Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego
o podstawie
. Pole tego trójkąta jest równe 20, a wysokość poprowadzona z wierzchołka
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne punktów
i
. Rozważ wszystkie przypadki.
Dany jest trójkąt równoramienny , w którym
oraz
i
. Oś symetrii tego trójkąta ma równanie
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wysokość
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wysokość
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Wysokość
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkty ,
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
. Ramię
zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne punktu
i pole tego trójkąta.
W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu
. Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.
Dany jest trójkąt równoramienny , w którym
oraz
i
. Podstawa
tego trójkąta jest zawarta w prostej
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Punkty i
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
, w którym
. Podstawa
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty i
. Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu
, dla których
jest trójkątem równoramiennym o podstawie
i polu równym 3.
Punkty i
są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego
, a wysokość opuszczona z wierzchołka
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Punkty i
są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego
, a wysokość opuszczona z wierzchołka
tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Podstawa trójkąta równoramiennego zawiera się w prostej , a jedno z jego ramion w prostej
. Wyznacz równanie drugiego ramienia tego trójkąta, jeżeli jednym z jego wierzchołków jest punkt o współrzędnych
.
Podstawa trójkąta równoramiennego
zawarta jest w prostej
. Ramię
zawiera się w prostej
. Wyznacz równanie prostej
, zawierającej ramię
, wiedząc że punkt
należy do prostej
.
Punkt jest środkiem ramienia
trójkąta równoramiennego
, w którym
. Podstawa
tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu
oraz
. Oblicz współrzędne wierzchołka
tego trójkąta.
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego
, w którym
. Obie współrzędne wierzchołka
są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt
ma równanie
. Oblicz współrzędne wierzchołków
i
tego trójkąta.
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego
, w którym
. Obie współrzędne wierzchołka
są liczbami dodatnimi. Okrąg wpisany w trójkąt
ma równanie
. Oblicz współrzędne wierzchołków
i
tego trójkąta.
Punkty są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Punkty są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Punkty są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Wyznacz równanie osi symetrii tego trójkąta.
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach .
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach .
Punkty i
są końcami podstawy trójkąta równoramiennego
, którego pole jest równe 10. Wyznacz współrzędne wierzchołka
.
Odcinek , gdzie
i
, jest podstawą trójkąta
. Oblicz współrzędne punktu
tak, aby trójkąt
był równoramienny, a jego pole było równe 30.
Punkt jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego
, w którym
. Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok
jest zawarty w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
W trójkącie równoramiennym o podstawie
poprowadzono wysokość z wierzchołka
. Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli
,
.
Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach oraz
. Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.
Podstawą trójkąta równoramiennego jest bok
, gdzie
i
. Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach oraz
. Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.
Dany jest trójkąt równoramienny , w którym
. Ponadto wiadomo, że
i
. Wierzchołek
należy do osi
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Dany jest trójkąt równoramienny , w którym
. Ponadto wiadomo, że
i
. Wierzchołek
należy do osi
. Oblicz współrzędne wierzchołka
.
Punkty i
leżą na okręgu o równaniu
. Wyznacz na tym okręgu taki punkt
, aby trójkąt
był trójkątem równoramiennym o podstawie
.
Ostrokątny trójkąt równoramienny o podstawie
jest wpisany w okrąg o równaniu
. Punkty
i
leżą na prostej o równaniu
.