Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W kwadracie ABCD narysowano dwa półokręgi o średnicach AB i BC (patrz rysunek).


PIC


Pole zacieniowanego obszaru jest równe
A)  √ -- 2 2 B) 4 − π C) 1 D) 2

Liczba √ -- 6 nie jest równa
A) wysokości trójkąta równobocznego o boku długości  √ -- 2 2
B) długości przekątnej kwadratu o boku długości √ 3-
C) polu trójkąta równobocznego o boku długości  √ -- 2 2
D) polu kwadratu o boku długości ∘ √--- 6

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.


PIC


Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość
A) 15 cm B) 15,75 cm C) 16,5 cm D) 18 cm

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.


PIC


Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość
A) 41 cm B) 42 cm C) 45 cm D) 48 cm

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych równoległoboków i trapezów równoramiennych oraz podano długości trzech fragmentów tego wzoru.


PIC


Fragment wzoru oznaczony na rysunku znakiem zapytania ma długość
A) 42 cm B) 36 cm C) 54 cm D) 38 cm

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa  ∘ 90 . PF
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta.PF
*Ukryj

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 300∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa  ∘ 150 .PF
Jeden z dwóch kątów przyległych jest dwa razy większy od drugiego kąta.PF

Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 6, a figura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 4 i 8.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku 6.PF
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I. PF
*Ukryj

Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie trzech kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 5, a figura II powstała przez usunięcie czterech kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 3 i 7.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest równy obwodowi figury II. PF
Obwód figury II jest równy obwodowi kwadratu o boku 5.PF

W kwadracie o boku 6 narysowano dwie ćwiartki okręgu o promieniu 6 (patrz rysunek).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole zacieniowanej figury jest równe 18 π − 36 PF
Obwód zacieniowanej figury jest mniejszy od 21.PF

Narysowana poniżej figura składa się z kwadratu o boku 2 i trzech ćwiartek koła.


PIC


Obwód tej figury jest równy
A) 3π + 8 B) 4π + 8 C) 3π + 4 D) 4 π + 4

*Ukryj

Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6 (patrz rysunek).


PIC


Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe
A) 144 − 1 2π B) 1 44− 36π C) 36 − 3π D) 3 6− 9 π

Narysowana poniżej figura składa się z dwóch kwadratów o boku 2 i dwóch ćwiartek koła.


PIC


Obwód tej figury jest równy
A) 2π + 8 B) 4π + 8 C) π + 4 D) π + 8

Na rysunku przedstawiono trzy figury: prostokąt, kwadrat, trójkąt.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Spośród przedstawionych figur największe pole ma figura P 3 .PF
Spośród podanych figur najmniejsze pole ma figura P 1 . PF

Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 2 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O .


PIC


Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek OA o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długości równej przekątnej prostokąta. Długość odcinka AB jest równa
A) √ -- 7 B) √ -- √ -- 2 + 5 C) √ -- 5 D) √ -- √ -- 2 + 3

*Ukryj

Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 3 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O .


PIC


Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek OA o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długości równej przekątnej prostokąta. Długość odcinka AB jest równa
A) √ -- 6 B) √ -- √ --- 2 + 1 0 C) √ --- 12 D) √ -- 2 + 2

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.


PIC


Wysokość trapezu ABCD jest równa
A)  -- √ 2 cm B) √ - --3cm 2 C) √ -- 3 cm D) 2 cm

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 4 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.


PIC


Pole trapezu ABCD jest równe
A)  √ -- 6 3 cm B)  √ -- 2 3 cm C) 16√ 3-cm D) 12√ 3-cm

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny ABCDEF o boku równym 1 cm.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przekątna AC ma długość √3 -2- .PF
Przekątna CF ma długość √ -- 3 . PF

Łukasz wyciął z kartki papieru trójkąt równoramienny ABC , a następnie zagiął w nim dwa narożniki tak, że wierzchołki A i B trójkąta znalazły się w środku D jego podstawy. Powstał w ten sposób pięciokąt KLMCN .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole pięciokąta KLMCN stanowi 75% pola trójkąta ABC . PF
Obwód pięciokąta KLMCN jest taki sam jak obwód trójkąta ABC .PF
*Ukryj

Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ABC (rysunek II).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny.PF
Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu. PF

Trójkąt równoboczny rozcięto na 16 przystających trójkątów (rysunek I). Z otrzymanych trójkątów ułożono dwa sześciokąty i mniejszy trójkąt równoboczny (rysunek II).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód dużego trójkąta z rysunku I jest równy sumie obwodów figur na rysunku II. PF
Suma pól sześciokątów z rysunku II stanowi 75% pola dużego trójkąta z rysunku I. PF

Suma kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego jest równa
A) 900 ∘ B) 720∘ C) 54 0∘ D) 45 0∘

Ponumeruj poniższe czynności od 1 do 4 według kolejności prowadzącej do skonstruowania symetralnej odcinka KL .
. . . . . Kreślimy okręgi o promieniu r i środkach w K i L .
. . . . . Prowadzimy prostą przechodzącą przez punkty wspólne okręgów.
. . . . . Wybieramy odcinek r większy od połowy długości odcinka KL .
. . . . . Wyznaczamy punkty wspólne okręgów.

Narysowana poniżej figura składa się z kwadratu i trzech ćwiartek kół.


PIC


Pole tej figury jest równe
A) 10π + 4 B) 6π + 4 C) 4π + 2 D) 8 π + 4

*Ukryj

Narysowana poniżej figura składa się z kwadratu i trzech ćwiartek kół.


PIC


Obwód tej figury jest równy
A) 10π + 8 B) 1 0π + 4 C) 4π + 8 D) 4π + 4

Brzeg narysowanej figury składa się 5 półokręgów.


PIC


Pole tej figury jest równe
A) 4π B) 4π + 8 C) 8π + 8 D) 4π + 4

Na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 1 i 3 zbudowano prostokąt o jednym boku długości 1.


PIC


Długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) 3 B) √ --- 10 + 1 C) √ 10- D) √ 11-

W sześciokącie ABCDEF poprowadzono trzy przekątne wychodzące z wierzchołka A i utworzone przez nie kąty spełniają warunki: |∡FAC | = 10 0∘ , |∡EAB | = 8 0∘ , |∡FAE | = |∡DAC | = 2 |∡CAB | .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

 ∘ |∡DAC | = 30 PF
|∡EAD | = |∡CAB | PF

Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa


PIC



A) 35∘ B) 4 0∘ C) 20∘ D) 32∘

Różnica miar dwóch przeciwległych kątów deltoidu jest równa  ∘ 40 . Suma miar dwóch sąsiednich kątów tego deltoidu może być równa
A) 140 ∘ B) 200∘ C)  ∘ 32 0 D)  ∘ 15 0

Figurami podobnymi są figury


PIC


A) I i II B) II i III C) III i IV D) I i IV

*Ukryj

Figurami podobnymi są figury


PIC


A) I i II B) II i III C) III i IV D) I i IV

Z płytki w kształcie kwadratu o boku długości 4 cm wycięto cztery półkola o średnicy 2 cm i jedno koło o średnicy 2 cm.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole otrzymanej figury jest równe  2 16 − 3π cm PF
Obwód otrzymanej figury jest równy 6π + 8 cm PF
*Ukryj

Narysowana poniżej figura składa się z kwadratu, dwóch ćwiartek, oraz połówki koła.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole narysowanej figury jest równe  19 4 + 2 π PF
Obwód narysowanej figury jest równy 2 + 6π PF
Strona 1 z 2>