Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dana jest liczba k > 1 . Wyrazy ciągu (an) , określonego dla n ≥ 1 , spełniają warunki

{ 2 lim (a1 + a2 + ...+ an ) = kk−1- n→ + ∞ 1 + logk an+1 = logk an, dla n ≥ 1.

Udowodnij, że

 6 lim (a2 + a2+ a2+ ...+ a2 ) = --k---. n→ + ∞ 1 3 5 2n+1 k4 − 1

Oblicz granicę  ( -3n--- --9n--) nl→im+∞ √n2+1-− 3√n4+1- .

Oblicz granicę  ∘4√---2-------√--2------ nl→im+∞ n + n − n − 7n .

Znajdź wartość parametru p , dla której granica ciągu (an) określonego wzorem

 2 a = (p--−-2p-−--3)n-+-3 n −n

jest równa 4. Zbadaj monotoniczność ciągu (an) dla znalezionej wartości p .

Oblicz granicę  -√n-3+1-- nl→im+∞ √3n-5+1+1 .

*Ukryj

Oblicz granicę  √n-5+-1+2 nl→im+∞ √3n-8+2- .

Oblicz granicę  -√3n-5+3- nl→im+∞ √n-3+-1+4 .

Oblicz granicę  √3n-5+1+2- nl→im+∞ √n-3+1- .

Oblicz granicę  √n-3+-1+5 nl→im+∞ √3n-5+3- .

Oblicz granicę  -√n-5+1-- nl→im+∞ √3n-8+1+1 .

Oblicz granicę  √3n-8+1+1- nl→im+∞ √n-5+1- .

Oblicz granicę  -√3n-8+2- nl→im+∞ √n-5+-1+3 .

Oblicz granicę  ---6√n4+2--- nl→im+∞ 21√ 2n14+3+ 1 .

*Ukryj

Oblicz granicę  -21√-3n14+2+-2 nl→im+∞ 3√n2+5- .

Oblicz granicę  -6√-2n4+-3- nl→im+∞ √9n-6+2+3 .

Oblicz granicę  -12√-3n9+-3+-1 nl→im+∞ 4√n-3+2- .

Oblicz granicę  -16√n12+5+-4 nl→im+∞ 12√ 5n9+-3 .

Oblicz granicę  -21√-2n14+3+-1 nl→im+∞ 6√n4+2- .

Oblicz granicę  --12√-5n9+-3- nl→im+∞ 16√n12+5+ 4 .

Oblicz granicę  --4√n-3+2-- nl→im+∞ 12√ 3n9+-3+ 1 .

Oblicz granicę  √9n-6+2+3- nl→im+∞ 6√ 2n4+-3 .

Oblicz granicę  ---3√n2+5--- nl→im+∞ 21√ 2n14+2+ 2 .

Oblicz granicę  √n-+1−√n- nl→im+∞ n .

*Ukryj

Oblicz granicę  -----n----- nl→im+∞ √ 3n+-2−√ 3n .

Oblicz granicę  ----n---- nl→im+∞ √n-−√n-+1- .

Oblicz granicę  -----n----- nl→im+∞ √ 2n+-1−√ 2n .

Oblicz granicę  √-2n+-3−√-2n+1- nl→im+∞ n .

Oblicz granicę  √n-+2−√-2n nl→im+∞ n .

Oblicz granicę  ----n---- nl→im+∞ √n-+1−√n- .

Oblicz granicę  -----n----- nl→im+∞ √ 2n− √2n+-1 .

Oblicz granicę  -----n----- nl→im+∞ √ 3n− √3n+-2 .

Oblicz granicę  √-3n+-2−√-3n nl→im+∞ n .

Oblicz granicę  ( √4n2−2−n-2) nl→im+∞ n + n+3 .

*Ukryj

Oblicz granicę  ( √9n2−1−-3n2) nl→im+∞ 3n + n+ 2 .

Oblicz granicę  ( √3n2+4−-2n2) nl→im+∞ 2n + n+ 1 .

Oblicz granicę  √ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n + 3n + 7− n − 3n ) .

*Ukryj

Oblicz granicę  ---------1-------- nl→im+∞ √n-4+-2n+5−√n-4−2n2 .

Oblicz granicę  ---------1-------- nl→im+∞ √n-4+-3n+7−√n-4−3n2 .

Oblicz granicę  ---------1-------- nl→im+∞ √n-4−-3n+3−√n-4−4n2 .

Oblicz granicę  √ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n + 2n + 5− n − 2n ) .

Oblicz granicę  √ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n − 3n + 3− n − 4n ) .

Oblicz granicę  -n3+(1−n)3- nl→im+∞ √3343n6+-64n4- .

Oblicz granicę  (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 6 n + 1 − n .

*Ukryj

Oblicz granicę  -------1------- nl→im+∞ √n-+-5√n-+1− √n .

Oblicz granicę  (∘ ------√------- √ ---) nl→im+∞ 2n + 6 n + 1 − 2n .

Oblicz granicę  --------1------- nl→im+∞ √ 2n+6√n-+1− √2n .

Oblicz granicę  --------1------- nl→im+∞ √ 3n+6√n-+1− √3n .

Oblicz granicę  (∘ ------√------- √ ---) nl→im+∞ 3n + 6 n + 1 − 3n .

Oblicz granicę  (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 6 n + 1 − n .

Oblicz granicę  -------1------- nl→im+∞ √n-+-3√n-+1− √n .

Oblicz granicę  (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 3 n + 1 − n .

Oblicz granicę  (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 5 n + 1 − n .

Oblicz granicę  3n−1- nl→im+∞ 2n−3 .

*Ukryj

Oblicz granicę  7n−-3 nl→im+∞ 3n2+2 .

Oblicz granicę  6−2n3 nl→im+∞ 5n3−6 .

Oblicz granicę  7n2−3 nl→im+∞ 3n+ 2 .

Oblicz granicę  8−5n- nl→im+∞ 4n−5 .

Oblicz granicę  4n2+3 nl→im+∞ 5n− 2 .

Oblicz granicę  3n−-1 nl→im+∞ 2n2−3 .

Oblicz granicę  6−2n4 nl→im+∞ 5n3−6 .

Oblicz granicę  5n2−3 nl→im+∞ 2n3+4 .

Oblicz granicę  7−3n2 nl→im+∞ 4n3−2 .

Oblicz granicę  8−-5n nl→im+∞ 4n2−5 .

Oblicz granicę  6−2n3 nl→im+∞ 5n4−6 .

Oblicz granicę  5n3−3 nl→im+∞ 2n2+4 .

Oblicz granicę  2−3n- nl→im+∞ 2n−3 .

Oblicz granicę  7−3n3 nl→im+∞ 4n2−2 .

Oblicz granicę  7n6−1 nl→im+∞ 7+n 5 .

Oblicz granicę  4n+3- nl→im+∞ 5n−2 .

Oblicz granicę  2n4−5 nl→im+∞ 7+2n5 .

Oblicz granicę  8n3−5 nl→im+∞ 3−2n4 .

Oblicz granicę  2−3n2 nl→im+∞ 2n− 3 .

Oblicz granicę  7n5−1 nl→im+∞ 7+n 6 .

Oblicz granicę  8n4−5 nl→im+∞ 3−2n3 .

Oblicz granicę  4n+-3 nl→im+∞ 5n2−2 .

Oblicz granicę  3n2−1 nl→im+∞ 2n− 3 .

Oblicz granicę  8n3−5 nl→im+∞ 3−2n3 .

Oblicz granicę  7n−3- nl→im+∞ 3n+2 .

Oblicz granicę  2−-3n nl→im+∞ 2n2−3 .

Oblicz granicę  7−3n2 nl→im+∞ 4n2−2 .

Oblicz granicę  7n5−1 nl→im+∞ 7+n 5 .

Oblicz granicę  2n5−5 nl→im+∞ 7+2n4 .

Oblicz granicę  8−5n2 nl→im+∞ 4n− 5 .

Oblicz granicę  5n2−3 nl→im+∞ 2n2+4 .

Oblicz granicę  2n4−5 nl→im+∞ 7+2n4 .

Oblicz granicę  √ --2---- √ --2---- nl→im+∞ n( n + 1 − n − 1 ) .

*Ukryj

Oblicz granicę  √ ---2---- √ ---2---- nl→im+∞ n( 2n + 1 − 2n − 1) .

Oblicz granicę  √ --2---- √ --2---- nl→im+∞ n( n + 3 − n − 3 ) .

Oblicz granicę  √ ---2---- √ ---2---- nl→im+∞ n( 4n + 1 − 4n − 1) .

Oblicz granicę  -------1-------- nl→im+∞ n(√n2+-3− √n2−-3) .

Oblicz granicę  √ --2---- √ --2---- nl→im+∞ 3n( n + 2 − n − 2) .

Oblicz granicę  --------1-------- nl→im+∞ n(√4n2+1− √4n2−1) .

Oblicz granicę  --------1------- nl→im+∞ 3n(√n2+2− √n2−2) .

Oblicz granicę  --------1-------- nl→im+∞ n(√2n2+1− √2n2−1) .

Oblicz granicę  -------1-------- nl→im+∞ n(√n2+-1− √n2−-1) .

Oblicz granicę  √ -2----- nl→im+∞ ( n + n− n) .

*Ukryj

Oblicz granicę  √ -2------ nl→im+∞ ( n + 4n − n) .

Oblicz granicę  -----1---- nl→im+∞ √ 9n2+n-−3n .

Oblicz granicę  -----1---- nl→im+∞ √ 4n2+n-−2n .

Oblicz granicę  √ -2------ nl→im+∞ ( n + 3n − n) .

Oblicz granicę  √ --2----- nl→im+∞ ( 9n + n − 3n) .

Oblicz granicę  ----1----- nl→im+∞ √n-2+-4n−n .

Oblicz granicę  √ --2------ nl→im+∞ ( 4n + 3n − 2n) .

Oblicz granicę  √ --2----- nl→im+∞ ( 4n + n − 2n) .

Oblicz granicę  √ -2------ nl→im+∞ ( n + 5n − n) .

Oblicz granicę  ----1---- nl→im+∞ √n-2+n-−n .

Oblicz granicę  -----1----- nl→im+∞ √ 4n2+-3n−2n .

Oblicz granicę  ----1----- nl→im+∞ √n-2+-3n−n .

Oblicz granicę  ( √n+-3√n- √n-−2√3n-) nl→im+∞ 3√n+ 2 − 3√n− 1 .

Oblicz granicę  1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ 2+4+ ⋅⋅⋅+ 2n .

*Ukryj

Oblicz granicę  --2+4+-⋅⋅⋅+-2n--- nl→im+∞ 2+5+ ⋅⋅⋅+ (3n− 1) .

Oblicz granicę  --4+8+-⋅⋅⋅+-4n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n+ 1) .

Oblicz granicę  1+3+-⋅⋅⋅+-(2n+-1) nl→im+∞ 4+8+ ⋅⋅⋅+ 4n .

Oblicz granicę  1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ 3+6+ ⋅⋅⋅+ 3n .

Oblicz granicę  --3+6+-⋅⋅⋅+-3n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1) .

Oblicz granicę  --5+-10+⋅⋅⋅+5n-- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1) .

Oblicz granicę  2+5+-⋅⋅⋅+-(3n−-1) nl→im+∞ 2+4+ ⋅⋅⋅+ 2n .

Oblicz granicę  --2+4+-⋅⋅⋅+-2n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1) .

Oblicz granicę  1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ 5+ 10+⋅⋅⋅+5n .

Oblicz granicę  (n20+-2)3 nl→im+∞ (n3+1)20 .

*Ukryj

Oblicz granicę  (2n12−-3n)5 nl→im+∞ (n− 2n6)10 .

Oblicz granicę ciągu  --(3−-5n−2n4)13-- nl→im+∞ (5−4n5)5(2n3+8)9 .

Oblicz granicę  -(n−2n6)8- nl→im+∞ (2n16− 3n)3 .

Oblicz granicę  (n2−3)16 nl→im+∞ (n8+2)4 .

Oblicz granicę  (4−5n2)9- nl→im+∞ (5n3+ 3)6 .

Oblicz granicę  (2n−3)2(5n+-1) nl→im+∞ (3n+1)3 .

Oblicz granicę  (3n−n15)3 nl→im+∞ (n9+ 3)5 .

Oblicz granicę  (n−3n12)3 nl→im+∞ (3n9+n)4 .

Oblicz granicę  (1−2n8)5 nl→im+∞ (3n10+ 2)4 .

Oblicz granicę  (2n−3n4)6- nl→im+∞ (3n3− 2n)8 .

Oblicz granicę  ( n2-- (n+2)2) nl→im+∞ n+2 − n+ 444 .

*Ukryj

Oblicz granicę  ( (n−-2)2- n2+1-) nl→im+∞ n+3 − n−2 .

Oblicz granicę  ( (n−-3)2- n2+1-) nl→im+∞ n+2 − n−3 .

Oblicz granicę  ( n2-- (n−1)2) nl→im+∞ n−1 − n+ 457 .

Oblicz granicę  ( (n+-3)2- n2+1-) nl→im+∞ n+2 − n+3 .

Oblicz granicę  ( n2-- (n+2)2) nl→im+∞ n+2 − n+ 257 .

Oblicz granicę  ( n2-- (n−2)2) nl→im+∞ n−2 − n+ 333 .

Oblicz granicę  ( n2-- (n+1)2) nl→im+∞ n+1 − n+ 579 .

Oblicz granicę  ( (n+-2)2- n2+1-) nl→im+∞ n+3 − n+2 .

Oblicz granicę  ( (n+-1)2- n2+5-) nl→im+∞ n+2 − n+1 .

Oblicz granicę  (n+2) lim 1+2+2⋅⋅⋅+n- n→ +∞ .

*Ukryj

Oblicz granicę  1+2+-⋅⋅⋅+n- nl→im+∞ (n+2) 2 .

Oblicz granicę  (n+3) lim 2+4+-2⋅⋅⋅+-2n n→ +∞ .

Oblicz granicę  2+4+-⋅⋅⋅+-2n nl→im+∞ (n+3) 2 .

Oblicz granicę  1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ (n+1) 2 .

Oblicz granicę  (n+1) lim 1+3+-⋅⋅2⋅+-(2n−-1) n→ +∞ .

Oblicz granicę ciągu  3n2−5n+2- nl→im+∞ 3n+2n2−7 .

*Ukryj

Oblicz granicę ciągu  3n+7n2−10n4+5- nl→im+∞ 6n3+ 3n− 5n2+9 .

Oblicz granicę ciągu  -7n2−-5n4+-2 nl→im+∞ 3n3+2n2−7n .

Oblicz granicę ciągu  5−3n+-2n2 nl→im+∞ 4n3+3n−7 .

Oblicz granicę ciągu  3n+7n2−10n3+5- nl→im+∞ 6n3+ 3n− 5n2+9 .

Oblicz granicę ciągu  -7n2−-5n3+-2 nl→im+∞ 3n4+2n2−7n .

Oblicz granicę ciągu  3n2+7n3−10n+5- nl→im+∞ 6n2+ 3n4− 5+9n .

Oblicz granicę ciągu  5−3n−-2n3 nl→im+∞ 4n2+3n−7 .

Oblicz granicę ciągu  3n2−5n+2- nl→im+∞ 3n+2n3−7 .

Oblicz granicę ciągu  3n2+7n4−10n+5- nl→im+∞ 6n2+ 3n3− 5+9n .

Oblicz granicę ciągu  3n3−5n+2- nl→im+∞ 3n+2n2−7 .

Oblicz granicę ciągu  2n4−3n2+5n nl→im+∞ 8n+3n3−3 .

Oblicz granicę ciągu  3n2+7n3−10n+5- nl→im+∞ 6n2+ 3n3− 5+9n .

Oblicz granicę ciągu  -7n2−-5n3+-2 nl→im+∞ 3n3+2n2−7n .

Oblicz granicę ciągu  3n+7n2−10n3+5- nl→im+∞ 6n4+ 3n− 5n2+9 .

Oblicz granicę ciągu  2n4−3n2+5n nl→im+∞ 8n+3n4−3 .

Oblicz granicę ciągu  2n3−3n2+5n nl→im+∞ 8n+3n4−3 .

Oblicz granicę ciągu  5−3n+-2n2 nl→im+∞ 4n2+3n−7 .

Strona 1 z 2>