Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Boki AB i DA rombu ABCD są zawarte odpowiednio w prostych o równaniach y = − 17x + 379 i y = − 7x + 33 . Napisz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego rombu, jeżeli jego środek ma współrzędne S = (1,2) .

Punkt A (− 1;− 2) jest wierzchołkiem rombu, którego jeden z boków zawiera się w prostej k o równaniu x − 2y − 3 = 0 . Środkiem symetrii tego rombu jest punkt S(2;2) . Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu i oblicz jego pole.

Dany jest okrąg  2 2 (x− 2) + (y − 1 ) = 3 . Oblicz pole rombu opisanego na tym okręgu, jeśli kąt ostry rombu ma miarę 60∘ .

*Ukryj

Dany jest okrąg  2 2 (x− 2) + (y− 1) = 3 . Oblicz długości przekątnych rombu opisanego na tym okręgu, jeśli kąt ostry rombu ma miarę 60∘ .

Przekątne AC i BD rombu ABCD przecinają się w punkcie S = (6,− 4) . Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną AC wiedząc, że prosta zawierająca przekątną BD ma równanie 3x − 4y− 34 = 0 .

*Ukryj

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie  ( 13 ) S = − 2 ,12 . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu y = − 3x − 15 2 . Wyznacz równanie prostej BD .

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie  ( 21 ) S = − 2 ,− 1 . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu y = 1x + 5 3 2 . Wyznacz równanie prostej BD .

Punkt A = (2,− 3) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu równym 300. Punkt S = (3 ,4 ) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

Punkty przecięcia paraboli  2 y = x − 2x − 8 z prostą k : 2x + y − 1 = 0 są końcami przekątnej rombu, którego pole jest równe 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.

Punkty A = (− 2,− 4) i C = (3,1) są wierzchołkami rombu ABCD , którego wierzchołek D leży na prostej y = 2x + 14 . Wyznacz współrzędne punktów B i D .

Dane są punkty A (0,0) i B(4,2) .

  • Znajdź takie punkty C i D aby trójkąty ABC i ABD były równoboczne.
  • Znajdź równanie okręgu wpisanego w romb ABCD .
  • Oblicz pole figury, którą otrzymamy po usunięciu z rombu ABCD wnętrza wpisanego w niego koła.

Punkty B = (4,1) i D = (2,7) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD . Wyznacz równanie przekątnej AC tego rombu.

*Ukryj

Punkty A = (− 3,− 1) i C = (1,7) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD . Wyznacz równanie przekątnej BD tego rombu.

Prosta o równaniu x + 2y = 5 zawiera przekątną BD rombu ABCD , którego bok ma długość 5. Wyznacz współrzędne wierzchołków rombu jeżeli A = (5,1) .

Punkty A (0,0) oraz C(2 ,8) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD o boku długości √ --- 34 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

Oblicz pole i obwód rombu ABCD wiedząc, że przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu y = 2x − 2 oraz A = (− 1,− 4) i D = (− 6,6) .

Punkty A = (− 3,2) i C = (9,6) są przeciwległymi wierzchołkami rombu o polu 40. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.

*Ukryj

W rombie ABCD , którego pole jest równe 10 dane są przeciwległe wierzchołki A (0,4) i C (4,2) . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.

Punkty A = (0,0) i C = (8,4) są wierzchołkami rombu ABCD , którego jeden z boków zawiera się w prostej y = 4 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.

Na okręgu o równaniu  2 2 x + y = 8 opisano romb o polu 100 3 . Dłuższa przekątna rombu zawiera się w prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.

Punkt A = (9,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu 60. Przekątna BD zawiera się w prostej l o równaniu 2x− y− 7 = 0 . Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb.

W rombie ABCD dane są A = (−1 ,−5 ) i punkt przecięcia przekątnych S = (2,− 2) . Wierzchołek B leży na prostej y = 13x − 4 . Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.

Punkt A = (− 2,6) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu 90. Przekątna BD zawiera się w prostej l o równaniu 2x − y − 5 = 0 . Wyznacz długość boku tego rombu.

Punkty przecięcia paraboli  2 y = x − 2x − 8 z prostą 2x + y − 1 = 0 są końcami przekątnej rombu, którego pole wynosi 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu oraz długość jego boku.

Dany jest romb o środku symetrii S = (2,1 ) . Bok AB jest równoległy do prostej o równaniu x + 2y = 0 . Wektor  → AC ma współrzędne [12 ,6 ] .

  • Wyznacz współrzędne wszystkich wierzchołków rombu.
  • Sprawdź czy miara kąta ∡ABC jest większa niż 60∘ .
Strona 1 z 2>