Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Wyszukiwanie zadań

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa 2. Wtedy
A) a24 − a6 = 18 B) a24 − a6 = 20 C) a − a = 36 24 6 D) a − a = 38 24 6

Ukryj Podobne zadania

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa − 2 . Wtedy
A) a8 − a26 = 18 B) a8 − a26 = 20 C) a − a = 36 8 26 D) a − a = 38 8 26

Ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅(n − 5) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu (an ) jest dwa razy większy od trzeciego wyrazu tego ciągu. PF
Wszystkie wyrazy ciągu (an) są dodatnie. PF

Trzywyrazowy ciąg √ -- √ -- √ -- (a+ 1,2 3 − 6,6 2 − 6) jest geometryczny. Liczba a jest równa
A) √ -- √ -- 3 − 2 B) √ -- 2− 1 C) √ 2- D) √ 2− 2

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a2 = 1 1 i a4 = 7 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 36 B) 40 C) 13 D) 20

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a2 = 1 3 i a4 = 7 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 92 B) 39 C) 46 D) 50

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ciąg (an) jest

A) rosnący,B) malejący,C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) an+1 − an = − 1 ,2) an+1 − an = 0 ,3) an+ 1 − an = 3 ,
Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3− n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ciąg (an ) jest

A) rosnący,B) malejący,C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) an+1 − an = − 1 ,2) an+1 − an = 0 ,3) an+ 1 − an = 3 ,

Liczby 1 1 4,x,2 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 13 B) 38 C) √ - -42 D) √ -- 2

Ukryj Podobne zadania

Liczby 1 1 6,x,3 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 118 B) √- 62- C) √1- 2 D) √ -- 3

Trzywyrazowy ciąg ( 5) 15 ,3x ,3 jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
A) x = 35 B) x = 45 C) x = 1 D) x = 5 3

Liczby − 8; x − 2; − 2 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x może być równa
A) 4 B) 6 C) 7 D) 8

Trzywyrazowy ciąg ( 27) − 24,− 12x ,− 2 jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są ujemne. Stąd wynika, że
A) x = − 32 B) x = − 23 C) x = 2 3 D) x = 3 2

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: √ -- (2,x 2,6) . Wówczas
A) x = 6 B) √ -- x = 6 C) x = 3 D) x = 3√ 2-

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: ( 1 x ) 2,2,1 . Wówczas
A) x = 2 B) √ -- x = 2 C) √ -- x = 2 2 D) x = 4

Jeżeli liczby 2,x − 4,32 tworzą rosnący ciąg geometryczny, to
A) x = 12 B) x = 17 C) x = 8 D) x = 21

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (64,4x,9 ) . Stąd wynika, że
A) x = 6 B) x = 9 C) x = 73 2 D) x = 3 2

Liczby 1 1 8,x,4 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) √ - -82 B) 312 C) -1√-- 2 2 D) √ --- 32

Liczby 2; 2x − 1 ; 0,5 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem monotonicznego ciągu geometrycznego dla
A) x = 0 B) x = 0 lub x = 1 C) x = 1 D) x = −1

Ciąg 2 3,x ,27 jest ciągiem geometrycznym, gdy
A) tylko x = − 3 B) tylko x = 3 C) x = − 3 lub x = 3 D) x = − 9 lub x = 9

Ciąg (2,x,18) jest ciągiem geometrycznym tylko wtedy, gdy
A) x ∈ { −6 ,6} B) x = −6 C) x = 6 D) x = 10

W rosnącym ciągu geometrycznym stosunek wyrazu czwartego do drugiego jest równy 8. Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ - --2 4 B) 4 C) 1 4 D) √ -- 2 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a53 = 19 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) √1- 3 C) 3 D) √ -- 3

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a115-= 18 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √1- 2 C) 2 D) √ -- 2

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 5−2n- an = 6 dla n ≥ 1 . Ciąg ten jest
A) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 13 .
B) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 2 .
C) geometryczny i jego iloraz jest równy 1 q = − 3 .
D) geometryczny i jego iloraz jest równy 5 q = 6 .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 3−4n- an = 7 dla n ≥ 1 . Ciąg ten jest
A) geometryczny i jego iloraz jest równy q = − 47 .
B) geometryczny i jego iloraz jest równy q = 3 7 .
C) arytmetyczny i jego różnica jest równa 3 r = 7 .
D) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 47 .

W ciągu arytmetycznym (an) dane są a1 = 3 i a2 = 7 . Wtedy suma S 12 = a1 + a 2 + ⋅⋅⋅ + a12 jest równa
A) 324 B) 300 C) 282 D) 306

Ukryj Podobne zadania

Suma dwudziestu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego (an) , w którym a1 = 0 ,5 oraz a 3 = 312 jest równa
A) 295 B) 298 C) 305 D) 308

Ciąg (an ) określony wzorem 2 an = n − n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 jest

A) rosnący,B) malejący,C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) różnica an+1 − an jest liczbą ujemną.
2) różnica an+ 1 − an jest równa zero.
3) różnica an+ 1 − an jest liczbą dodatnią.

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 2n2 − 8n . Wynika stąd, że różnica ciągu jest równa
A) -8 B) 4 C) 6 D) 8

Ukryj Podobne zadania

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 3n2 + 6n . Wynika stąd, że różnica ciągu jest równa
A) -6 B) 14 C) 6 D) 8

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 3n2 − 7n . Wynika stąd, że różnica ciągu jest równa
A) -8 B) 4 C) 6 D) 8

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = n2 − 5n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) -5 B) -3 C) 1 D) 2

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = 2n2 + 4n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) 4 B) − 2 C) − 4 D) 2

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = n2 − 3n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) − 2 B) − 3 C) 2 D) 1

Suma

2016 + 2 0,16+ 0,2016 + 0,00 2016 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu liczb rzeczywistych jest równa
A) 201600 B) 2240 C) 22400 11 D) 20160- 99

Ukryj Podobne zadania

Suma

2022 + 2 0,22+ 0,2022 + 0,00 2022 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego liczb rzeczywistych jest równa
A) 202200 B) 6734300 C) 67400 D) 20220- 99

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a różnica tego ciągu jest równa 3. Suma 100 początkowych wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa
A) 15100 B) 30500 C) 30200 D) 61000

W ciągu geometrycznym (an) dane są √3- a2 = 2 i 3 a3 = − 2 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 12 B) 12 C) √-3 − 2 D) √3- 3

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) dane są √2- a2 = 3 i 2 a3 = − 3 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) 1 3 B) − 1 3 C) √ - --2 3 D) √ - − -22

Który wyraz ciągu 7 an = − 3n + 21 jest równy zero?
A) a9 B) a18 C) a 21 D) a49

Piąty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 3n−-1 an = 2n+ 4 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) 10 D) 0,5

Ukryj Podobne zadania

Szósty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 6n−6- an = 2n+3 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 2 B) 1 C) 12 D) 0,5

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2n2−30n an = n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wtedy a 7 jest równy
A) (− 196) B) (− 3 2) C) (− 26) D) (− 16)

Ciąg (an) jest określony wzorem 2−n-- an = 3n2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) ( ) − 1 5 B) 7- 75 C) ( ) − -1 25 D) ( ) − 1- 15

Piąty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 2n−-1 an = 3n+ 3 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) 10 D) 0,5

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem n2⋅√-3n+n3- an = (√ 2n+√ 6)3 dla n ≥ 1 . Wtedy
A) lim a = -√1- n→+ ∞ n 2 2 B) lim a = 0 n→ + ∞ n C) lim an = + ∞ n→ + ∞ D) √- lim an = -√3- n→+ ∞ 2 2

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 288, natomiast iloraz ciągu jest równy ( ) − 1 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wśród wyrazów ciągu (a ) n jest dokładnie 5 liczb całkowitych.PF
Jeden z wyrazów ciągu (an) jest równy -3- 512 . PF

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) danego wzorem an = 13n + 1 jest równa
A) 370 B) 185 C) 11 D) 12 1 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an = 2n − 1 , dla n ≥ 1 . Suma stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 9900 B) 9950 C) 10000 D) 10050

Suma dziesięciu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego an = 2n − 1 wynosi
A) 80 B) 90 C) 110 D) 100

Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) danego wzorem an = 12n − 3 jest równa
A) 45 2 B) 2 51 2 C) 45 D) 1 22 2

Suma dwudziestu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego an = n− 10 wynosi
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) danego wzorem an = 12n + 5 jest równa
A) 205 B) 410 C) 200 D) 210

Strona 2 z 16