Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?
Na którym z rysunków zaznaczony kąt nie ma miary
.
A) na rysunku 1 B) na rysunku 2 C) na rysunku 3 D) na rysunku 4
Jeżeli punkty leżące na okręgu o środku
są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego
jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty leżące na okręgu o środku
są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego
jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty dzielą okrąg o środku
w stosunku
.
Różnica miar kątów wypukłych i
jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty leżące na okręgu o środku
są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego
jest równa
A) B)
C)
D)
W okręgu o środku zaznaczono kąt oparty na łuku
. Przez punkt
poprowadzono prostą
styczną do okręgu.
Zaznaczony na rysunku kąt zawarty między styczną
i cięciwą
ma miarę
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku oraz kąt środkowy o mierze
. Punkty
i
znajdują się na okręgu. Prosta
jest styczna do okręgu w punkcie
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie
(zobacz rysunek) ma miarę
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie
(zobacz rysunek) ma miarę
. Wówczas
A) B)
C)
D)
W okręgu o środku zaznaczono kąt oparty na łuku
. Przez punkt
poprowadzono prostą
styczną do okręgu.
Zaznaczony na rysunku kąt zawarty między styczną
i cięciwą
ma miarę
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku oraz kąt środkowy o mierze
. Punkty
i
znajdują się na okręgu. Prosta
jest styczna do okręgu w punkcie
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie
(zobacz rysunek) ma miarę
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku należą punkty
i
. Okrąg ma długość 54, a łuk
ma długość 18.
Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku należą punkty
i
. Okrąg ma długość 72, a łuk
ma długość 15.
Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku należą punkty
i
. Okrąg ma promień 48, a łuk
ma długość
.
Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) B)
C)
D)
Punkty leżą na okręgu o środku w punkcie
. Kąt środkowy
ma miarę
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Miara kąta pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku
wynosi
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku poprowadzono z zewnętrznego punktu
dwie styczne przecinające się w
pod kątem
(zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty
i
.
Kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Kąt środkowy oparty na łuku okręgu długości ma miarę
. Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe
A) B)
C)
D)
Punkty ,
i
leżą na okręgu o środku
, a prosta
jest styczna do tego okręgu w punkcie
.
Zaznaczony na rysunku kąt zawarty między promieniem
i cięciwą
ma miarę
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku i kąt wpisany o mierze
.
Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Proste i
są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Proste i
są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Pole ćwiartki koła przedstawionej na rysunku jest równe .
Pole trójkąta jest równe
A) B)
C)
D)
W okręgu o środku i promieniu 5 cm narysowano cięciwę
o długości 8 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Odległość punktu ![]() ![]() | P | F |
Obwód trójkąta ![]() | P | F |
Punkt jest środkiem okręgu. Prosta
jest styczna do okręgu w punkcie
,
i
.
Promień okręgu ma długość
A) 12 cm B) 10 cm C) 4 cm D) 2 cm
Proste i
są styczne do okręgu o środku
w punktach
i
, a kąt
ma miarę
(rysunek).
Kąt jest równy
A) B)
C)
D)
Proste i
są styczne do okręgu o środku
w punktach
i
, a kąt
ma miarę
(rysunek).
Kąt jest równy
A) B)
C)
D)
Punkt jest środkiem okręgu. Prosta
jest styczna do okręgu w punkcie
,
i
.
Długość odcinka jest równa
A) 3 cm B) 9 cm C) 14 cm D) 13 cm
Dane są dwa koła współśrodkowe. Promień pierwszego koła ma długość 8 cm, a promień drugiego jest o 5 cm krótszy. Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła jest równe:
A) B)
C)
D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem
. Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach
i
. Punkt
jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego
, który jest zarazem kątem czworokąta
, jest równa
A) B)
C)
D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem
. Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach
i
. Punkt
jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego
, który jest zarazem kątem czworokąta
, jest równa
A) B)
C)
D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem
. Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach
i
. Punkt
jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego
, który jest zarazem kątem czworokąta
, jest równa
A) B)
C)
D)