Oblicz kąt/Dowolny/Trójkąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Okrąg jest styczny do boku trójkąta ABC w punkcie oraz przecina boki i tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 67 ∘ .

Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) 157 ∘ B) 23∘ C) 13 4∘ D) 11 3∘

Ukryj Podobne zadania

Okrąg jest styczny do boku trójkąta ABC w punkcie oraz przecina boki i tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 72 ∘ .

Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) 126 ∘ B) 36∘ C) 10 8∘ D) 14 4∘

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 20∘ i 40∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 80∘, 30∘, 70∘ B) 80∘, 40∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 60 , 50 D) ∘ ∘ ∘ 50 , 50 , 8 0

Ukryj Podobne zadania

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30∘ i 35∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 65∘, 55∘, 60∘ B) 70∘, 50∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 55 , 55 D) ∘ ∘ ∘ 65 , 50 , 6 5

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
A) B) 916 C) D) ( − 3) 4

Sinusy dwóch kątów ostrych trójkąta są odpowiednio równe 17 20 i -9 10 . Jeżeli jest miarą najmniejszego kąta tego trójkąta, to
A) 56∘ < α < 58∘ B) 58 ∘ < α < 60 ∘ C) 60∘ < α < 62∘ D) 64∘ < α < 66∘

Dany jest trójkąt ABC o kącie ∘ 80 przy wierzchołku . Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka ma miarę 15 ∘ . Wynika stąd, że kąt ABC jest równy
A) 15∘ B) 7 5∘ C) 35∘ D) ∘ 105

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC o kącie ∘ 80 przy wierzchołku . Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka ma miarę 10 ∘ . Wynika stąd, że kąt ABC jest równy
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) ∘ 120

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 6 , |BC | = 5 , |AC | = 10 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta jest równy .	P	F
Trójkąt jest rozwartokątny.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 8 , |BC | = 3 , |AC | = 7 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta jest równy .	P	F
Trójkąt jest ostrokątny.	P	F

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 20∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 70∘ B) 4 0∘ C) 20∘ D) 10∘

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 15∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 65∘ B) 150∘ C) 25 ∘ D) 75∘

Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku . Miara kąta ABC jest równa 65∘ . Miara kąta ACO jest równa
A) 130 ∘ B) 25∘ C) 65 ∘ D) 50∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 30∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 70∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 45∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 24∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 90∘

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 32∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 58∘ B) 32∘ C) 11 6∘ D) 29 ∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt BAC ma miarę 66∘ , to kąt DBC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 12∘

Punkty A ,B,D leżą na jednej prostej. Odcinek jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC (zobacz rysunek).

Jeżeli |∡CBD | = 3⋅|∡ACB | , to |∡DAC | wynosi
A) 108 ∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 54∘

Odcinki i są wysokościami trójkąta ABC .

Zatem
A) |∡BAD | = |∡AHE | B) |∡CAH | = |∡ACH |
C) |∡BAD | = |∡BCE | D) |∡BHE | = |∡CAH |

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 3:4:5. Zatem najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 54∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 2:4:9. Największy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 24∘ B) 48∘ C) 10 8∘ D) 12 0∘

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 5,b = 10 12,c = 812 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Ukryj Podobne zadania

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 9,b = 612 ,c = 5,9 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 4,b = 7,4,c = 8 ,3 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Miary kątów trójkąta pozostają w stosunku 4:5:6. Miary kątów tego trójkąta są równe
A) 40∘,5 0∘,90∘ B) 30∘,60 ∘,90∘ C) 48∘,60 ∘,7 2∘ D) 36 ∘,54∘,90∘

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest wpisany w trójkąt ABC .

Okrąg ten przecina bok w punkcie , a odcinek w punkcie . Jeżeli |∡BAC | = 48∘ , to miara kąta ADE jest równa
A) 114 ∘ B) 132∘ C) ∘ 12 0 D) ∘ 12 3

Jeden kąt trójkąta ma miarę ∘ 54 . Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe
A) 21∘ i 1 05∘ B) 11∘ i 66 ∘ C) ∘ 18 i ∘ 10 8 D) ∘ 16 i ∘ 9 6

Ukryj Podobne zadania

Jeden kąt trójkąta ma miarę ∘ 102 . Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 5 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe
A) 12∘ i 6 0∘ B) 13∘ i 65 ∘ C) ∘ 14 i ∘ 70 D) ∘ 15 i ∘ 75

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma ∘ 60 , a miary dwóch pozostałych kątów pozostają w stosunku jak 1:4. Miara kąta rozwartego tego trójkąta wynosi
A) 102 ∘ B) 96∘ C) ∘ 94 D) ∘ 92

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ ∘ |∡CAB | = 60 ,|∡CBA | = 40 . Odcinki i są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach i tego trójkąta. Zatem kąt zaznaczony na rysunku ma miarę:

A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ ∘ |∡CAB | = 60 ,|∡CBA | = 40 . Odcinki i są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach i tego trójkąta. Zatem kąt zaznaczony na rysunku ma miarę:

A) 80∘ B) 90∘ C) 10 0∘ D) 11 0∘

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ ∘ |∡CAB | = 60 ,|∡CBA | = 40 . Odcinki i są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach i tego trójkąta. Zatem kąt zaznaczony na rysunku ma miarę:

A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Punkty , i są punktami styczności okręgu wpisanego w trójkąt ABC z jego bokami i |∡EDF | = 70∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa
A) 20∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 50∘

W trójkącie ABC miary kątów wynoszą: ∘ |∡A | = 2α+ 45 , |∡B | = 3α , |∡C | = α − 15 ∘ . Wówczas
A) α = 30∘ B) α = 25∘ C) α = 5 5∘ D) α = 35∘

Długości boków trójkąta wychodzących z wierzchołka kąta ostrego wynoszą odpowiednio 2 dm i 40 cm. Jaką miarę ma kąt , jeśli pole tego trójkąta jest równe 2 dm 2 ?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) ∘ 75