Różne/Z parametrem/Kwadratowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Różne

Miejscami zerowymi trójmianu 2 f (x) = 4x − 8x + c , są liczby całkowite dodatnie. Oblicz .

Różnymi pierwiastkami równania kwadratowego 2 (m − 2)x − 2x + 1 = 0 są liczby oraz . Narysuj wykres funkcji f (m) = |x 1 + x 2 + x 1 ⋅x2| .

Wyznacz wszystkie liczby całkowite , dla których iloczyn dwóch różnych miejsc zerowych funkcji f (x) = (k− 2)x2 − (k+ 1)x − k jest liczbą całkowitą.

Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji 2 2 f(m ) = x 1 + x 2 , gdzie i są różnymi pierwiastkami równania x 2 − mx + m 2 − 2m + 1 = 0 .

Wyznacz tę wartość parametru , dla której suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x2 + 2kx + 3k2 − 6k − 2 = 0 jest największa z możliwych.

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x2 + (m − 1 )x+ m2 − 5m + 4 = 0 przyjmuje wartość największą. Wyznacz tę wartość.

Dla jakich wartości parametru suma kwadratów pierwiastków równania x 2 + (k − 3)x + k − 5 = 0 jest najmniejsza?

Wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie , dla których równanie x 2 + x + 1 = k2 ma pierwiastki będące liczbami całkowitymi.

Dla jakich całkowitych wartości parametru pierwiastkami równania mx 2 − m 2x + m = x2 + x − m 2 są liczby całkowite?

Liczby i są wszystkimi pierwiastkami rzeczywistymi równania x 2 + (m − 5)x + m 2 + m + 14 = 0 , przy czym zakładamy, że x 1 = x2 w przypadku, gdy równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Zbadaj, dla jakich wartości parametru , wyrażenie x1+x2 x1x2 przyjmuje wartość najmniejszą. Oblicz tę wartość.

Miejscami zerowymi trójmianu kwadratowego 2 f(x ) = 3x + dx + 15 są liczby całkowite. Oblicz .

Rozwiązaniami równania 2 x + bx + c = 0 są liczby 8 i -3. Wyznacz parametry b,c .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa o wzorze 2 f(x) = 2x + bx + c ma dwa miejsca zerowe x1 = − 1 i x2 = 2 . Wyznacz wartość liczbową współczynników i .

Funkcja kwadratowa o wzorze 2 f(x) = −x + bx+ c ma dwa miejsca zerowe x1 = 1 i x2 = − 3 . Wyznacz wartość liczbową współczynników i .

Dla jakich wartości parametru jeden pierwiastek równania x 2 − (m + 1)x + 1,2m = 0 jest równy sinusowi, a drugi cosinusowi tego samego kąta ostrego?

Suma współczynników a,b i równania 2 ax + bx + c = 0 wynosi 24. Różnice a − b i b − c są równe, a jednym z rozwiązań równania jest liczba -3. Wyznacz drugie rozwiązanie.

Dla jakich wartości parametru równanie 2 x + mx + 2m − 2 = 0 ma dwa pierwiastki, z których jeden jest sinusem, a drugi cosinusem tego samego kąta?

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których jedno rozwiązanie równania

(m + 2)x2 + 2mx + 1 = 0

jest sinusem, a drugie cosinusem tego samego kąta?

Podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji przyporządkowującej każdej wartości parametru , dla której istnieją dwa różne pierwiastki równania x 2 + 2x + m = 0 , iloczyn pierwiastków tego równania.

Znajdź tę wartość parametru , dla której iloczyn pierwiastków równania x 2 − 2mx + m 2 − 4m + 1 = 0 jest najmniejszy.

Liczba jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania

2 2 k x + (k − 1)x + 1 = 0, gdzie k ⁄= 0.

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(k ) = 2m .

Ukryj Podobne zadania

Liczba jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania

2 2 8k x + (3k + 5 )x+ 2 = 0, gdzie k ⁄= 0.

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(k ) = 3−m .

Jedno z miejsc zerowych trójmianu 2 f(x ) = x + px + q jest równe -1. Znajdź związek między i .

Funkcja kwadratowa postaci 2 f(x) = ax + bx+ c , posiada miejsca zerowe równe -3 i 2, a jej współczynnik a < 0 . Oblicz wartości współczynników a,b,c wiedząc, ze największa wartość funkcji wynosi 2156 .

Dane jest równanie kwadratowe 2 (m − 1)x + 2x + 3 − m = 0 z niewiadomą i parametrem .

Znajdź wzór i dziedzinę funkcji , która zmiennej rzeczywistej przyporządkowuje iloczyn dwóch różnych pierwiastków danego równania. Naszkicuj wykres funkcji w prostokątnym układzie współrzędnych.
Wykaż, że do wykresu funkcji należą tylko trzy punkty o obu współrzędnych całkowitych.

Dla jakich wartości parametru pierwiastkami równania 2 1 x + mx − 4 = 0 są liczby liczby sin α i cosα dla pewnego α ∈ R ?