Różne/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Punkt D = (3,− 4) jest obrazem punktu w symetrii względem punktu S = (− 1,− 1) , a punkt jest środkiem odcinka , gdzie A = (− 7,1) . Punkt ma współrzędne
A) B = (3,− 3) B) B = (− 4,3) C) B = (− 3,3) D) B = (− 3,4)

Ukryj Podobne zadania

Punkt D = (− 5,− 2) jest obrazem punktu w symetrii względem punktu S = (− 1,1) , a punkt jest środkiem odcinka , gdzie A = (5,3 ) . Punkt ma współrzędne
A) B = (5,− 1) B) B = (− 5,1) C) B = (− 1,5) D) B = (1,5)

Dane są punkty M = (− 2,1) i N = (− 1,3 ) . Punkt jest środkiem odcinka . Obrazem punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) K ′ = (2,− 3) 2 B) K ′ = (2, 3) 2 C) ′ ( 3 ) K = 2,2 D) ′ (3 ) K = 2,− 2

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkty M = (− 3,1) i N = (− 1,2 ) . Punkt jest środkiem odcinka . Obrazem punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) K ′ = (2,− 3) 2 B) K ′ = (2, 3) 2 C) ′ ( 3 ) K = 2,2 D) ′ (3 ) K = 2,− 2

Punkty A = (− 7,3) i B = (1,− 1) są wierzchołkami pięciokąta foremnego ABCDE . Obwód tego pięciokąta jest równy
A) 50 B) √ -- 6 5 C) 60 D) 20√ 5-

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 2,3) i B = (3,− 2) są wierzchołkami sześciokąta foremnego ABCDEF . Obwód tego sześciokąta jest równy
A) 50 B) √ -- 30 2 C) 300 D) 5√ 2-

Dane są punkty M = (6,0) , N = (6,8) oraz O = (0,0) . Tangens kąta ostrego MON jest równy
A) B) 610 C) D) -8 10

Punkt P = (− 8;6) znajduje się na końcowym ramieniu kąta (w standardowym położeniu w układzie współrzędnych). Zatem sin α jest równy
A) − 4 3 B) − 4 5 C) 3 − 4 D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

Do prostej należy początek układu współrzędnych oraz punkt P = (− 8;15 ) . Wówczas cosinus kąta nachylenia tej prostej do osi jest równy
A) − 1157 B) − 187 C) -8 17 D) 15 17

Jedno z ramion kąta (rysunek) leży na osi odciętych, a drugie przechodzi przez punkt P (− 8;15) .

Zatem cosα jest równy
A) 187 B) − 185 C) − -8 17 D) 8- 15

Jedno z ramion kąta (rysunek) leży na osi odciętych, a drugie przechodzi przez punkt P (− 6;8) .

Zatem cosα jest równy
A) 0,8 B) 0,6 C) − 0,6 D) − 0,75

Punkt P = (−8 ;15) znajduje się na końcowym ramieniu kąta . Wówczas
A) cosα = − 817 B) c osα = − 815 C) co sα = 8- 17 D) co sα = 15 17

Wektory → a = [m − 2,m + 7] oraz → b = [m ,2] są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m = − 4 lub m = − 1 B) m = 2 lub m = 4
C) m = − 3 lub m = − 2 D) m = 0

Dane są punkt B = (− 4,7) i wektor → u = [− 3,5] . Punkt , taki, że − → → AB = − 3u , ma współrzędne
A) A = (5,− 8) B) A = (− 13,2 2) C) A = (9,− 15) D) A = (12,24)

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkt B = (2,− 9) i wektor → v = [− 10,6] . Punkt , taki, że −→ → → 2AB + v = 0 , ma współrzędne
A) A = (− 3,− 6) B) A = (5,− 8) C) A = (− 4,− 8) D) A = (12,24)

Punkt ′ P = (− 25,34 ) jest obrazem punktu w jednokładności o środku w punkcie S = (− 7,1 2) i skali k = − 23 . Współrzędne punktu są równe
A) (11,− 10 ) B) (22,− 24) C) (20,− 21) D) (15,− 17)

Punkt P = (−1 3,7) przekształcono w symetrii względem symetralnej odcinka o końcach A = (− 1,3) i B = (5,1) . W wyniku tego przekształcenia otrzymano punkt . Zatem długość odcinka jest równa
A) 6√ 10- B) 4√ 10- C) √ --- 2 1 0 D) √ --- 5 1 0

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (5,− 7) przekształcono w symetrii względem symetralnej odcinka o końcach A = (1,− 3) i B = (2,− 1) . W wyniku tego przekształcenia otrzymano punkt . Zatem długość odcinka jest równa
A) 2√ 11- B) 3√ 5- C) √ --- 15 D) √ --- 17

Równanie 2 2 x − 4x + 4 = y opisuje na płaszczyźnie
A) parabolę B) okrąg C) punkt D) dwie proste

Pole ﬁgury ograniczonej prostymi y = − 2x,x = − 3,y = 0 i y = 2 jest równe
A) 9 B) 18 C) 5 D) 19

Ukryj Podobne zadania

Pole ﬁgury ograniczonej prostymi y = 2x,x = 4,y = 0 i y = 2 jest równe
A) 9 B) 14 C) 5 D) 7

Pole ﬁgury ograniczonej prostymi y = −2x + 2,x = 4,y = 0 i y = − 2 jest równe
A) 5 B) 10 C) 7 D) 4

Punkty oraz ′ A = (− 15 8,296) są symetryczne względem prostej x = 2 . Wówczas
A) A = (159,2 96) B) A = (160,296 ) C) A = (161,2 96) D) A = (16 2,296)

Ukryj Podobne zadania

Punkty oraz ′ A = (16 6,195) są symetryczne względem prostej x = 3 . Wówczas
A) A = (− 159,1 95) B) A = (− 160,195 ) C) A = (− 161,19 5) D) A = (− 162 ,195)

Odległość punktu √ --- A = (5, 1 1) od początku układu współrzędnych jest równa
A) 6 B) √ --- 11 C) √ --- 16 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Odległość punktu √ --- √ -- A = (− 13 ,2 3) od początku układu współrzędnych jest równa
A) 6 B) 1 C) √ --- 2 39 D) 5

Odległość punktu √ --- A = (3, 1 7) od początku układu współrzędnych jest równa
A) 6 B) √ -- 2 5 C) √ --- 26 D) 5

Wskaż wektor równoległy do wektora → v = [− 72 ,9 6]
A) [48,36] B) [45,− 60 ] C) [− 42,64] D) [76,− 57 ]

Każdy kąt wewnętrzny sześciokąta ABCDEF ma miarę ∘ 120 . Bok tego sześciokąta jest zwarty w prostej o równaniu y = − 32x + 12 , a punkt S = (− 4,5) jest środkiem boku . Bok jest zawarty w prostej o równaniu
A) 2 7 y = − 3x+ 3 B) 3 y = − 2x− 1 C) 2 22 y = − 3x− 3- D) 3 7 y = − 2x + 2

Wektor −→ A ′B′ jest obrazem wektora −→ AB w jednokładności o środku i skali k = − 1 2 . Zatem
A) −→ −→ A ′B′ = 1BA 2 B) −→ −→ A′B′ = − 1 BA 2 C) −→ −→ A ′B′ = 1BA 3 D) −→ −→ A ′B′ = − 1BA 3

Dane są punkty o współrzędnych A = (− 7,11) oraz B = (− 4,7) . Średnica okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku jest równa
A) 10 B) 5 C) √ -- 5 3 D) 5√-3 2

Suma odległości punktu A = (− 2,4) od prostych o równaniach x = 3 i y = − 1 jest równa
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

Punkt jest obrazem punktu A = (3 ,−2 ) w symetrii względem początku układu współrzędnych, a punkt jest obrazem punktu w symetrii względem punktu . Długość odcinka jest równa
A) 2√ 13- B) 4√ 13- C) √ --- 13 D) √ --- 3 13

Obrazem punktu P = (3,4) w symetrii środkowej względem punktu jest punkt P′ = (− 1,− 2) . Wynika stąd, że
A) S = (− 1,− 1) B) S = (1,1) C) S = (− 1,1 ) D) S = (1,− 1)

Strona 1 z 2