Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

 2 3 2 x − 4mx − m + 6m + m − 2 = 0

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 takie, że  2 (x1 − x2) < 8(m + 1) .

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem

f (x) = (2m + 1)x2 + (m + 2)x+ m − 3

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 − (m − 4)x + m 2 − 4m = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od 2m 3 − 3 .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie  2 x + mx + m = 0 ma dwa różne pierwiastki takie, że ich iloczyn jest mniejszy od 6.

Dla jakich wartości parametru m każdy z dwóch różnych pierwiastków równania x 2 + mx + 4 = 0 jest mniejszy od 4?

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 − 3mx + 2m 2 + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału (− ∞ ,3) .

Dla jakich wartości parametru m równanie  2 2 x − (2m − 1)x + m − 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste mniejsze od 4?

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

 2 2 x + (4 − 3m )x + 2m − 6m + 5 = 0

ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału (1,+ ∞ ) .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie  2 x + mx + 9 = 0 ma dwa rozwiązania mniejsze od − 1 .

Znajdź te wartości parametru m dla których funkcja  2 f (x) = x + mx + 9 ma dwa miejsca zerowe większe od 2.

Dane jest równanie  2 x + (3m − 2)x = −m − 2 z niewiadomą x . Sformułuj warunki, jakie powinien spełniać parametr m , by to równanie miało dwa różne pierwiastki, których suma odwrotności jest dodatnia.

Dla jakich wartości parametru m równanie  2 x + (2m − 1)x − 6m + 3 = 0 ma dwa różne pierwiastki x 1 < x2 spełniające nierówność x1x2 > x2 − x1 .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie  2 x + mx + m = 0 ma takie dwa różne pierwiastki, że suma ich kwadratów jest mniejsza od 15.

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 + mx + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m 2 − 13 .

Dla jakich m ∈ R równanie  2 x − mx + m + 3 = 0 ma dwa różne rozwiązania, których suma odwrotności jest mniejsza od 1?

Wyznacz wszystkie wartości m ∈ R , dla których równanie  2 x − mx + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki spełniające nierówność ∘ -------- x4+ x4 > 7 1 2 .

Dla jakich wartości parametru m liczba 1 zawiera się między różnymi pierwiastkami równania (m − 5)x 2 − 4mx + m − 2 = 0 ?

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 − x + m = 0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste x 1,x 2 spełniające warunek (x41 − x24)(x 31 − x 32) < 3− 12m .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 − x + m = 0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste x 1,x 2 spełniające warunek (x21 − x22)(x 31 − x 32) < 637 .

Wyznacz wszystkie takie wartości parametru k ∈ R , aby liczba 2 znajdowała się między miejscami zerowymi funkcji f(x) = x 2 + 4x + k .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 + (m − 1)x − m 2 + 2 = 0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste x1 i x 2 (x1 ⁄= x2) , spełniające warunek x31+x-32 x1x2 < 2 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

 2 x − 3mx + (m + 1)(2m − 1) = 0

ma dwa różne rozwiązania x1 , x2 spełniające warunki: x 1 ⋅x 2 ⁄= 0 oraz 0 < 1x-+ 1x-≤ 23 1 2 .

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

 2 x + 6mx + (2m − 1)(4m + 1) = 0

ma dwa różne rozwiązania x1 , x2 spełniające warunki: x 1 ⋅x 2 ⁄= 0 oraz 0 > 1x-+ 1x-≥ − 65 1 2 .

Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji  2 2 f(x ) = (2m − 1)x − 2mx + 1 spełniają warunek x 21 + x 22 > 2 ?

Dla jakich wartości parametru a równanie  2 2ax − (a+ 2)x+ 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki, których suma jest liczbą z przedziału ⟨− 1;1⟩ ?

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie (m + 1)x2 − 3mx + m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma jest nie większa niż 2,5.

Dane jest równanie  2 (2m + 1)x − (m + 3)x + 2m + 1 = 0 z niewiadomą x . Wyznacz te wartości parametru m , dla których suma odwrotności różnych pierwiastków danego równania jest większa od 1.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 + 2mx − 2m + 3 = 0 ma dwa różne pierwiastki należące do przedziału (− 2,0) .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1 i x2 równania x2 + 2x + m = 0 spełniają nierówność x13+ x 32 > m2 − 24 .

Strona 1 z 2>