Okrąg jest styczny do boku trójkąta
w punkcie
oraz przecina boki
i
tego trójkąta odpowiednio w punktach
i
(zobacz rysunek). Kat
ma miarę
.
Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Okrąg jest styczny do boku trójkąta
w punkcie
oraz przecina boki
i
tego trójkąta odpowiednio w punktach
i
(zobacz rysunek). Kat
ma miarę
.
Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Okrąg jest styczny do boku trójkąta
w punkcie
oraz przecina boki
i
tego trójkąta odpowiednio w punktach
i
(zobacz rysunek). Kat
ma miarę
.
Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary i
. Kąty tego trójkąta mają miary:
A) B)
C)
D)
Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary i
. Kąty tego trójkąta mają miary:
A) B)
C)
D)
Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
A) B)
C)
D)
Sinusy dwóch kątów ostrych trójkąta są odpowiednio równe i
. Jeżeli
jest miarą najmniejszego kąta tego trójkąta, to
A) B)
C)
D)
Dany jest trójkąt o kącie
przy wierzchołku
. Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka
ma miarę
. Wynika stąd, że kąt
jest równy
A) B)
C)
D)
Dany jest trójkąt o kącie
przy wierzchołku
. Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka
ma miarę
. Wynika stąd, że kąt
jest równy
A) B)
C)
D)
Dany jest trójkąt , w którym
,
,
. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Cosinus kąta ![]() ![]() | P | F |
Trójkąt ![]() | P | F |
Dany jest trójkąt , w którym
,
,
. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Cosinus kąta ![]() ![]() | P | F |
Trójkąt ![]() | P | F |
Wierzchołki trójkąta leżą na okręgu i środek
okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt
ma miarę
, to kąt
ma miarę
A) B)
C)
D)
Wierzchołki trójkąta leżą na okręgu i środek
okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt
ma miarę
, to kąt
ma miarę
A) B)
C)
D)
Na trójkącie ostrokątnym opisano okrąg o środku
. Miara kąta
jest równa
. Miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Wierzchołki trójkąta leżą na okręgu i środek
okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt
ma miarę
, to kąt
ma miarę
A) B)
C)
D)
Wierzchołki trójkąta leżą na okręgu o środku
.
jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt
ma miarę
, to kąt
ma miarę
A) B)
C)
D)
Wierzchołki trójkąta leżą na okręgu o środku
.
jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt
ma miarę
, to kąt
ma miarę
A) B)
C)
D)
Wierzchołki trójkąta leżą na okręgu o środku
.
jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt
ma miarę
, to kąt
ma miarę
A) B)
C)
D)
Punkty leżą na jednej prostej. Odcinek
jest podstawą trójkąta równoramiennego
(zobacz rysunek).
Jeżeli , to
wynosi
A) B)
C)
D)
Odcinki i
są wysokościami trójkąta
.
Zatem
A) B)
C) D)
W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 3:4:5. Zatem najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę
A) B)
C)
D)
Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) B)
C)
D)
Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 2:4:9. Największy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) B)
C)
D)
Naprzeciwko boków trójkąta
znajdują się odpowiednio kąty
. Wiadomo, że
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Naprzeciwko boków trójkąta
znajdują się odpowiednio kąty
. Wiadomo, że
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Naprzeciwko boków trójkąta
znajdują się odpowiednio kąty
. Wiadomo, że
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Miary kątów trójkąta pozostają w stosunku 4:5:6. Miary kątów tego trójkąta są równe
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest wpisany w trójkąt
.
Okrąg ten przecina bok w punkcie
, a odcinek
w punkcie
. Jeżeli
, to miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Jeden kąt trójkąta ma miarę . Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe
A) i
B)
i
C)
i
D)
i
Jeden kąt trójkąta ma miarę . Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 5 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe
A) i
B)
i
C)
i
D)
i
Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma , a miary dwóch pozostałych kątów pozostają w stosunku jak 1:4. Miara kąta rozwartego tego trójkąta wynosi
A) B)
C)
D)
Dany jest trójkąt , w którym
. Odcinki
i
są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach
i
tego trójkąta. Zatem kąt
zaznaczony na rysunku ma miarę:
A) B)
C)
D)
Dany jest trójkąt , w którym
. Odcinki
i
są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach
i
tego trójkąta. Zatem kąt
zaznaczony na rysunku ma miarę:
A) B)
C)
D)
Dany jest trójkąt , w którym
. Odcinki
i
są dwusiecznymi kątów przy wierzchołkach
i
tego trójkąta. Zatem kąt
zaznaczony na rysunku ma miarę:
A) B)
C)
D)
Punkty ,
i
są punktami styczności okręgu wpisanego w trójkąt
z jego bokami i
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
W trójkącie miary kątów wynoszą:
,
,
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Długości boków trójkąta wychodzących z wierzchołka kąta ostrego wynoszą odpowiednio 2 dm i 40 cm. Jaką miarę ma kąt
, jeśli pole tego trójkąta jest równe
?
A) B)
C)
D)
Wiadomo, że sinus kąta trójkąta przedstawionego na rysunku jest równy
.
Wtedy
A) B)
C)
D)