Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) B)
C)
D)
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy krótsza od krawędzi podstawy, jest równe 60. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) B)
C)
D)
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze
. Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) B) 6 C) 12 D) 4
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość równą 16 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 8 B) C)
D)
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa . Wysokość tego graniastosłupa jest równa
A) B)
C)
D)
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze
. Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) B) 6 C)
D) 4
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości równej 10 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 5 cm B) C)
D)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm, a krawędź podstawy ma długość 5 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm, a krawędź podstawy ma długość 3 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a krawędź podstawy ma długość 3 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe , zwiększono trzykrotnie. Pole powierzchni całkowitej otrzymanego w ten sposób graniastosłupa jest równe
. Zatem
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę .
Wtedy wartość jest równa
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 3, a przekątna ściany bocznej ma długość 4 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę .
Wtedy wartość jest równa
A) B)
C)
D)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość , a krawędź podstawy ma długość 3. Objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 4 B) 18 C) 36 D) 24
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt o mierze
A) B)
C)
D)
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość , gdzie
jest wysokością tego graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt o mierze
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego jest kwadrat
(zobacz rysunek). Kąt
między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę
. Kąt
między przekątną podstawy, a przekątną ściany bocznej ma miarę
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego jest kwadrat
(zobacz rysunek). Kąt
między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę
. Kąt
między przekątną podstawy, a przekątną ściany bocznej ma miarę
A) B)
C)
D)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny (patrz rysunek). Podaj oznaczenie kąta zawartego między przekątną graniastosłupa i krawędzią podstawy.
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 7 i 3. Kąt , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jedną z krawędzi górnej podstawy jest równy
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego jest kwadrat
o polu 4 (zobacz rysunek). Objętość graniastosłupa jest równa
. Miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4, a przekątna ściany bocznej ma długość 5 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątna ściany bocznej i przekątna podstawy wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę .
Wtedy wartość jest równa
A) B)
C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 5 B) C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt , jaki tworzą dwie przekątne tego graniastosłupa, jest równy
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 10 B) C)
D)
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) B)
C)
D)
Graniastosłup prosty ma pole powierzchni całkowitej równe 94, a w jego podstawie jest prostokąt o bokach długości 3 i 4 (zobacz rysunek).
Kąt , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy
A) B)
C)
D)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości tego graniastosłupa. Z tego wynika, że miara kąta, jaki tworzy ta przekątna z podstawą, jest równa
A) B)
C)
D)
Długość przekątnej podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa długości jego wysokości. Z tego wynika, że miara kąta, jaki tworzy przekątna graniastosłupa z podstawą, jest równa
A) B)
C)
D)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od przekątnej podstawy tego graniastosłupa. Z tego wynika, że miara kąta, jaki tworzy ta przekątna z podstawą, jest równa
A) B)
C)
D)