Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Napisz równanie stycznej do krzywej  2 y = (− 2x − 3)(x + 1) w punkcie x0 = − 3 .

Napisz równanie stycznej do krzywej  3 f(x) = 4 − x wiedząc, że jest ona równoległa do prostej 3x + y = 5 .

*Ukryj

Funkcja f określona jest wzorem  3 2 f(x ) = x − 2x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja f określona jest wzorem  3 2 f(x ) = x + 2x − 1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których prosta o równaniu x − 8y − 5 = 0 jest styczna do wykresu funkcji y = x14 + a .

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji  x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie  ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

*Ukryj

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji  -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie  ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.

Dla jakich wartości parametru m prosta y = 5x + m jest styczna do wykresu funkcji y = x2+−x3 ?

Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji f(x) = 3xx−−24- , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1 ,1) .

Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji  -x-- f(x) = 1−x2 , x ∈ R ∖{ − 1,1} nachylonych do osi Ox pod kątem 45∘ .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią Ox oraz stycznymi do wykresu funkcji f (x) = x3 + 3x2 − 5x − 9 poprowadzonymi w punktach x = − 3 i x = − 2 .

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji  x−1- f(x) = x+1 i równoległych do prostej o równaniu y = 2x + 1 .

*Ukryj

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji  x+3- f(x) = 2−x i równoległych do prostej o równaniu 5x − 4y − 3 = 0 .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez osie układu współrzędnych oraz styczną do wykresu funkcji y = −x 4 + 2x2 − 1 w punkcie x0 = 12 .

Punkt P = (10,2429) leży na paraboli o równaniu  2 y = 2x + x+ 2219 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax + b jest styczna do tej paraboli w punkcie P . Oblicz współczynnik b .

*Ukryj

Punkt P = (−8 ,2420) leży na paraboli o równaniu  2 y = 3x − 2x + 2212 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax+ b jest styczna do tej paraboli w punkcie P . Oblicz współczynnik b .

Funkcja f określona jest wzorem  2 f(x ) = 3x + 2x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (− 1,− 7) .

*Ukryj

Funkcja f określona jest wzorem  2 f(x ) = − 2x + 3x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (− 2,5) .

Napisz równanie stycznej do krzywej  −-3x+1 y = x− 4 w punkcie x0 = 2 .

*Ukryj

Funkcja f jest określona wzorem  3−2x- f(x ) = x2+2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x = − 2 .

Funkcja f jest określona wzorem  x+-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 1,0) .

Funkcja f jest określona wzorem  x−-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (1,0) .

Napisz równanie stycznej do krzywej  -5x- y = x2+1 w punkcie x 0 = − 1 .

Funkcja f jest określona wzorem  4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = 4x + 7 .

*Ukryj

Funkcja f jest określona wzorem  4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = − 4x + 3 .

Funkcja f jest określona wzorem  3 f(x ) = −x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania prostych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej y = − 3x − 5 .

Funkcja f jest określona wzorem  6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = 6x + 2 .

Funkcja f jest określona wzorem  6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = − 6x + 4 .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji  3−-2x3- y = (2− 3x)2 w punkcie x0 = 1 .

Funkcja f określona jest wzorem  4 3 2 f(x ) = x − 4x + 3x − 9x + 7 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej o równaniu 9x − y + 7 = 0 .

Oblicz pole trójkąta utworzonego przez prostą x− y+ 6 = 0 , oś Ox oraz styczną do wykresu funkcji f(x) = (x + 3)(x + 1 )(x− 2) w punkcie o pierwszej współrzędnej x = − 2 .

Wyznacz wszystkie proste, które są jednocześnie styczne do paraboli  2 y = x oraz okręgu o równaniu x2 + (y + 2)2 = 4 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których prosta y = ax + 3 − 2a jest styczna do wykresu funkcji y = 52−x4−x5- w punkcie (2,3) .

Funkcja f określona jest wzorem  3 2 f(x ) = x − 6x + 12x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (3,3) .

Strona 1 z 2>