Okrąg i koło/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Okrąg i koło

Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?

Na którym z rysunków zaznaczony kąt nie ma miary ∘ 3 0 .

A) na rysunku 1 B) na rysunku 2 C) na rysunku 3 D) na rysunku 4

Na okręgu o środku w punkcie zaznaczono punkty A , B, C, D , a następnie narysowano odcinki AB , BD , DC oraz (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Trójkąt DCS A/B równoramienny.
A) jest B) nie jest
Długość odcinka jest równa C/D.
C) sumie długości odcinków i D) długości odcinka

Jeżeli punkty A ,B ,C leżące na okręgu o środku są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego ASB jest równa

A) 100 ∘ B) 110∘ C) 12 0∘ D) 13 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C leżące na okręgu o środku są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa

A) 1 20∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Punkty A ,B,C ,D dzielą okrąg o środku w stosunku 2,5 : 1 : 4,5 : 4 .

Różnica miar kątów wypukłych DSC i ASB jest równa
A) 60∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 50∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F leżące na okręgu o środku są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AEC jest równa

A) 120 ∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C ,D ,E,F leżące na okręgu o środku są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego F DB jest równa

A) 120 ∘ B) 90∘ C) 30 ∘ D) 60∘

Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie (zobacz rysunek) ma miarę α = 58∘ . Wówczas

A) β = 58∘ B) β = 87∘ C) β = 116∘ D) β = 118∘

Ukryj Podobne zadania

Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie (zobacz rysunek) ma miarę α = 62∘ . Wówczas

A) β = 118∘ B) β = 124∘ C) β = 138∘ D) β = 152∘

Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie (zobacz rysunek) ma miarę α = 54∘ . Wówczas

A) β = 108∘ B) β = 118∘ C) β = 124∘ D) β = 136∘

Punkty A , B oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie i tworzy z cięciwą kąt o mierze 38 ∘ . Ponadto odcinek jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta rozwartego BOC jest równa
A) 142 ∘ B) 116∘ C) 15 4∘ D) 10 4∘

Punkty A , B oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie i tworzy z cięciwą kąt o mierze 32 ∘ . Ponadto odcinek jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta rozwartego BOC jest równa
A) 148 ∘ B) 116∘ C) 15 4∘ D) 12 2∘

Do okręgu o środku należą punkty i . Okrąg ma długość 54, a łuk ma długość 18.

Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) 72∘ B) 120∘ C) 15 0∘ D) 24 0∘

Ukryj Podobne zadania

Do okręgu o środku należą punkty i . Okrąg ma długość 72, a łuk ma długość 15.

Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 150∘

Do okręgu o środku należą punkty i . Okrąg ma promień 48, a łuk ma długość 40π .

Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) 72∘ B) 120∘ C) 15 0∘ D) 24 0∘

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt środkowy DOC ma miarę 1 18∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa
A) 59∘ B) 4 8∘ C) 62∘ D) 31∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt środkowy DOC ma miarę 1 22∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa
A) 29∘ B) 6 1∘ C) 28∘ D) 31∘

Miara kąta pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku wynosi

A) 30∘ B) 6 0∘ C) 40∘ D) 45∘

Ukryj Podobne zadania

Przez punkty i , leżące na okręgu o środku , poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie (zobacz rysunek).

Miara kąta ACB jest równa
A) 20∘ B) 3 5∘ C) 40∘ D) 70∘

Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Proste i są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – i . Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze 82∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta OBA jest równa
A) 41∘ B) 5 2∘ C) D) 49∘

Do okręgu o środku poprowadzono z zewnętrznego punktu dwie styczne przecinające się w pod kątem 50∘ (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty i .

Kąt AOB ma miarę
A) 90∘ B) 120∘ C) 13 0∘ D) 15 0∘

Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Proste i są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – i . Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze 76∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta OBA jest równa
A) 52∘ B) 2 6∘ C) 14∘ D) 38∘

Kąt środkowy oparty na łuku okręgu długości ma miarę ∘ 45 . Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe
A) 160 0π B) 4 00π C) 10 0π D) 225π

Punkty , i leżą na okręgu o środku , a prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie .

Zaznaczony na rysunku kąt zawarty między promieniem i cięciwą ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 25∘ D) ∘ 30

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku i kąt wpisany o mierze ∘ 35 .

Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 30∘

Proste i są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem ∘ 30 .

Miara kąta jest równa
A) 210 ∘ B) 230∘ C) 24 0∘ D) 27 0∘

Ukryj Podobne zadania

Proste i są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem ∘ 40 .

Miara kąta jest równa
A) 210 ∘ B) 220∘ C) 24 0∘ D) 27 0∘

Pole ćwiartki koła przedstawionej na rysunku jest równe 2 4π cm .

Pole trójkąta ABC jest równe
A) 4 cm 2 B) 8 cm 2 C) 2 16 cm D) 2 32 cm

W okręgu o środku i promieniu 5 cm narysowano cięciwę o długości 8 cm.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu od cięciwy jest równa 3 cm.	P	F
Obwód trójkąta jest równy 16 cm.	P	F

Punkt jest środkiem okręgu. Prosta jest styczna do okręgu w punkcie , |AB | = 20 cm i |AC | = 16 cm .

Promień okręgu ma długość
A) 12 cm B) 10 cm C) 4 cm D) 2 cm

Ukryj Podobne zadania

Proste i są styczne do okręgu o środku w punktach i , a kąt BMA ma miarę 42∘ (rysunek).

Kąt AKB jest równy
A) 58∘ B) 5 2∘ C) 48∘ D) 42∘

Proste i są styczne do okręgu o środku w punktach i , a kąt BMA ma miarę 48∘ (rysunek).

Kąt AKB jest równy
A) 58∘ B) 5 2∘ C) 48∘ D) 42∘

Punkt jest środkiem okręgu. Prosta jest styczna do okręgu w punkcie , |AC | = 12 cm i |BC | = 5 cm .

Długość odcinka jest równa
A) 3 cm B) 9 cm C) 14 cm D) 13 cm

Na którym rysunku narysowano średnicę okręgu?

Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe

A) 64π B) 10π C) 55 π D) 73π

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa koła współśrodkowe. Promień pierwszego koła ma długość 8 cm, a promień drugiego jest o 5 cm krótszy. Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła jest równe:
A) 55π B) 10π C) 64 π D) 73π

Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe

A) B) 39π C) 34 π D) 89π

Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 70∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach i . Punkt jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A) ∘ 105 B) ∘ 70 C) ∘ 14 0 D) ∘ 11 0

Ukryj Podobne zadania

Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 60∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach i . Punkt jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A) ∘ 90 B) ∘ 70 C) ∘ 12 0 D) ∘ 11 0

Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 80∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach i . Punkt jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A) ∘ 100 B) ∘ 70 C) ∘ 14 0 D) ∘ 11 0

Strona 1 z 2