Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg geometryczny (an) o wszystkich wyrazach niezerowych i pierwszym wyrazie a1 = 6 . Jeżeli 4a3 + 3a4 = 0 , to wzorem ogólnym ciągu (an) jest
A) 9 ( 4)n an = − 2 ⋅ − 3 B) (4)n −1 an = 6 ⋅ 3 C) ( 4)n an = 6 ⋅ − 3 D) 9 (4)n an = 2 ⋅ 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) o wszystkich wyrazach niezerowych i pierwszym wyrazie a1 = 6 . Jeżeli 3a3 + 4a4 = 0 , to wzorem ogólnym ciągu (an) jest
A) ( 3)n an = 6⋅ − 4 B) (3 )n−1 an = 6 ⋅ 4 C) ( )n an = − 8 ⋅ − 34 D) a = 8⋅( 3)n n 4

W rosnącym ciągu geometrycznym stosunek wyrazu czwartego do drugiego jest równy 8. Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ - --2 4 B) 4 C) 1 4 D) √ -- 2 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a53 = 19 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) √1- 3 C) 3 D) √ -- 3

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a115-= 18 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √1- 2 C) 2 D) √ -- 2

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 7 2 . Iloraz tego ciągu jest równy 12 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 1 C) -0,25 D) -1

Ukryj Podobne zadania

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 21 4 . Iloraz tego ciągu jest równy 12 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 0,75 C) 0,375 D) -0,75

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 39. Iloraz tego ciągu jest równy 13 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 1 C) − 1 3 D) 3

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 216. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 2136 B) 6 C) 36 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 125. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 1235 B) 75 C) 25 D) 5

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 64. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) 643- C) 16 D) 32

Suma trzech pierwszych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego jest równa 10,5. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 3. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1,5 B) 3,5 C) 0,75 D) 2,25

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) a4a7 = a 13 B) a 5a6 = a2a8 C) a a = a a 5 9 3 11 D) a a = a2 5 7 8

Pięć liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 59049. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Ukryj Podobne zadania

Siedem liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 2187. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Ciąg geometryczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a3 = a1 ⋅a2 . Niech q oznacza iloraz ciągu (an ) . Wtedy
A) 1 a1 = q B) a1 = q C) a1 = q 2 D) a1 = q3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a5 = a1 ⋅a2 . Niech q oznacza iloraz ciągu (an ) . Wtedy
A) 1 a1 = q B) a1 = q C) a1 = q 2 D) a1 = q3

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest określona wzorem Sn = 2 − (−23)n- . Wtedy iloraz q tego ciągu jest równy
A) − 3 B) 1 − 3 C) 2 − 3 D) 2 3

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich, gdzie n ≥ 1 . Wtedy
A) a1a6 = a 24 B) a2a7 = a1a6 C) a2 = a a 4 3 5 D) a a = a a 3 5 2 7

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a4 = 3a1 . Iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 13 B) q = -13√- 3 C) 3√ -- q = 3 D) q = 3

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a5 = 2a2 . Iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 1 2 B) √ -- q = 32 C) -1- q = 3√2 D) q = 2

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy − 12 . Wtedy
A) a24 = -1a19 32 B) a 24 = 1-a19 64 C) -1 a24 = − 32a19 D) 1- a24 = − 64a19

W rosnącym ciągu geometrycznym a 1 = 3 oraz S3 = 21 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 3 B) 12 C) 2 D) 3

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 184 − 6 B) 480 C) 324 D) 156

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 182 − 6 B) 108 C) 324 D) 156

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 5 ⋅3 − 5 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 154 − 5 B) 270 C) 400 D) 130

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i √ -- 2a14 + 3a12 = 2 6 ⋅a13 . Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy
A) √6- q = 2 B) √2- q = √3 C) q = 3 2 D) √ -- q = 3

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a25 = a4a3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √- 32- 2 C) √1- 2 D) √ -- 34

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 27a36 = 8a 3a 2a7 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √-2 3 B) ∘ -- 2 3 C) 3 2 D) √ -- 63

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Iloraz q tego ciągu jest jednym z pierwiastków równania kwadratowego x2 + x − 1 = 0 . Zatem wartość wyrażenia

a -----2019----- a2021 + a2020

jest równa
A) − 1 B) √ -- 5 C) √-5−1 2 D) 1

Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym?
A) (− 4,− 3,− 2) B) (1,3,− 9) C) (2,6,18) D) ( ) 1, 1, 1 2 3 6

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a5 = 3a8 . Wtedy
A) a11 = 13 a8 B) √ -- a11 = 3 3a8 C) 1 a8 = 3 a11 D) √3-- a8 = 3a 11

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a7 = 3a10 . Wtedy
A) a11 = 13 a5 B) a11 = 19a5 C) a = 1 a 5 3 11 D) a = 1 a 5 9 11

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (an ) , określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , są dodatnie i 9a5 = 4a 3 . Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 3 B) 3 2 C) 2 9 D) 9 2

Iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest równy √3-- q = 9 3 . Wynika stąd, że
A) a10 = 37a8 B) a20 = 37a15 C) a = 37a 14 10 D) a = 37a 22 19

Strona 1 z 2