Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?


PIC


Na którym z rysunków zaznaczony kąt α nie ma miary  ∘ 3 0 .


PIC


A) na rysunku 1 B) na rysunku 2 C) na rysunku 3 D) na rysunku 4

Jeżeli punkty A ,B ,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego ASB jest równa


PIC


A) 100 ∘ B) 110∘ C) 12 0∘ D) 13 0∘

*Ukryj

Punkty A ,B,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa


PIC


A) 1 20∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Punkty A ,B,C ,D dzielą okrąg o środku S w stosunku 2,5 : 1 : 4,5 : 4 .


PIC


Różnica miar kątów wypukłych DSC i ASB jest równa
A) 60∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 50∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AEC jest równa


PIC


A) 120 ∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB . Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu.


PIC


Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę
A) 21∘ B) 4 2∘ C) 48∘ D)  ∘ 69

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 29 0∘ . Punkty A i B znajdują się na okręgu. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie B .


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 75∘ B) 5 5∘ C) 45∘ D) 35∘

Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A (zobacz rysunek) ma miarę α = 58∘ . Wówczas


PIC


A) β = 58∘ B) β = 87∘ C) β = 116∘ D) β = 118∘

Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A (zobacz rysunek) ma miarę α = 62∘ . Wówczas


PIC


A) β = 118∘ B) β = 124 ∘ C) β = 138∘ D) β = 152∘

W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB . Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu.


PIC


Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę
A) 19∘ B) 3 8∘ C) 71∘ D)  ∘ 69

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 28 0∘ . Punkty A i B znajdują się na okręgu. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie B .


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 80∘

Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A (zobacz rysunek) ma miarę α = 54∘ . Wówczas


PIC


A) β = 108∘ B) β = 118 ∘ C) β = 124∘ D) β = 136∘

Do okręgu o środku O należą punkty A i B . Okrąg ma długość 54, a łuk AB ma długość 18.


PIC


Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) 72∘ B) 120∘ C) 15 0∘ D) 24 0∘

*Ukryj

Do okręgu o środku O należą punkty A i B . Okrąg ma długość 72, a łuk AB ma długość 15.


PIC


Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 150∘

Do okręgu o środku O należą punkty A i B . Okrąg ma promień 48, a łuk AB ma długość 40π .


PIC


Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
A) 72∘ B) 120∘ C) 15 0∘ D) 24 0∘

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku w punkcie O . Kąt środkowy DOC ma miarę 1 18∘ (zobacz rysunek).


PIC


Miara kąta ABC jest równa
A) 59∘ B) 4 8∘ C) 62∘ D) 31∘

Miara kąta α pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku S wynosi


PIC


A) 30∘ B) 6 0∘ C) 40∘ D) 45∘

*Ukryj

Do okręgu o środku O poprowadzono z zewnętrznego punktu P dwie styczne przecinające się w P pod kątem 50∘ (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty A i B .


PIC


Kąt AOB ma miarę
A) 90∘ B) 120∘ C) 13 0∘ D) 15 0∘

Kąt środkowy oparty na łuku okręgu długości 5π ma miarę  ∘ 45 . Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe
A) 160 0π B) 4 00π C) 10 0π D) 225π

Punkty A , B i C leżą na okręgu o środku S , a prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A .


PIC


Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między promieniem SB i cięciwą CB ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 25∘ D)  ∘ 30

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku S i kąt wpisany o mierze  ∘ 35 .


PIC


Zaznaczony na rysunku kąt α ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 30∘

Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem  ∘ 30 .


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 210 ∘ B) 230∘ C) 24 0∘ D) 27 0∘

*Ukryj

Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem  ∘ 40 .


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 210 ∘ B) 220∘ C) 24 0∘ D) 27 0∘

Pole ćwiartki koła przedstawionej na rysunku jest równe  2 4π cm .


PIC



Pole trójkąta ABC jest równe
A) 4 cm 2 B) 8 cm 2 C)  2 16 cm D)  2 32 cm

W okręgu o środku S i promieniu 5 cm narysowano cięciwę AB o długości 8 cm.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu S od cięciwy AB jest równa 3 cm.PF
Obwód trójkąta ASB jest równy 16 cm. PF

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C , |AB | = 20 cm i |AC | = 16 cm .


PIC


Promień BC okręgu ma długość
A) 12 cm B) 10 cm C) 4 cm D) 2 cm

*Ukryj

Proste KA i KB są styczne do okręgu o środku S w punktach A i B , a kąt BMA ma miarę 42∘ (rysunek).


PIC


Kąt AKB jest równy
A) 58∘ B) 5 2∘ C) 48∘ D) 42∘

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C , |AC | = 12 cm i |BC | = 5 cm .


PIC


Długość odcinka AB jest równa
A) 3 cm B) 9 cm C) 14 cm D) 13 cm

Proste KA i KB są styczne do okręgu o środku S w punktach A i B , a kąt BMA ma miarę 48∘ (rysunek).


PIC


Kąt AKB jest równy
A) 58∘ B) 5 2∘ C) 48∘ D) 42∘

Na którym rysunku narysowano średnicę okręgu?


PIC


Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe


PIC


A) 64π B) 10π C) 55 π D) 73π

*Ukryj

Dane są dwa koła współśrodkowe. Promień pierwszego koła ma długość 8 cm, a promień drugiego jest o 5 cm krótszy. Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła jest równe:
A) 55π B) 10π C) 64 π D) 73π

Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe


PIC


A) 9π B) 39π C) 34 π D) 89π

Z punktu A poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 70∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach B i C . Punkt O jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A)  ∘ 105 B)  ∘ 70 C)  ∘ 14 0 D)  ∘ 11 0

*Ukryj

Z punktu A poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 60∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach B i C . Punkt O jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A)  ∘ 90 B)  ∘ 70 C)  ∘ 12 0 D)  ∘ 11 0

Z punktu A poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 80∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach B i C . Punkt O jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A)  ∘ 100 B)  ∘ 70 C)  ∘ 14 0 D)  ∘ 11 0

Który z zaznaczonych kątów jest kątem środkowym?


PIC


A) DEB B) AED C) ASC D) EAS

Strona 1 z 2>