Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Malarz chcąc rozjaśnić 20 litrów granatowej farby postąpił w następujący sposób: odlał jeden litr farby i dolał 1 litr farby białej, a potem całość dokładnie wymieszał. Procedurę tę powtórzył w sumie 8 razy. Ile litrów granatowej farby pozostało w otrzymanej mieszaninie? Wynik podaj z dokładnością do 1 litra.

W skarbcu królewskim było k monet. Pierwszego dnia rano skarbnik dorzucił 25 monet, a każdego następnego ranka dorzucał o 2 monety więcej niż dnia poprzedniego. Jednocześnie ze skarbca król zabierał w południe każdego dnia 50 monet. Oblicz najmniejszą liczbę k , dla której w każdym dniu w skarbcu była co najmniej jedna moneta, a następnie dla tej wartości k oblicz, w którym dniu w skarbcu była najmniejsza liczba monet.

Parking wyłożono płytami betonowymi w kształcie prostokątów. Gdyby ten sam parking wyłożyć prostokątnymi płytami o powierzchni większej o 10 00 cm 2 to liczba użytych płyt zmniejszyłaby się o 8. Gdyby natomiast użyć płyt o powierzchni mniejszej o 1000 cm 2 , to liczba użytych płyt zwiększyłaby się o 12. Oblicz pole powierzchni parkingu.

W hurtowni owoców zmagazynowano 15 ton jabłek. Codziennie hurtownia sprzedaje 120kg jabłek.

  • Napisz wzór wyrażający zależność między ilością jabłek pozostających w hurtowni a liczbą dni sprzedaży.
  • Określ dziedzinę otrzymanej funkcji.
  • Podaj na ile dni sprzedaży wystarczy zgromadzonych jabłek.

W dwóch sadach rosło razem 8400 drzewek. W ciągu roku zwiększono liczbę drzewek w każdym sadzie. W pierwszym o 20%, a w drugim o 50%. Okazało się wtedy, że liczba drzewek w pierwszym sadzie jest 2 razy większa niż w drugim. Ile drzew było początkowo w każdym sadzie?

*Ukryj

W dwóch silosach zbożowych znajdowało się łącznie  3 1 4,3 m zboża. W ciągu dwóch tygodni zwiększono ilość zboża w pierwszym silosie o 28%, a w drugim o 60%. Po tej zmianie ilość zboża w pierwszym silosie jest dwa razy mniejsza od ilości zboża w drugim silosie. Ile metrów sześciennych zboża znajdowało się początkowo w każdym z silosów?

Szachownica do gry w szachy ma 64 pola. Przypuśćmy, że pierwsze pole ma wartość 1 grosza, drugie 2 groszy, trzecie 4 groszy, czwarte 8 groszy itd. Jaki jest jest najmniejszy numer pola szachownicy, którego wartość przekracza 1 000 000 zł?

Liczebność kolonii bakterii pewnego szczepu w zależności od czasu opisuje funkcja f (t) = m0 ⋅at , gdzie t – oznacza czas obserwacji w godzinach, a – pewną stałą dodatnią, a m 0 – liczebność początkowej próby bakterii. Na początku doświadczenia zaobserwowano 300 sztuk bakterii. Po dwóch godzinach liczba bakterii wzrosła do 1200. Po jakim czasie liczba bakterii wzrośnie do 153600?

Pusty zbiornik można zapełnić wodą z dwóch źródeł. Jeżeli będziemy nalewać wodę z pierwszego źródła przez 5 godzin, następnie zamkniemy to źródło i będziemy nalewać z drugiego przez 10 godzin, to zbiornik napełni się w 35%. Jeżeli natomiast będziemy napełniać zbiornik jednocześnie z dwóch źródeł, to zbiornik zostanie całkowicie napełniony w ciągu  2 22 9 godzin. Ile godzin potrzeba do napełnienia całego zbiornika za pomocą każdego z źródeł osobno?

W kartonach rozmieszczono 2800 metalowych puszek w ten sposób, że w każdym kartonie znajduje się ta sama liczba puszek. Gdyby do każdego kartonu włożyć o 15 puszek mniej, to należałoby użyć o 60 kartonów więcej. W ilu kartonach rozmieszczono puszki?

*Ukryj

Dwie partie konserw rybnych, liczące po 1440 konserwy każda, zapakowano w kartony. Każdą z partii zapakowano w ten sposób, że w każdym kartonie znalazła się ta sama liczba konserw, przy czym w przypadku drugiej partii liczbę kartonów zmniejszono o 2 i w kartonach umieszczono o 10 konserw więcej, niż w przypadku kartonów pierwszej partii. Do ilu łącznie kartonów zapakowano te dwie partie konserw?

W karczmie jest 30 litrowa beczka wina napełniona do pełna. Winiarz zaczerpnął 1 litr wina i dolał do beczki 1 litr wody. Postąpił tak 10 razy. Ile czystego wina zostało w beczce.

W dwóch naczyniach jest woda. Gdyby z pierwszego naczynia przelano do drugiego 2 litry wody, to w obu naczyniach byłoby jej tyle samo. Gdyby zaś z drugiego do pierwszego przelano 3 litry wody, to w pierwszym naczyniu byłoby jej sześć razy więcej niż w drugim. Ile jest wody w obu naczyniach?

Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze 100% pierwiastka pozostało 50% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po x okresach rozpadu połowicznego wyraża się wzorem  (1)x y = 2 .

W przypadku izotopu jodu 131I czas połowicznego rozpadu jest równy 8 dni. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, po upływie których pozostanie z 1 g 131 I nie więcej niż 0,125 g tego pierwiastka.

*Ukryj

Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze 100% pierwiastka pozostało 50% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po x okresach rozpadu połowicznego wyraża się wzorem  (1)x y = 2 .

W przypadku izotopu radu 226Ra czas połowicznego rozpadu jest równy 1600 lat. Po ilu latach z 1 g 226 Ra pozostanie nie więcej niż 6,25% masy tego pierwiastka?

Zosia przez 30 dni kwietnia wrzucała do skarbonki pieniądze, przy czym każdego kolejnego dnia wrzucała o 2 zł więcej niż w dniu poprzednim. Wiedząc, że średnio wrzucała 33 zł złotych dziennie, oblicz ile pieniędzy wrzuciła do skarbonki 8 kwietnia.