Różne/Geometryczny/Ciągi - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Dany jest ciąg geometryczny (an) o wszystkich wyrazach niezerowych i pierwszym wyrazie a1 = 6 . Jeżeli 4a3 + 3a4 = 0 , to wzorem ogólnym ciągu (an) jest
A) 9 ( 4)n an = − 2 ⋅ − 3 B) (4)n −1 an = 6 ⋅ 3 C) ( 4)n an = 6 ⋅ − 3 D) 9 (4)n an = 2 ⋅ 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) o wszystkich wyrazach niezerowych i pierwszym wyrazie a1 = 6 . Jeżeli 3a3 + 4a4 = 0 , to wzorem ogólnym ciągu (an) jest
A) ( 3)n an = 6⋅ − 4 B) (3 )n−1 an = 6 ⋅ 4 C) ( )n an = − 8 ⋅ − 34 D) a = 8⋅( 3)n n 4

W rosnącym ciągu geometrycznym stosunek wyrazu czwartego do drugiego jest równy 8. Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ - --2 4 B) 4 C) 1 4 D) √ -- 2 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a53 = 19 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) √1- 3 C) 3 D) √ -- 3

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a115-= 18 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √1- 2 C) D) √ -- 2

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 7 2 . Iloraz tego ciągu jest równy . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 1 C) -0,25 D) -1

Ukryj Podobne zadania

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 21 4 . Iloraz tego ciągu jest równy . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 0,75 C) 0,375 D) -0,75

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 39. Iloraz tego ciągu jest równy . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 1 C) − 1 3 D) 3

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 216. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 2136 B) 6 C) 36 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 125. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 1235 B) 75 C) 25 D) 5

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 64. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) 643- C) 16 D) 32

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) a4a7 = a 13 B) a 5a6 = a2a8 C) a a = a a 5 9 3 11 D) a a = a2 5 7 8

Pięć liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 59049. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Ukryj Podobne zadania

Siedem liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 2187. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Ciąg geometryczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a3 = a1 ⋅a2 . Niech oznacza iloraz ciągu (an ) . Wtedy
A) 1 a1 = q B) a1 = q C) a1 = q 2 D) a1 = q3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a5 = a1 ⋅a2 . Niech oznacza iloraz ciągu (an ) . Wtedy
A) 1 a1 = q B) a1 = q C) a1 = q 2 D) a1 = q3

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest określona wzorem Sn = 2 − (−23)n- . Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
A) − 3 B) 1 − 3 C) 2 − 3 D) 2 3

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich, gdzie n ≥ 1 . Wtedy
A) a1a6 = a 24 B) a2a7 = a1a6 C) a2 = a a 4 3 5 D) a a = a a 3 5 2 7

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a4 = 3a1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) q = 13 B) q = -13√- 3 C) 3√ -- q = 3 D) q = 3

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a5 = 2a2 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) q = 1 2 B) √ -- q = 32 C) -1- q = 3√2 D) q = 2

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy − 12 . Wtedy
A) a24 = -1a19 32 B) a 24 = 1-a19 64 C) -1 a24 = − 32a19 D) 1- a24 = − 64a19

W rosnącym ciągu geometrycznym a 1 = 3 oraz S3 = 21 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 3 B) C) 2 D) 3

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 184 − 6 B) 480 C) 324 D) 156

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 182 − 6 B) 108 C) 324 D) 156

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 5 ⋅3 − 5 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 154 − 5 B) 270 C) 400 D) 130

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i √ -- 2a14 + 3a12 = 2 6 ⋅a13 . Stąd wynika, że iloraz tego ciągu jest równy
A) √6- q = 2 B) √2- q = √3 C) q = 3 2 D) √ -- q = 3

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a25 = a4a3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √- 32- 2 C) √1- 2 D) √ -- 34

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 27a36 = 8a 3a 2a7 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √-2 3 B) ∘ -- 2 3 C) 3 2 D) √ -- 63

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Iloraz tego ciągu jest jednym z pierwiastków równania kwadratowego x2 + x − 1 = 0 . Zatem wartość wyrażenia

a -----2019----- a2021 + a2020

jest równa
A) − 1 B) √ -- 5 C) √-5−1 2 D) 1

Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym?
A) (− 4,− 3,− 2) B) (1,3,− 9) C) (2,6,18) D) ( ) 1, 1, 1 2 3 6

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a5 = 3a8 . Wtedy
A) a11 = 13 a8 B) √ -- a11 = 3 3a8 C) 1 a8 = 3 a11 D) √3-- a8 = 3a 11

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a7 = 3a10 . Wtedy
A) a11 = 13 a5 B) a11 = 19a5 C) a = 1 a 5 3 11 D) a = 1 a 5 9 11

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (an ) , określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , są dodatnie i 9a5 = 4a 3 . Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 3 B) 3 2 C) 2 9 D) 9 2

Iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest równy √3-- q = 9 3 . Wynika stąd, że
A) a10 = 37a8 B) a20 = 37a15 C) a = 37a 14 10 D) a = 37a 22 19