Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Oblicz cosinus najmniejszego kąta α trójkąta o bokach 2 cm, 4 cm, 5 cm.

W trójkącie ABC środkowa AD jest prostopadła do boku AC oraz |AB | = 2|AC | . Oblicz miarę kąta BAC .

W trójkącie ABC , w którym  ∘ |∡ACB | = 70 połączono środek okręgu wpisanego O z wierzchołkami A i B . Oblicz miarę kąta AOB .


PIC


Środkowa CD trójkąta ABC jest równa bokowi AC . Wyznacz kąty trójkąta ABC wiedząc, że |AB | = 4 i  √ -- |BC | = 2 3 .

Środkowa AM trójkąta ABC ma długość równą połowie długości boku BC . Miara kąta między tą środkową a wysokością AH jest równa 40∘ . Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .

W okrąg wpisany jest trójkąt ABC , przy czym ∡B = β i ∡C = γ < β . Oblicz miarę kąta między prostą BC i styczną do okręgu w punkcie A .

Długości boków trójkąta są w stosunku 2 : 3 : 4. Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

*Ukryj

W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC , a długość boku BC stanowi 45 długości boku AB . Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC .

Miary dwóch kątów trójkąta wynoszą π- 6 i π- 5 . Oblicz miarę trzeciego kąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

Dwusieczna kąta B trójkąta ABC przecina bok AC w punkcie S , a dwusieczna kąta C przecina bok AB w punkcie T . Dwusieczne przecinają się w punkcie O . Znajdź miarę kąta A , jeżeli wiadomo, że na czworokącie ATOS można opisać okrąg.

Boki trójkąta mają długości 4, 8 i 10.

  • Oblicz cosinus i tangens kąta leżącego naprzeciwko najkrótszego boku.
  • Oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku.

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50∘ . Oblicz kąty tego trójkąta.

*Ukryj

Jeden z kątów trójkąta jest cztery razy mniejszy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 9∘ . Oblicz kąty tego trójkąta.

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od drugiego oraz o  ∘ 3 7 większy od trzeciego kąta. Oblicz miary wszystkich kątów tego trójkąta.

Jeden z kątów trójkąta jest cztery razy większy od drugiego oraz o  ∘ 36 mniejszy od trzeciego kąta. Oblicz miary wszystkich kątów tego trójkąta.

Dany jest trójkąt o bokach długości 1, 3 2 , 2. Oblicz cosinus i sinus kąta leżącego naprzeciw najkrótszego boku tego trójkąta.

Kąty α,β,γ trójkąta ABC spełniają zależność

 α γ β sin --sin --= sin -. 2 2 2

Oblicz wartość wyrażenia  α γ- tg 2 tg 2 .

W trójkącie ABC , w którym  √ -- |AC | = 5,|BC | = 4 2 i |AB | = 7 na boku AB wybrano taki punkt D , że |AD | = 2 . Oblicz sinus kąta ADC .

W trójkącie ABC mamy dane  ∘ |∡A | = 20 oraz  ∘ |∡B | = 6 0 . Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz miary kątów ∡ASB , ∡BSC i ∡ASC .

Dane są miary łukowe dwóch kątów trójkąta: π- 6 i π- 4 . Wyznacz miarę trzeciego kąta w stopniach i radianach.

*Ukryj

Dane są miary łukowe dwóch kątów trójkąta: 3π- 4 i π- 6 . Wyznacz miarę trzeciego kąta w stopniach i radianach.

Dane są miary łukowe dwóch kątów trójkąta: π- 12 i 2π- 3 . Wyznacz miarę trzeciego kąta w stopniach i radianach.

Dane są miary łukowe dwóch kątów trójkąta: π- 6 i π- 9 . Wyznacz miarę trzeciego kąta w stopniach i radianach.

Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 6cm i dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD | = 8 i  √ -- |BD | = 2 3 .

  • Oblicz tangens i cosinus kąta ∡BAC .
  • Znajdź miarę kąta ∡ABC .

Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają okrąg opisany na nim odpowiednio w punktach K i L . Oblicz miary kątów czworokąta ABKL wiedząc, że |∡A | = 60∘ i |∡B | = 40∘ .

Dany jest trójkąt ABC , w którym |∡CAB | = α i |∡ABC | = β (zobacz rysunek). Na bokach BC , AC i AB tego trójkąta wybrano odpowiednio punkty D , E i F w taki sposób, że |AE | = |AF | , |BD | = |BF | i |CD | = |CE | . Oblicz miary kątów trójkąta DEF .


PIC


W okrąg wpisano trójkąt ABC , w którym  ∘ |∡A | = 50 i  ∘ |∡B | = 70 . Przez wierzchołek kąta C poprowadzono styczną do okręgu, przecinającą przedłużenie boku AB w punkcie D . Oblicz miary kątów trójkąta BCD .

Strona 1 z 2>