżeli n jest liczbą parzystą, to długość odcinka o numerze n+ 2 jest o 2 większa od długości odcinka o numerze n . PF

Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).


PIC


Małgosia narysowała w opisany sposób czwarty równoległobok. Współrzędna y prawego górnego wierzchołka tego równoległoboku jest równa
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
*Ukryj

Współrzędne prawego górnego wierzchołka ostatniego narysowanego równoległoboku są równe (a,b) . Współrzędne takiego wierzchołka w następnym równoległoboku będą równe
A) (a + 4,b + 2) B) (a + 2,b + 3) C) (a + 3,b + 2) D) (a+ 3,b+ 1)

Agnieszka narysowała w taki sam sposób n równoległoboków. Współrzędna y prawego górnego wierzchołka ostatniego równoległoboku jest równa
A) n + 2 B) 2n C) 2n + 2 D) 4n