Boki i
rombu
są zawarte odpowiednio w prostych o równaniach
i
. Napisz równanie prostej zawierającej przekątną
tego rombu, jeżeli jego środek ma współrzędne
.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Romb
Przekątna rombu
jest zawarta w prostej o równaniu
. Wierzchołki
i
mają współrzędne
i
. Oblicz współrzędne wierzchołków
i
oraz pole rombu
.
Punkt jest wierzchołkiem rombu, którego jeden z boków zawiera się w prostej
o równaniu
. Środkiem symetrii tego rombu jest punkt
. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu i oblicz jego pole.
Dany jest okrąg . Oblicz pole rombu opisanego na tym okręgu, jeśli kąt ostry rombu ma miarę
.
Dany jest okrąg . Oblicz długości przekątnych rombu opisanego na tym okręgu, jeśli kąt ostry rombu ma miarę
.
Przekątne i
rombu
przecinają się w punkcie
. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną
wiedząc, że prosta zawierająca przekątną
ma równanie
.
Przekątne rombu przecinają się w punkcie
. Punkty
i
leżą na prostej o równaniu
. Wyznacz równanie prostej
.
Przekątne rombu przecinają się w punkcie
. Punkty
i
leżą na prostej o równaniu
. Wyznacz równanie prostej
.
Punkt jest wierzchołkiem rombu
o polu równym 300. Punkt
jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Punkty przecięcia paraboli z prostą
są końcami przekątnej rombu, którego pole jest równe 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.
Punkty i
są wierzchołkami rombu
, którego wierzchołek
leży na prostej
. Wyznacz współrzędne punktów
i
.
Dane są punkty i
.
- Znajdź takie punkty
i
aby trójkąty
i
były równoboczne.
- Znajdź równanie okręgu wpisanego w romb
.
- Oblicz pole figury, którą otrzymamy po usunięciu z rombu
wnętrza wpisanego w niego koła.
Punkty i
są przeciwległymi wierzchołkami rombu
. Wyznacz równanie przekątnej
tego rombu.
Punkty i
są przeciwległymi wierzchołkami rombu
. Wyznacz równanie przekątnej
tego rombu.
Prosta o równaniu zawiera przekątną
rombu
, którego bok ma długość 5. Wyznacz współrzędne wierzchołków rombu jeżeli
.
Punkty oraz
są przeciwległymi wierzchołkami rombu
o boku długości
. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Oblicz pole i obwód rombu wiedząc, że przekątna
jest zawarta w prostej o równaniu
oraz
i
.
Punkty i
są przeciwległymi wierzchołkami rombu o polu 40. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.
W rombie , którego pole jest równe 10 dane są przeciwległe wierzchołki
i
. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.
Punkty i
są wierzchołkami rombu
, którego jeden z boków zawiera się w prostej
. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.
Na okręgu o równaniu opisano romb o polu
. Dłuższa przekątna rombu zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.
Punkt jest wierzchołkiem rombu
o polu 60. Przekątna
zawiera się w prostej
o równaniu
. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb.
W rombie dane są
i punkt przecięcia przekątnych
. Wierzchołek
leży na prostej
. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.
Punkt jest wierzchołkiem rombu
o polu 90. Przekątna
zawiera się w prostej
o równaniu
. Wyznacz długość boku tego rombu.
Punkty przecięcia paraboli z prostą
są końcami przekątnej rombu, którego pole wynosi 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu oraz długość jego boku.