Różne/Zbiory liczb/Z definicji - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Różne

W zbiorze Z = {− 2n + 1,− 2n + 3,...,− 3,− 1,0,1,3,...,2n − 3,2n − 1} , gdzie n > 4 jest liczbą naturalną, zmieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom. Wiadomo, że prawdopodobieństwo tego, że suma wszystkich liczb w zbiorze nie uległa zmianie wynosi 1-- 161 . Wyznacz .

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru liczb {0,1,− 1,3 ,− 3 ,5 ,−5 ,...,2n+ 1,− 2n − 1} , gdzie jest ustaloną liczbą naturalną, większą od 4, losujemy jednocześnie trzy liczby. Niech oznacza zdarzenie: suma wylosowanych liczb nie ulegnie zmianie, jeżeli w wylosowanych liczbach zmienimy znaki na przeciwne. Wiedząc, że -1- P (A ) = 133 , oblicz .

W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest pięć spośród liczb 1,2,3 ,...,41,42 . Gracz zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował w kolekturze Totalizatora Sportowego pięć liczb spośród czterdziestu dwóch). Oblicz ile razy prawdopodobieństwo traﬁenia ’trójki’ (czyli wytypowania dokładnie 3 liczb spośród tych, które będą wylosowane) jest większe niż prawdopodobieństwo traﬁenia

piątki;
czwórki.

Ze zbioru Z = { − 1,3,4,6,8,9} losujemy bez zwracania liczby i . Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A , B, A ∪ B jeśli:
A – suma wylosowanych liczb jest nieparzysta;
B – wylosowane liczby spełniają warunek: 25 < (x − 1)2 + y2 ≤ 100 .

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.

Zamek szyfrowy składa się z 5 tarcz. Na każdej z tarcz znajduje się 6 cyfr. Zamek otwiera kombinacja cyfr podana w odpowiedniej kolejności. (istotne są cyfry na tarczach oraz kolejność ustawiania tarcz). Jakie jest prawdopodobieństwo otworzenia zamka przy losowym ustawieniu tarcz?

Ze zbioru wszystkich trójwyrazowych ciągów o wyrazach ze zbioru {1 ,2,3,...,n} losujemy jeden ciąg.

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania ciągu rosnącego lub malejącego.
Dla jakiej liczby naturalnej prawdopodobieństwo to jest równe 0,125?

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9,10,11 ,1 2,13} losujemy bez zwracania 4 liczby. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 4 otrzymanych liczb jest dokładnie jedna para liczb o sumie równej 14.

Każdy z trojga chłopców pomyślał sobie liczbę dwucyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadne dwie z tych osób nie pomyślały tej samej liczby? Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana liczba trzycyfrowa ma cyfrę setek mniejszą od cyfry dziesiątek, a cyfrę jedności równą cyfrze setek.

Z pudełka, w którym jest 15 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 15, losujemy bez zwracania 5 kul. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jest dokładnie jedna para kul z sumą numerów równą 16.

Ukryj Podobne zadania

Z pudełka, w którym jest 13 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 13, losujemy bez zwracania 5 kul. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jest dokładnie jedna para kul z sumą numerów równą 14.

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że jedna z wylosowanych liczb jest o 85 większa od drugiej. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych { 1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że większą z wylosowanych liczb będzie liczba 5.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru ośmiu liczb naturalnych {1,2,3,4,5 ,6 ,7,8} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że mniejszą z wylosowanych liczb będzie liczba 3.

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8} wybieramy losowo jednocześnie cztery liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą będzie 3 lub największą wylosowaną liczbą będzie 7.

Spośród liczb {1,2,...,200 } wybieramy losowo bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwa P (A) i P (A ∩ B ) , gdzie i są następującymi zdarzeniami:
– druga z wylosowanych liczb jest mniejsza od 2;
– różnica wylosowanych liczb jest podzielna przez 3.

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 304.

Ze zbioru 1,2,...,n losujemy kolejno bez zwracania 2 liczby i . Dla jakich wartości prawdopodobieństwo tego, że |k− l| = 2 jest większe od ?

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru liczb {1,2 ,4 ,5,10} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.

Ze zbioru liczb {1,2 ,3 ,6,12} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą parzystą.

Ze zbioru ośmioelementowego M = {1,2,3,4 ,5 ,6,7,8} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru , których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .

Ze zbioru dziewięcioelementowego M = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru , których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .