Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 × 3 × 5 ma długość


PIC


A) √ --- 1 3 B) √ --- 29 C) √ --- 34 D) √ --- 38

*Ukryj

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 × 4 × 5 ma długość
A)  √ -- 2 5 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 5 2 D)  √ --- 2 15

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 × 3 × 4 ma długość
A) √ --- 13 B) √ --- 29 C) 5 D) 6

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek).


PIC


Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 5,83 dm B) 6,16 dm C) 3,61 dm D) 5,39 dm

*Ukryj

Bloczek betonowy fundamentowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 38 cm × 24 cm × 14 cm (zobacz rysunek).


PIC


Przekątna AB tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 4,71 dm B) 4,49 dm C) 4,05 dm D) 4,7 dm

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 6 dm × 4 dm × 3 dm (zobacz rysunek).


PIC


Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 6,83 dm B) 6,16 dm C) 7,81 dm D) 5,39 dm

Przekrojem prostopadłościanu zawierającym przekątną podstawy i przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzących z tego samego wierzchołka jest
A) kwadrat B) prostokąt C) trójkąt D) trapez

Prostopadłościan dzielimy na części prowadząc dwie płaszczyzny równoległe do jego podstaw, które dzielą krawędź boczną w stosunku 5:1:2. Jaki procent objętości całego prostopadłościanu stanowi objętość najmniejszej z utworzonych części?
A) 15% B) 25% C) 17% D) 12,5%

*Ukryj

Prostopadłościan dzielimy na części prowadząc dwie płaszczyzny równoległe do jego podstaw, które dzielą krawędź boczną w stosunku 5:1:2. Jaki procent objętości całego prostopadłościanu stanowi objętość największej z utworzonych części?
A) 62,5% B) 37,5% C) 65% D) 75%

Z prostopadłościanu ABCDEF GH odcięto ostrosłup KLM w ten sposób, że punkty K ,L i M są środkami krawędzi EF ,BF i FG (zobacz rysunek).


PIC


Ile razy objętość odciętego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części prostopadłościanu?
A) 48 razy. B) 47 razy. C) 46 razy. D) 24 razy.

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna BH prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem α takim, że


PIC


A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

*Ukryj

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna BH prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem α takim, że


PIC


A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna BH prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem α takim, że


PIC


A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

W prostopadłościanie o objętości 3400 skrócono o 10% najkrótsze krawędzie, a następnie wydłużono najdłuższe krawędzie tak, aby otrzymany prostopadłościan miał objętość 3519. O ile procent wydłużono najdłuższe krawędzie prostopadłościanu?
A) 18% B) 12% C) 15% D) 20%

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 30 cm × 40 cm × 120 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 119 cm, 121 cm, 129 cm i 131 cm.


PIC


Przekątna tego prostopadłościanu jest dłuższa
A) tylko od odcinka a .
B) tylko od odcinków a i b .
C) tylko od odcinków a,b i c .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

*Ukryj

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 24 cm × 32 cm × 96 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 89 cm, 101 cm, 110 cm i 121 cm.


PIC


Przekątna tego prostopadłościanu jest dłuższa
A) tylko od odcinka a .
B) tylko od odcinków a i b .
C) tylko od odcinków a,b i c .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5× 3× 4 jest równe
A) 94 B) 60 C) 47 D) 20

*Ukryj

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 4× 3× 6 jest równe
A) 94 B) 54 C) 108 D) 72

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 5 × 3 , a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 94. Wysokość tego prostopadłościanu ma długość
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Długości trzech krawędzi prostopadłościanu, mających wspólny koniec, są kolejnymi liczbami nieparzystymi. Jedna z tych krawędzi ma długość n . Objętość tego prostopadłościanu może być równa:
A) n(n + 1)(n+ 2) B) n + (n + 2) + (n + 4)
C) (n − 2 )n(n + 2) D) 2n (n+ 2)+ 2n(n + 4) + 2(n + 2 )(n+ 4)

Stosunek długości trzech krawędzi prostopadłościanu o objętości 240 jest równy 2:3:5. Pole powierzchni tego prostopadłościanu jest równe:
A) 124 B) 248 C) 496 D) 62

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 40 cm × 100 cm × 60 cm . Jeżeli każdą z najdłuższych krawędzi tego prostopadłościanu wydłużymy o 30%, a każdą z najkrótszych krawędzi skrócimy o 20%, to w wyniku obu tych przekształceń objętość tego prostopadłościanu
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EF GHIJKL wierzchołki E ,G,L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).


PIC


Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.
A) ∡HOL B) ∡OGL C) ∡HLO D) ∡OHL

*Ukryj

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EF GHIJKL wierzchołki E ,G,L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).


PIC


Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i krawędzią boczną tego graniastosłupa.
A) ∡HOL B) ∡OGL C) ∡HLO D) ∡OHL

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 4, |AE | = 3 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?


PIC


A) AB B) BG C) GE D) EB

*Ukryj

W prostopadłościanie ABCDEF GH mamy: |AB | = 5, |AD | = 3, |AE | = 4 . Który z odcinków AB , BG , GE , EB jest najdłuższy?


PIC


A) AB B) BG C) GE D) EB

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 2 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 4 B) 8 C) √ 2- D) 2

*Ukryj

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 1 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 6 B) 24 C) √ 6- D) 12

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 3 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 14. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) 28 B) 14 C) √ 14- D) √ -- 7