Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Nierówności

Wyszukiwanie zadań

Ze zbioru liczb {1,2,3,...,n } , dla n ≥ 4 losujemy bez zwracania dwie liczby a i b . Oblicz n jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo tego, że wylosowane liczby a i b spełniają nierówność

|a − b| > 3

jest równe 50 63 .

Niech n będzie liczbą naturalną. Ze zbioru liczb {1,2,3 ,...,2n+ 1} losujemy dwie liczby (mogą być równe). Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 2n + 1 .

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,5 ,6 } i L = { −3 ,−2 ,2,3,4}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru pięciu liczb {− 5,− 4,1,2,3} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,5 ,6} i L = { −4 ,−3 ,−2 ,2,3}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,3 ,7 } i L = { −4 ,−2 ,2,5,6}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny.

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y > 0 .

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y < − 2 .

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y > 2 .

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że pierwsza z wylosowanych liczb jest nieparzysta, a ich iloczyn jest większy od 10.

Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 31,26) i jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 19,57) . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Ukryj Podobne zadania

Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 29,28) i jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 21,55) . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Ze zbioru liczb {1,2,3,...,1 0} losujemy bez zwracania dwie i od pierwszej odejmujemy drugą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana różnica jest większa od 2.

Spośród liczb: -9, -7, -5, -3, -1, 0, 2, 4, 6, 8 losujemy dwie różne liczby a i b , a następnie zapisujemy ich iloczyn a ⋅b . Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B , jeśli: A oznacza zdarzenie, że iloczyn a⋅ b jest liczbą nieujemną; B – zdarzenie, że iloczyn a⋅b jest liczbą niedodatnią.

Ze zbioru {− 2n,− (2n − 1 ),...,− 1 ,0 ,1,...,2n − 1,2n} losujemy ze zwracaniem dwie liczby: a i b . Rozważmy zdarzenia
A : a + b jest liczbą parzystą;
B : |a| + |b| ≤ 2n .
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia P(A ∩ B) .

Dany jest zbiór X = {1,2,3 ,...,n } , n ≥ 3 , n ∈ N . Ze zbioru X losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest większa od drugiej.

Ze zbioru X = {x ∈ C : |x + 4| ≤ 2} losujemy dwa razy (bez zwracania) po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby w kolejności losowania przez a oraz b . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana para liczb (a,b) jest rozwiązaniem nierówności x − y − 2 < 0 .

Ze zbioru {1,2,3,...,n} losujemy bez zwracania parę liczb (a ,b) . Dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania pary spełniającej warunek |a− b| ≥ 3 jest większe od 13 ?

Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10. Z każdego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że numer kuli wylosowanej z czerwonego pudełka jest mniejszy od numeru kuli wylosowanej z niebieskiego pudełka.

Ze zbioru liczb {2,3,4 ,5 ,6,7,8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest o 2 mniejsza od drugiej.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru sześciu liczb {1,2,3 ,4,5,6} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że pierwsza wylosowana liczba będzie większa od drugiej wylosowanej liczby.

Ze zbioru liczb {3,4,5 ,6 ,7,8,9} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest o 3 większa od drugiej.

Ze zbioru {1,2,...,10} losujemy kolejno 3 liczby (mogą się powtarzać). Wyznacz prawdopodobieństwo wyboru takiej trójki (x ,y ,z) liczb, dla której x + y < z .

Z ustalonego zbioru n liczb rzeczywistych losujemy kolejno k liczb, otrzymując ciąg różnowartościowy (a1,a2,a3,...,ak) . Zakładając, że 2 ≤ k ≤ n , oblicz prawdopodobieństwo, że ten ciąg nie jest ciągiem rosnącym.

Ze zbioru {−n ,− (n − 1),...,− 1,0,1,...,n − 1 ,n } , gdzie n ≥ 1 losujemy dwie liczby (mogą się powtarzać). Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wartości bezwzględnych wylosowanych liczb jest nie większa niż n .

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym -120- an = n+ 1 , dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ze zbioru liczb {a1,a2,a3,...,a11} losujemy kolejno, trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – wylosujemy trzy liczby całkowite, które będą kolejnymi wyrazami ciągu malejącego.

Ze zbioru liczb naturalnych spełniających nierówność x−-3- x−1- 2 − 3 < 0 losujemy dwie różne liczby (a,b) . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: punkt o współrzędnych (a,b ) należy do wykresu funkcji y = x + 4 .

Dane są dwa zbiory: C = {0 , 4, 5, 7 , 9} oraz D = { 1, 2, 3} . Losujemy jedną liczbę ze zbioru C , a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9.

Ze zbioru {1,2,...,10} losujemy dwie różne liczby n i k . Oblicz prawdopodobieństwo, że

( ) ( ) 2n > k ⋅ n . 2 1
Strona 1 z 2