Granice ciągów/Ciągi/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1666

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18145 zadań, 1077 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Ciągi

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Wyszukiwanie zadań

Dana jest liczba $k > 1$ . Wyrazy ciągu $(an)$ , określonego dla $n ≥ 1$ , spełniają warunki

{ 2 lim (a1 + a2 + ...+ an ) = kk−1- n→ + ∞ 1 + logk an+1 = logk an, dla n ≥ 1.

Udowodnij, że

6 lim (a2 + a2+ a2+ ...+ a2 ) = --k---. n→ + ∞ 1 3 5 2n+1 k4 − 1

Rozwiązanie (2422654)

Oblicz granicę $( -3n--- --9n--) nl→im+∞ √n2+1-− 3√n4+1-$ .

Rozwiązanie (3632909)

Oblicz granicę $∘4√---2-------√--2------ nl→im+∞ n + n − n − 7n$ .

Rozwiązanie (3814156)

Znajdź wartość parametru $p$ , dla której granica ciągu $(an)$ określonego wzorem

2 a = (p--−-2p-−--3)n-+-3 n −n

jest równa 4. Zbadaj monotoniczność ciągu $(an)$ dla znalezionej wartości $p$ .

Rozwiązanie (3894786)

Oblicz granicę $-√n-3+1-- nl→im+∞ √3n-5+1+1$ .

Rozwiązanie (4596176)

Ukryj

Oblicz granicę $√n-5+-1+2 nl→im+∞ √3n-8+2-$ .

Rozwiązanie (2078004)

Oblicz granicę $-√3n-5+3- nl→im+∞ √n-3+-1+4$ .

Rozwiązanie (4945072)

Oblicz granicę $√3n-5+1+2- nl→im+∞ √n-3+1-$ .

Rozwiązanie (5658206)

Oblicz granicę $√n-3+-1+5 nl→im+∞ √3n-5+3-$ .

Rozwiązanie (6980990)

Oblicz granicę $-√n-5+1-- nl→im+∞ √3n-8+1+1$ .

Rozwiązanie (7789865)

Oblicz granicę $√3n-8+1+1- nl→im+∞ √n-5+1-$ .

Rozwiązanie (8482039)

Oblicz granicę $-√3n-8+2- nl→im+∞ √n-5+-1+3$ .

Rozwiązanie (9671585)

Oblicz granicę $---6√n4+2--- nl→im+∞ 21√ 2n14+3+ 1$ .

Rozwiązanie (4819041)

Ukryj

Oblicz granicę $-21√-3n14+2+-2 nl→im+∞ 3√n2+5-$ .

Rozwiązanie (2271412)

Oblicz granicę $-6√-2n4+-3- nl→im+∞ √9n-6+2+3$ .

Rozwiązanie (3070379)

Oblicz granicę $-12√-3n9+-3+-1 nl→im+∞ 4√n-3+2-$ .

Rozwiązanie (3447255)

Oblicz granicę $-16√n12+5+-4 nl→im+∞ 12√ 5n9+-3$ .

Rozwiązanie (5892069)

Oblicz granicę $-21√-2n14+3+-1 nl→im+∞ 6√n4+2-$ .

Rozwiązanie (6828139)

Oblicz granicę $--12√-5n9+-3- nl→im+∞ 16√n12+5+ 4$ .

Rozwiązanie (8221355)

Oblicz granicę $--4√n-3+2-- nl→im+∞ 12√ 3n9+-3+ 1$ .

Rozwiązanie (8992539)

Oblicz granicę $√9n-6+2+3- nl→im+∞ 6√ 2n4+-3$ .

Rozwiązanie (9617428)

Oblicz granicę $---3√n2+5--- nl→im+∞ 21√ 2n14+2+ 2$ .

Rozwiązanie (9928528)

Oblicz granicę $√n-+1−√n- nl→im+∞ n$ .

Rozwiązanie (4826227)

Ukryj

Oblicz granicę $-----n----- nl→im+∞ √ 3n+-2−√ 3n$ .

Rozwiązanie (2642896)

Oblicz granicę $----n---- nl→im+∞ √n-−√n-+1-$ .

Rozwiązanie (2651670)

Oblicz granicę $-----n----- nl→im+∞ √ 2n+-1−√ 2n$ .

Rozwiązanie (2684645)

Oblicz granicę $√-2n+-3−√-2n+1- nl→im+∞ n$ .

Rozwiązanie (3479782)

Oblicz granicę $√n-+2−√-2n nl→im+∞ n$ .

Rozwiązanie (4188725)

Oblicz granicę $----n---- nl→im+∞ √n-+1−√n-$ .

Rozwiązanie (8948876)

Oblicz granicę $-----n----- nl→im+∞ √ 2n− √2n+-1$ .

Rozwiązanie (9336619)

Oblicz granicę $-----n----- nl→im+∞ √ 3n− √3n+-2$ .

Rozwiązanie (9523304)

Oblicz granicę $√-3n+-2−√-3n nl→im+∞ n$ .

Rozwiązanie (9605069)

Oblicz granicę $( √4n2−2−n-2) nl→im+∞ n + n+3$ .

Rozwiązanie (4974473)

Ukryj

Oblicz granicę $( √9n2−1−-3n2) nl→im+∞ 3n + n+ 2$ .

Rozwiązanie (4000796)

Oblicz granicę $( √3n2+4−-2n2) nl→im+∞ 2n + n+ 1$ .

Rozwiązanie (6306702)

Oblicz granicę $√ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n + 3n + 7− n − 3n )$ .

Rozwiązanie (5314181)

Ukryj

Oblicz granicę $---------1-------- nl→im+∞ √n-4+-2n+5−√n-4−2n2$ .

Rozwiązanie (4670713)

Oblicz granicę $---------1-------- nl→im+∞ √n-4+-3n+7−√n-4−3n2$ .

Rozwiązanie (5703573)

Oblicz granicę $---------1-------- nl→im+∞ √n-4−-3n+3−√n-4−4n2$ .

Rozwiązanie (6729242)

Oblicz granicę $√ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n + 2n + 5− n − 2n )$ .

Rozwiązanie (7916461)

Oblicz granicę $√ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n − 3n + 3− n − 4n )$ .

Rozwiązanie (8430099)

Oblicz granicę $-n3+(1−n)3- nl→im+∞ √3343n6+-64n4-$ .

Rozwiązanie (5519006)

Oblicz granicę $(∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 6 n + 1 − n$ .

Rozwiązanie (5651787)

Ukryj

Oblicz granicę $-------1------- nl→im+∞ √n-+-5√n-+1− √n$ .

Rozwiązanie (3110759)

Oblicz granicę $(∘ ------√------- √ ---) nl→im+∞ 2n + 6 n + 1 − 2n$ .

Rozwiązanie (4415572)

Oblicz granicę $--------1------- nl→im+∞ √ 2n+6√n-+1− √2n$ .

Rozwiązanie (6211473)

Oblicz granicę $--------1------- nl→im+∞ √ 3n+6√n-+1− √3n$ .

Rozwiązanie (6889003)

Oblicz granicę $(∘ ------√------- √ ---) nl→im+∞ 3n + 6 n + 1 − 3n$ .

Rozwiązanie (6910651)

Oblicz granicę $(∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 6 n + 1 − n$ .

Rozwiązanie (6986733)

Oblicz granicę $-------1------- nl→im+∞ √n-+-3√n-+1− √n$ .

Rozwiązanie (7797484)

Oblicz granicę $(∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 3 n + 1 − n$ .

Rozwiązanie (8621613)

Oblicz granicę $(∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 5 n + 1 − n$ .

Rozwiązanie (9358738)

Oblicz granicę $3n−1- nl→im+∞ 2n−3$ .

Rozwiązanie (6064008)

Ukryj

Oblicz granicę $7n−-3 nl→im+∞ 3n2+2$ .

Rozwiązanie (1216947)

Oblicz granicę $6−2n3 nl→im+∞ 5n3−6$ .

Rozwiązanie (1286844)

Oblicz granicę $7n2−3 nl→im+∞ 3n+ 2$ .

Rozwiązanie (1327745)

Oblicz granicę $8−5n- nl→im+∞ 4n−5$ .

Rozwiązanie (1877315)

Oblicz granicę $4n2+3 nl→im+∞ 5n− 2$ .

Rozwiązanie (1942291)

Oblicz granicę $3n−-1 nl→im+∞ 2n2−3$ .

Rozwiązanie (1953257)

Oblicz granicę $6−2n4 nl→im+∞ 5n3−6$ .

Rozwiązanie (2333584)

Oblicz granicę $5n2−3 nl→im+∞ 2n3+4$ .

Rozwiązanie (2691944)

Oblicz granicę $7−3n2 nl→im+∞ 4n3−2$ .

Rozwiązanie (2803040)

Oblicz granicę $8−-5n nl→im+∞ 4n2−5$ .

Rozwiązanie (3033058)

Oblicz granicę $6−2n3 nl→im+∞ 5n4−6$ .

Rozwiązanie (3380097)

Oblicz granicę $5n3−3 nl→im+∞ 2n2+4$ .

Rozwiązanie (3792933)

Oblicz granicę $2−3n- nl→im+∞ 2n−3$ .

Rozwiązanie (3985552)

Oblicz granicę $7−3n3 nl→im+∞ 4n2−2$ .

Rozwiązanie (4048598)

Oblicz granicę $7n6−1 nl→im+∞ 7+n 5$ .

Rozwiązanie (4105625)

Oblicz granicę $4n+3- nl→im+∞ 5n−2$ .

Rozwiązanie (4286544)

Oblicz granicę $2n4−5 nl→im+∞ 7+2n5$ .

Rozwiązanie (4443538)

Oblicz granicę $8n3−5 nl→im+∞ 3−2n4$ .

Rozwiązanie (4918869)

Oblicz granicę $2−3n2 nl→im+∞ 2n− 3$ .

Rozwiązanie (5099020)

Oblicz granicę $7n5−1 nl→im+∞ 7+n 6$ .

Rozwiązanie (5132879)

Oblicz granicę $8n4−5 nl→im+∞ 3−2n3$ .

Rozwiązanie (5811700)

Oblicz granicę $4n+-3 nl→im+∞ 5n2−2$ .

Rozwiązanie (6175584)

Oblicz granicę $3n2−1 nl→im+∞ 2n− 3$ .

Rozwiązanie (6570666)

Oblicz granicę $8n3−5 nl→im+∞ 3−2n3$ .

Rozwiązanie (6581540)

Oblicz granicę $7n−3- nl→im+∞ 3n+2$ .

Rozwiązanie (6790157)

Oblicz granicę $2−-3n nl→im+∞ 2n2−3$ .

Rozwiązanie (7163853)

Oblicz granicę $7−3n2 nl→im+∞ 4n2−2$ .

Rozwiązanie (7399576)

Oblicz granicę $7n5−1 nl→im+∞ 7+n 5$ .

Rozwiązanie (7632138)

Oblicz granicę $2n5−5 nl→im+∞ 7+2n4$ .

Rozwiązanie (8486975)

Oblicz granicę $8−5n2 nl→im+∞ 4n− 5$ .

Rozwiązanie (8664779)

Oblicz granicę $5n2−3 nl→im+∞ 2n2+4$ .

Rozwiązanie (9203293)

Oblicz granicę $2n4−5 nl→im+∞ 7+2n4$ .

Rozwiązanie (9256192)

Oblicz granicę $√ --2---- √ --2---- nl→im+∞ n( n + 1 − n − 1 )$ .

Rozwiązanie (7127371)

Ukryj

Oblicz granicę $√ ---2---- √ ---2---- nl→im+∞ n( 2n + 1 − 2n − 1)$ .

Rozwiązanie (2721413)

Oblicz granicę $√ --2---- √ --2---- nl→im+∞ n( n + 3 − n − 3 )$ .

Rozwiązanie (6620125)

Oblicz granicę $√ ---2---- √ ---2---- nl→im+∞ n( 4n + 1 − 4n − 1)$ .

Rozwiązanie (8567076)

Oblicz granicę $-------1-------- nl→im+∞ n(√n2+-3− √n2−-3)$ .

Rozwiązanie (8876148)

Oblicz granicę $√ --2---- √ --2---- nl→im+∞ 3n( n + 2 − n − 2)$ .

Rozwiązanie (9697846)

Oblicz granicę $--------1-------- nl→im+∞ n(√4n2+1− √4n2−1)$ .

Rozwiązanie (1370714)

Oblicz granicę $--------1------- nl→im+∞ 3n(√n2+2− √n2−2)$ .

Rozwiązanie (1795503)

Oblicz granicę $--------1-------- nl→im+∞ n(√2n2+1− √2n2−1)$ .

Rozwiązanie (2214269)

Oblicz granicę $-------1-------- nl→im+∞ n(√n2+-1− √n2−-1)$ .

Rozwiązanie (2320589)

Oblicz granicę $√ -2----- nl→im+∞ ( n + n− n)$ .

Rozwiązanie (7823404)

Ukryj

Oblicz granicę $√ -2------ nl→im+∞ ( n + 4n − n)$ .

Rozwiązanie (2058569)

Oblicz granicę $-----1---- nl→im+∞ √ 9n2+n-−3n$ .

Rozwiązanie (2983663)

Oblicz granicę $-----1---- nl→im+∞ √ 4n2+n-−2n$ .

Rozwiązanie (4371382)

Oblicz granicę $√ -2------ nl→im+∞ ( n + 3n − n)$ .

Rozwiązanie (4829010)

Oblicz granicę $√ --2----- nl→im+∞ ( 9n + n − 3n)$ .

Rozwiązanie (5915460)

Oblicz granicę $----1----- nl→im+∞ √n-2+-4n−n$ .

Rozwiązanie (6124405)

Oblicz granicę $√ --2------ nl→im+∞ ( 4n + 3n − 2n)$ .

Rozwiązanie (6401253)

Oblicz granicę $√ --2----- nl→im+∞ ( 4n + n − 2n)$ .

Rozwiązanie (6411812)

Oblicz granicę $√ -2------ nl→im+∞ ( n + 5n − n)$ .

Rozwiązanie (6597748)

Oblicz granicę $----1---- nl→im+∞ √n-2+n-−n$ .

Rozwiązanie (8204192)

Oblicz granicę $-----1----- nl→im+∞ √ 4n2+-3n−2n$ .

Rozwiązanie (9245437)

Oblicz granicę $----1----- nl→im+∞ √n-2+-3n−n$ .

Rozwiązanie (9884071)

Oblicz granicę $( √n+-3√n- √n-−2√3n-) nl→im+∞ 3√n+ 2 − 3√n− 1$ .

Rozwiązanie (7985978)

Oblicz granicę $1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ 2+4+ ⋅⋅⋅+ 2n$ .

Rozwiązanie (8028897)

Ukryj

Oblicz granicę $--2+4+-⋅⋅⋅+-2n--- nl→im+∞ 2+5+ ⋅⋅⋅+ (3n− 1)$ .

Rozwiązanie (2735610)

Oblicz granicę $--4+8+-⋅⋅⋅+-4n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n+ 1)$ .

Rozwiązanie (2872348)

Oblicz granicę $1+3+-⋅⋅⋅+-(2n+-1) nl→im+∞ 4+8+ ⋅⋅⋅+ 4n$ .

Rozwiązanie (2998062)

Oblicz granicę $1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ 3+6+ ⋅⋅⋅+ 3n$ .

Rozwiązanie (3169389)

Oblicz granicę $--3+6+-⋅⋅⋅+-3n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1)$ .

Rozwiązanie (3727365)

Oblicz granicę $--5+-10+⋅⋅⋅+5n-- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1)$ .

Rozwiązanie (4283630)

Oblicz granicę $2+5+-⋅⋅⋅+-(3n−-1) nl→im+∞ 2+4+ ⋅⋅⋅+ 2n$ .

Rozwiązanie (4450748)

Oblicz granicę $--2+4+-⋅⋅⋅+-2n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1)$ .

Rozwiązanie (5736066)

Oblicz granicę $1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ 5+ 10+⋅⋅⋅+5n$ .

Rozwiązanie (7013124)

Oblicz granicę $(n20+-2)3 nl→im+∞ (n3+1)20$ .

Rozwiązanie (8218608)

Ukryj

Oblicz granicę $(2n12−-3n)5 nl→im+∞ (n− 2n6)10$ .

Rozwiązanie (2126502)

Oblicz granicę ciągu $--(3−-5n−2n4)13-- nl→im+∞ (5−4n5)5(2n3+8)9$ .

Rozwiązanie (2624323)

Oblicz granicę $-(n−2n6)8- nl→im+∞ (2n16− 3n)3$ .

Rozwiązanie (3014966)

Oblicz granicę $(n2−3)16 nl→im+∞ (n8+2)4$ .

Rozwiązanie (3554894)

Oblicz granicę $(4−5n2)9- nl→im+∞ (5n3+ 3)6$ .

Rozwiązanie (3622005)

Oblicz granicę $(2n−3)2(5n+-1) nl→im+∞ (3n+1)3$ .

Rozwiązanie (3642223)

Oblicz granicę $(3n−n15)3 nl→im+∞ (n9+ 3)5$ .

Rozwiązanie (3878224)

Oblicz granicę $(n−3n12)3 nl→im+∞ (3n9+n)4$ .

Rozwiązanie (5884471)

Oblicz granicę $(1−2n8)5 nl→im+∞ (3n10+ 2)4$ .

Rozwiązanie (8162728)

Oblicz granicę $(2n−3n4)6- nl→im+∞ (3n3− 2n)8$ .

Rozwiązanie (9097078)

Oblicz granicę $( n2-- (n+2)2) nl→im+∞ n+2 − n+ 444$ .

Rozwiązanie (8531675)

Ukryj

Oblicz granicę $( (n−-2)2- n2+1-) nl→im+∞ n+3 − n−2$ .

Rozwiązanie (1154114)

Oblicz granicę $( (n−-3)2- n2+1-) nl→im+∞ n+2 − n−3$ .

Rozwiązanie (1589196)

Oblicz granicę $( n2-- (n−1)2) nl→im+∞ n−1 − n+ 457$ .

Rozwiązanie (2079066)

Oblicz granicę $( (n+-3)2- n2+1-) nl→im+∞ n+2 − n+3$ .

Rozwiązanie (3187323)

Oblicz granicę $( n2-- (n+2)2) nl→im+∞ n+2 − n+ 257$ .

Rozwiązanie (4406422)

Oblicz granicę $( n2-- (n−2)2) nl→im+∞ n−2 − n+ 333$ .

Rozwiązanie (4549708)

Oblicz granicę $( n2-- (n+1)2) nl→im+∞ n+1 − n+ 579$ .

Rozwiązanie (5813710)

Oblicz granicę $( (n+-2)2- n2+1-) nl→im+∞ n+3 − n+2$ .

Rozwiązanie (7518987)

Oblicz granicę $( (n+-1)2- n2+5-) nl→im+∞ n+2 − n+1$ .

Rozwiązanie (7704179)

Oblicz granicę $(n+2) lim 1+2+2⋅⋅⋅+n- n→ +∞$ .

Rozwiązanie (8580183)

Ukryj

Oblicz granicę $1+2+-⋅⋅⋅+n- nl→im+∞ (n+2) 2$ .

Rozwiązanie (4639466)

Oblicz granicę $(n+3) lim 2+4+-2⋅⋅⋅+-2n n→ +∞$ .

Rozwiązanie (5293490)

Oblicz granicę $2+4+-⋅⋅⋅+-2n nl→im+∞ (n+3) 2$ .

Rozwiązanie (7362916)

Oblicz granicę $1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ (n+1) 2$ .

Rozwiązanie (8986939)

Oblicz granicę $(n+1) lim 1+3+-⋅⋅2⋅+-(2n−-1) n→ +∞$ .

Rozwiązanie (9521791)

Oblicz granicę ciągu $3n2−5n+2- nl→im+∞ 3n+2n2−7$ .

Rozwiązanie (8762346)

Ukryj

Oblicz granicę ciągu $3n+7n2−10n4+5- nl→im+∞ 6n3+ 3n− 5n2+9$ .

Rozwiązanie (1284633)

Oblicz granicę ciągu $-7n2−-5n4+-2 nl→im+∞ 3n3+2n2−7n$ .

Rozwiązanie (2599596)

Oblicz granicę ciągu $5−3n+-2n2 nl→im+∞ 4n3+3n−7$ .

Rozwiązanie (2617983)

Oblicz granicę ciągu $3n+7n2−10n3+5- nl→im+∞ 6n3+ 3n− 5n2+9$ .

Rozwiązanie (2630938)

Oblicz granicę ciągu $-7n2−-5n3+-2 nl→im+∞ 3n4+2n2−7n$ .

Rozwiązanie (3011195)

Oblicz granicę ciągu $3n2+7n3−10n+5- nl→im+∞ 6n2+ 3n4− 5+9n$ .

Rozwiązanie (3043474)

Oblicz granicę ciągu $5−3n−-2n3 nl→im+∞ 4n2+3n−7$ .

Rozwiązanie (3249558)

Oblicz granicę ciągu $3n2−5n+2- nl→im+∞ 3n+2n3−7$ .

Rozwiązanie (4913817)

Oblicz granicę ciągu $3n2+7n4−10n+5- nl→im+∞ 6n2+ 3n3− 5+9n$ .

Rozwiązanie (5060237)

Oblicz granicę ciągu $3n3−5n+2- nl→im+∞ 3n+2n2−7$ .

Rozwiązanie (6168325)

Oblicz granicę ciągu $2n4−3n2+5n nl→im+∞ 8n+3n3−3$ .

Rozwiązanie (7953638)

Oblicz granicę ciągu $3n2+7n3−10n+5- nl→im+∞ 6n2+ 3n3− 5+9n$ .

Rozwiązanie (8453607)

Oblicz granicę ciągu $-7n2−-5n3+-2 nl→im+∞ 3n3+2n2−7n$ .

Rozwiązanie (9046605)

Oblicz granicę ciągu $3n+7n2−10n3+5- nl→im+∞ 6n4+ 3n− 5n2+9$ .

Rozwiązanie (9114530)

Oblicz granicę ciągu $2n4−3n2+5n nl→im+∞ 8n+3n4−3$ .

Rozwiązanie (9329653)

Oblicz granicę ciągu $2n3−3n2+5n nl→im+∞ 8n+3n4−3$ .

Rozwiązanie (9898013)

Oblicz granicę ciągu $5−3n+-2n2 nl→im+∞ 4n2+3n−7$ .

Rozwiązanie (9991926)

Strona 1 z 2>

Legalni bukmacherzy