Styczne do wykresu/Pochodne - zadania z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Styczne do wykresu

Napisz równanie stycznej do krzywej 2 y = (− 2x − 3)(x + 1) w punkcie x0 = − 3 .

Napisz równanie stycznej do krzywej 3 f(x) = 4 − x wiedząc, że jest ona równoległa do prostej 3x + y = 5 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x − 2x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x + 2x − 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja jest określona wzorem -3x2−2x- f (x) = x2+2x+ 8 dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt P = (x0,3) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem -4x2+3x- f (x) = x2+2x+ 5 dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt P = (x0,4) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu x − 8y − 5 = 0 jest styczna do wykresu funkcji y = x14 + a .

Wyznacz wszystkie styczne do wykresu funkcji 8x+1- f(x) = x− 3 , które razem z osiami układu współrzędnych ograniczają trójkąt równoramienny.

Z punktu ( 1 ) A = 2,3 poprowadzono styczne do wykresu funkcji 2 y = 2x − x . Wyznacz równia tych stycznych.

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.

Dla jakich wartości parametru prosta y = 5x + m jest styczna do wykresu funkcji y = x2+−x3 ?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru prosta y = − 7x + m jest styczna do wykresu funkcji y = 4x−+x3 ?

Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji f(x) = 3xx−−24- , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1 ,1) .

Funkcja jest określona wzorem 2 ∘3 -√--- f(x ) = x − 3 x x dla każdej liczby rzeczywistej x > 0 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie x0 = 4 .

Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji -x-- f(x) = 1−x2 , x ∈ R ∖{ − 1,1} nachylonych do osi pod kątem 45∘ .

Funkcja jest określona wzorem 3 2 f(x ) = 2x + ax + 9x dla każdego x ∈ R , i ustalonej liczby rzeczywistej . Prosta y = 1 7x− 16 jest styczna do wykresu funkcji . Oblicz .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią oraz stycznymi do wykresu funkcji f (x) = x3 + 3x2 − 5x − 9 poprowadzonymi w punktach x = − 3 i x = − 2 .

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji x−1- f(x) = x+1 i równoległych do prostej o równaniu y = 2x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji x+3- f(x) = 2−x i równoległych do prostej o równaniu 5x − 4y − 3 = 0 .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez osie układu współrzędnych oraz styczną do wykresu funkcji y = −x 4 + 2x2 − 1 w punkcie x0 = 12 .

Punkt P = (10,2429) leży na paraboli o równaniu 2 y = 2x + x+ 2219 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax + b jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (−8 ,2420) leży na paraboli o równaniu 2 y = 3x − 2x + 2212 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax+ b jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .

Wykaż, że wszystkie trójkąty ograniczone osiami układu współrzędnych i dowolną styczną do wykresu funkcji f(x ) = 4x , określonej dla x ⁄= 0 , mają równe pola.

Funkcja określona jest wzorem 2 f(x ) = 3x + 2x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (− 1,− 7) .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 2 f(x ) = − 2x + 3x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (− 2,5) .

Napisz równanie stycznej do krzywej −-3x+1 y = x− 4 w punkcie x0 = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem x−-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (1,0) .

Napisz równanie stycznej do krzywej -5x- y = x2+1 w punkcie x 0 = − 1 .

Funkcja jest określona wzorem x+-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 1,0) .

Funkcja jest określona wzorem 3−2x- f(x ) = x2+2 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x = − 2 .

Funkcja jest określona wzorem x2−6 f(x ) = x+ 3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie ( ) P = 3, 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem

3 f (x ) = x--−-3x-+-2- x

dla każdej liczby rzeczywistej różnej od zera. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) punkt , o pierwszej współrzędnej równej 2, należy do wykresu funkcji . Prosta o równaniu y = ax + b jest styczna do wykresu funkcji w punkcie . Oblicz współczynniki oraz w równaniu tej stycznej.

Funkcja jest określona wzorem x2+3 f(x ) = x− 1 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 3,− 3) .

Funkcja jest określona wzorem 4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = 4x + 7 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem 6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = − 6x + 4 .

Funkcja jest określona wzorem 6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = 6x + 2 .

Funkcja jest określona wzorem 3 f(x ) = −x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania prostych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej y = − 3x − 5 .

Funkcja jest określona wzorem 6 f (x ) = x + 4x − 3 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = − 2x + 3 .

Funkcja jest określona wzorem 4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = − 4x + 3 .

Strona 1 z 3