Podstawa trójkąta równoramiennego
jest zawarta w prostej o równaniu
. Wierzchołki
i
mają współrzędne
i
. Oblicz współrzędne wierzchołka
i pole trójkąta
.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoramienny
Podstawa trójkąta równoramiennego
jest zawarta w prostej o równaniu
. Wierzchołki
i
mają współrzędne
i
. Oblicz współrzędne wierzchołka
i pole trójkąta
.
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego
o podstawie
. Pole tego trójkąta jest równe 20, a wysokość poprowadzona z wierzchołka
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne punktów
i
. Rozważ wszystkie przypadki.
Dany jest trójkąt równoramienny , w którym
oraz
i
. Oś symetrii tego trójkąta ma równanie
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wysokość
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wysokość
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wysokość
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkty ,
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
. Ramię
zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne punktu
i pole tego trójkąta.
W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu
. Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.
Dany jest trójkąt równoramienny , w którym
oraz
i
. Podstawa
tego trójkąta jest zawarta w prostej
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Podstawa
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty i
. Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu
, dla których
jest trójkątem równoramiennym o podstawie
i polu równym 3.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wierzchołek
leży na osi
układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka
oraz obwód tego trójkąta.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wierzchołek
leży na prostej
. Oblicz współrzędne wierzchołka
oraz obwód tego trójkąta.
Punkty i
są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego
, a wysokość opuszczona z wierzchołka
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Punkty i
są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego
, a wysokość opuszczona z wierzchołka
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Podstawa trójkąta równoramiennego zawiera się w prostej , a jedno z jego ramion w prostej
. Wyznacz równanie drugiego ramienia tego trójkąta, jeżeli jednym z jego wierzchołków jest punkt o współrzędnych
.
Podstawa trójkąta równoramiennego
zawarta jest w prostej
. Ramię
zawiera się w prostej
. Wyznacz równanie prostej
, zawierającej ramię
, wiedząc że punkt
należy do prostej
.
Punkt jest środkiem ramienia
trójkąta równoramiennego
, w którym
. Podstawa
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
oraz
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego
, w którym
. Obie współrzędne wierzchołka
są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt
ma równanie
. Oblicz współrzędne wierzchołków
i
tego trójkąta.
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego
, w którym
. Obie współrzędne wierzchołka
są liczbami dodatnimi. Okrąg wpisany w trójkąt
ma równanie
. Oblicz współrzędne wierzchołków
i
tego trójkąta.
Punkty są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Punkty są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Punkt jest punktem przecięcia się środkowych trójkąta równoramiennego
o podstawie
. Okrąg o średnicy
ma równanie
, a cięciwa tego okręgu równoległa do prostej
i przechodząca przez punkt
zawiera się w prostej o równaniu
. Wyznacz równanie okręgu o środku
, który przechodzi przez punkty
i
.
Punkty są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Wyznacz równanie osi symetrii tego trójkąta.
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach .
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach .
W trójkącie równoramiennym dane są wierzchołki podstawy:
i
. Jedno z ramion trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Na boku
tego trójkąta obrano taki punkt
, że
. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie
, stycznego do podstawy
.
Punkty i
są końcami podstawy trójkąta równoramiennego
, którego pole jest równe 10. Wyznacz współrzędne wierzchołka
.
Odcinek , gdzie
i
, jest podstawą trójkąta
. Oblicz współrzędne punktu
tak, aby trójkąt
był równoramienny, a jego pole było równe 30.
Punkt jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego
, w którym
. Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok
jest zawarty w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
W trójkącie równoramiennym o podstawie
poprowadzono wysokość z wierzchołka
. Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli
,
.