Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dla jakich wartości parametru m równanie  2 2 x + y − 2mx + 2m − 1 = 0 opisuje okrąg?

  • Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu.
  • Dla jakich wartości parametru m okrąg ten jest styczny do prostej o równaniu x = 4 ?

Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej k : x + y + 13 = 0 i do prostej m : 7x − y − 5 = 0 w punkcie A(1,2 ) .

Napisz równanie okręgu stycznego do osi Ox układu współrzędnych o promieniu równym 5 oraz środku należącym do prostej l : y = −x i do drugiej ćwiartki układu współrzędnych. Napisz równanie stycznej do tego okręgu prostopadłej do l .

Okrąg o środku O jest wpisany w trójkąt ABC , gdzie A = (− 3,5) . Wiedząc, że okrąg ten jest styczny do boków AB i AC odpowiednio w punktach K = (0,− 1) i L = (3,2) oblicz długość odcinka AO .

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (2,1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(2,− 3) , stycznego do osi Ox .

*Ukryj

Napisz równanie okręgu o promieniu r = 3 , stycznego do obu osi układu.

Środek okręgu, stycznego do osi Oy i do prostej o równaniu y = 2 , ma obie współrzędne ujemne. Promień okręgu ma długość 5. Wyznacz równanie tego okręgu.

Prosta o równaniu  3 61 y = 4x − 14 jest styczna od okręgu o środku S = (1,− 4) . Wyznacz promień tego okręgu.

*Ukryj

Prosta o równaniu  4 43 y = − 3x + 5 jest styczna od okręgu o środku S = (− 1,3) . Wyznacz promień tego okręgu.

Wyznacz środek okręgu wpisanego w trójkąt, którego boki zwierają się w prostych o równaniach y = −x − 13 , y = 7x− 5 oraz y = x + 19 .

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(9,9) i stycznego do osi Ox w punkcie Q(6 ,0) .

*Ukryj

Punkt B = (− 1,9) należy do okręgu stycznego do osi Ox w punkcie A = (2,0) . Wyznacz równanie tego okręgu.

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (8,1) i stycznego do osi Oy w punkcie B = (0 ,−3 ) .

Do okręgu należy punkt A (7;9 ) , oraz jest on styczny do osi Ox w punkcie B (4;0) . Podaj równanie tego okręgu.

Do okręgu należy punkt A (6;9 ) , oraz jest on styczny do osi Oy w punkcie B (0;3) . Podaj równanie tego okręgu.

Wyznacz równanie okręgu o środku A = (2,3) , stycznego do prostej o równaniu x− 2y + 1 = 0 .

*Ukryj

Wyznacz równanie okręgu o środku A = (− 3,4) , stycznego do prostej o równaniu y = 3x + 1 .

Wyznacz równanie okręgu o środku S = (− 2,3) stycznego do prostej l o równaniu 3x + 4y + 14 = 0 .

Znajdź równanie okręgu o środku w punkcie O = (1;− 3) , wiedząc, że okrąg jest styczny do prostej x = 2 .

Dany jest okrąg o środku w punkcie (1 5,− 35) i promieniu 16. Sprawdź czy okrąg ten jest styczny do

  • prostej 6x + 8y + 30 = 0 ,
  • okręgu o środku w punkcie (2 3,− 20) i promieniu 2?

Uzasadnij swoją odpowiedź.

Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(1,2) i stycznego jednocześnie do prostych k : 2x + y = 0 i m : 2x + y − 20 = 0 .

Napisz równanie okręgu stycznego do osi y w punkcie A = (0,2) i przechodzącego przez punkt P = (4,6) . Wyznacz na okręgu takie punkty B i C , aby trójkąt ABC był równoboczny.

Okrąg o ma środek O i jest styczny prostej y = − 2x + 4 w punkcie A = (1,2) . Wyznacz równanie okręgu o , jeżeli −→ OA = [2,1] .

Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach A = (0,2) i B = (2,0) oraz jest styczny do prostej l w punkcie C = (1,a) , gdzie a > 1 . Wyznacz równanie prostej l .

Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy , którego środkiem jest punkt S = (3,− 5) .

Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x− 3 . Oblicz współrzędne punktu styczności.

*Ukryj

Okrąg o środku w punkcie S = (−3 ,4) jest styczny do prostej o równaniu y = − 43x + 253 . Oblicz współrzędne punktu styczności.

Okrąg o środku w punkcie S = (7,4) jest styczny do prostej o równaniu 3x + 4y + 13 = 0 . Oblicz promień tego okręgu oraz współrzędne punktu styczności.

Okrąg o środku w punkcie S = (−2 ,7) jest styczny do prostej o równaniu y = − 2x+ 7 . Oblicz współrzędne punktu styczności.

Napisz równanie okręgu, który jest styczny do prostej y = x w punkcie A = (− 2,− 2) , oraz który odcina z prostej y = −x − 6 cięciwę o długości 8.

Z punktu A = (− 9,1 2) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x 2 − 12x + y2 + 16y = 25 . Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności.

*Ukryj

Z punktu A = (1 7,16) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu (x + 3)2 + (y − 1)2 = 1 25 . Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności.

Strona 1 z 2>