Kąty/Dowolny/Trójkąt/Planimetria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Kąty

Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta o bokach 2 cm, 4 cm, 5 cm.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8. Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8. Oblicz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

W trójkącie ABC środkowa jest prostopadła do boku oraz |AB | = 2|AC | . Oblicz miarę kąta BAC .

W trójkącie ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 70 połączono środek okręgu wpisanego z wierzchołkami i . Oblicz miarę kąta AOB .

W trójkącie ABC długość boku stanowi 4 3 długości boku , a kąt BAC ma miarę 135∘ . Oblicz cosinus kąta ABC .

Środkowa trójkąta ABC jest równa bokowi . Wyznacz kąty trójkąta ABC wiedząc, że |AB | = 4 i √ -- |BC | = 2 3 .

Środkowa trójkąta ABC ma długość równą połowie długości boku . Miara kąta między tą środkową a wysokością jest równa 40∘ . Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .

W okrąg wpisany jest trójkąt ABC , przy czym ∡B = β i ∡C = γ < β . Oblicz miarę kąta między prostą i styczną do okręgu w punkcie .

Wierzchołki i trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu . Środek tego okręgu leży na boku tego trójkąta (zobacz rysunek poniżej). Długości boków i są równe odpowiednio |AB | = 3r oraz √ -- |AC | = 3r .

ZINFO-FIGURE

Oblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta ABC .

Długości boków trójkąta są w stosunku 2 : 3 : 4. Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC bok jest 3 razy dłuższy od boku , a długość boku stanowi długości boku . Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC .

W trójkącie ABC bok jest 3 razy krótszy od boku , a długość boku stanowi długości boku . Oblicz cosinus największego kąta trójkąta ABC .

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości: |AB | = 4 , |BC | = 5 , |AC | = 6 . Oblicz sinus najmniejszego kąta wewnętrznego trójkąta ABC .

Miary dwóch kątów trójkąta wynoszą π- 6 i π- 5 . Oblicz miarę trzeciego kąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

Dwusieczna kąta trójkąta ABC przecina bok w punkcie , a dwusieczna kąta przecina bok w punkcie . Dwusieczne przecinają się w punkcie . Znajdź miarę kąta , jeżeli wiadomo, że na czworokącie ATOS można opisać okrąg.

Boki trójkąta mają długości 4, 8 i 10.

Oblicz cosinus i tangens kąta leżącego naprzeciwko najkrótszego boku.
Oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku.

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50∘ . Oblicz kąty tego trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od drugiego oraz o ∘ 3 7 większy od trzeciego kąta. Oblicz miary wszystkich kątów tego trójkąta.

Jeden z kątów trójkąta jest cztery razy mniejszy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o . Oblicz kąty tego trójkąta.

Jeden z kątów trójkąta jest cztery razy większy od drugiego oraz o ∘ 36 mniejszy od trzeciego kąta. Oblicz miary wszystkich kątów tego trójkąta.

Długości boków trójkąta są w stosunku 2 : 3 : 4. Oblicz wartość wyrażenia

1 1 ---- + ----, tg α tg β

gdzie oznacza największy, a najmniejszy kąt tego trójkąta.

Dany jest trójkąt o bokach długości 1, 3 2 , 2. Oblicz cosinus i sinus kąta leżącego naprzeciw najkrótszego boku tego trójkąta.

Kąty α,β,γ trójkąta ABC spełniają zależność

α γ β sin --sin --= sin -. 2 2 2

Oblicz wartość wyrażenia α γ- tg 2 tg 2 .

W trójkącie ABC , w którym √ -- |AC | = 5,|BC | = 4 2 i |AB | = 7 na boku wybrano taki punkt , że |AD | = 2 . Oblicz sinus kąta ADC .

W trójkącie ABC mamy dane ∘ |∡A | = 20 oraz ∘ |∡B | = 6 0 . Punkt jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz miary kątów ∡ASB , ∡BSC i ∡ASC .