Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?
Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?
Na którym z rysunków zaznaczony kąt nie ma miary
.
A) na rysunku 1 B) na rysunku 2 C) na rysunku 3 D) na rysunku 4
Jeżeli punkty leżące na okręgu o środku
są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego
jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty leżące na okręgu o środku
są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego
jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty dzielą okrąg o środku
w stosunku
.
Różnica miar kątów wypukłych i
jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty leżące na okręgu o środku
są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego
jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty leżące na okręgu o środku
są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego
jest równa
A) B)
C)
D)
Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie
(zobacz rysunek) ma miarę
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie
(zobacz rysunek) ma miarę
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie
(zobacz rysunek) ma miarę
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku należą punkty
i
. Okrąg ma długość 54, a łuk
ma długość 18.
Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku należą punkty
i
. Okrąg ma długość 72, a łuk
ma długość 15.
Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku należą punkty
i
. Okrąg ma promień 48, a łuk
ma długość
.
Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) B)
C)
D)
Punkty leżą na okręgu o środku w punkcie
. Kąt środkowy
ma miarę
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty leżą na okręgu o środku w punkcie
. Kąt środkowy
ma miarę
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Miara kąta pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku
wynosi
A) B)
C)
D)
Do okręgu o środku poprowadzono z zewnętrznego punktu
dwie styczne przecinające się w
pod kątem
(zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty
i
.
Kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Przez punkty i
, leżące na okręgu o środku
, poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty oraz
leżą na okręgu o środku
. Proste
i
są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio –
i
. Te proste przecinają się w punkcie
i tworzą kąt o mierze
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Kąt środkowy oparty na łuku okręgu długości ma miarę
. Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe
A) B)
C)
D)
Punkty ,
i
leżą na okręgu o środku
, a prosta
jest styczna do tego okręgu w punkcie
.
Zaznaczony na rysunku kąt zawarty między promieniem
i cięciwą
ma miarę
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku i kąt wpisany o mierze
.
Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Proste i
są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Proste i
są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Pole ćwiartki koła przedstawionej na rysunku jest równe .
Pole trójkąta jest równe
A) B)
C)
D)
W okręgu o środku i promieniu 5 cm narysowano cięciwę
o długości 8 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Odległość punktu ![]() ![]() | P | F |
Obwód trójkąta ![]() | P | F |
Punkt jest środkiem okręgu. Prosta
jest styczna do okręgu w punkcie
,
i
.
Promień okręgu ma długość
A) 12 cm B) 10 cm C) 4 cm D) 2 cm
Proste i
są styczne do okręgu o środku
w punktach
i
, a kąt
ma miarę
(rysunek).
Kąt jest równy
A) B)
C)
D)
Punkt jest środkiem okręgu. Prosta
jest styczna do okręgu w punkcie
,
i
.
Długość odcinka jest równa
A) 3 cm B) 9 cm C) 14 cm D) 13 cm
Proste i
są styczne do okręgu o środku
w punktach
i
, a kąt
ma miarę
(rysunek).
Kąt jest równy
A) B)
C)
D)
Na którym rysunku narysowano średnicę okręgu?
Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe
A) B)
C)
D)
Dane są dwa koła współśrodkowe. Promień pierwszego koła ma długość 8 cm, a promień drugiego jest o 5 cm krótszy. Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła jest równe:
A) B)
C)
D)
Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe
A) B)
C)
D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem
. Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach
i
. Punkt
jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego
, który jest zarazem kątem czworokąta
, jest równa
A) B)
C)
D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem
. Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach
i
. Punkt
jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego
, który jest zarazem kątem czworokąta
, jest równa
A) B)
C)
D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem
. Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach
i
. Punkt
jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego
, który jest zarazem kątem czworokąta
, jest równa
A) B)
C)
D)
Który z zaznaczonych kątów jest kątem środkowym?
A) B)
C)
D)