Równoramienny/Trójkąt - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Trójkąt

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Równoramienny

Wyszukiwanie zadań

Punkt $B = (7,2)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $ABC$ o podstawie $BC$ . Pole tego trójkąta jest równe 20, a wysokość poprowadzona z wierzchołka $A$ tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $y = 3x + 1$ . Oblicz współrzędne punktów $A$ i $C$ . Rozważ wszystkie przypadki.

Rozwiązanie (1858695)

Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ oraz $B = (0,− 3)$ i $C = (2,3)$ . Oś symetrii tego trójkąta ma równanie $y − x − 1 = 0$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $A$ .

Rozwiązanie (3053819)

Ukryj

Punkty $A = (4,6)$ i $B = (− 12,6)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AB | = |AC |$ . Wysokość $AD$ tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu $y = 12 x+ 4$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ tego trójkąta.

Rozwiązanie (1368238)

Punkty $A = (2,4)$ i $B = (− 14,4)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AB | = |AC |$ . Wysokość $AD$ tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu $y = 12 x+ 3$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ tego trójkąta.

Rozwiązanie (8374254)

Punkty $A = (− 2,− 8)$ i $B = (14,− 8)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AB | = |AC |$ . Wysokość $AD$ tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu $y = 12x − 7$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ tego trójkąta.

Rozwiązanie (6401546)

Punkty $( 1 1) A = − 2;− 12$ , $( 1 1) B = 32 ;2$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$ o podstawie $AB$ . Ramię $BC$ zawiera się w prostej o równaniu $8x + 14y − 35 = 0$ . Oblicz współrzędne punktu $C$ i pole tego trójkąta.

Rozwiązanie (3107632)

W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt $A = (3;1)$ jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu $x − y + 1 = 0$ . Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.

Rozwiązanie (3700173)

Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ oraz $A = (2,1)$ i $C = (1,9)$ . Podstawa $AB$ tego trójkąta jest zawarta w prostej $y = 12x$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $B$ .

Rozwiązanie (4064606)

Ukryj

Punkty $A = (− 1,1)$ i $C = (1,9)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ . Podstawa $AB$ tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $y = 12 x+ 32$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $B$ tego trójkąta.

Rozwiązanie (4798713)

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty $A = (2 ,0)$ i $B = (4,0)$ . Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu $C$ , dla których $ABC$ jest trójkątem równoramiennym o podstawie $AB$ i polu równym 3.

Rozwiązanie (4177261)

Punkty $A = (− 7,− 2)$ i $B = (4,− 7)$ są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego $ABC$ , a wysokość opuszczona z wierzchołka $A$ tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $2x + 19y + 52 = 0$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (4571201)

Ukryj

Punkty $A = (− 8,6)$ i $B = (3,11)$ są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego $ABC$ , a wysokość opuszczona z wierzchołka $A$ tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $2x − 19y + 130 = 0$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (5974260)

Podstawa trójkąta równoramiennego zawiera się w prostej $y = −x − 5$ , a jedno z jego ramion w prostej $y = 3x − 5$ . Wyznacz równanie drugiego ramienia tego trójkąta, jeżeli jednym z jego wierzchołków jest punkt o współrzędnych $(2,1)$ .

Rozwiązanie (5553102)

Podstawa $AB$ trójkąta równoramiennego $ABC$ zawarta jest w prostej $x + y + 1 = 0$ . Ramię $BC$ zawiera się w prostej $2x− y− 1 = 0$ . Wyznacz równanie prostej $k$ , zawierającej ramię $AC$ , wiedząc że punkt $P = (− 4;0)$ należy do prostej $k$ .

Rozwiązanie (5778467)

Punkt $M = (5 ,6)$ jest środkiem ramienia $BC$ trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ . Podstawa $AB$ tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu $y = 13x+ 1$ oraz $A = (−3 ,0)$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $B$ tego trójkąta.

Rozwiązanie (6018808)

Punkt $A = (7,− 1)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ . Obie współrzędne wierzchołka $C$ są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt $ABC$ ma równanie $x2 + y2 = 10$ . Oblicz współrzędne wierzchołków $B$ i $C$ tego trójkąta.

Rozwiązanie (6165929)

Ukryj

Punkt $A = (− 1,− 7)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ . Obie współrzędne wierzchołka $B$ są liczbami dodatnimi. Okrąg wpisany w trójkąt $ABC$ ma równanie $x2 + y2 = 1 0$ . Oblicz współrzędne wierzchołków $B$ i $C$ tego trójkąta.

Rozwiązanie (1309148)

Punkty $A = (− 3,− 5),B = (4,− 1),C = (− 2,3)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

Rozwiązanie (6791411)

Ukryj

Punkty $A = (1,− 4),B = (4,5),C = (− 5,2)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

Rozwiązanie (7954556)

Punkt $S$ jest punktem przecięcia się środkowych trójkąta równoramiennego $ABC$ o podstawie $AB$ . Okrąg o średnicy $AB$ ma równanie $x 2 + y2 + 12x − 10y+ 44 = 0$ , a cięciwa tego okręgu równoległa do prostej $AB$ i przechodząca przez punkt $S$ zawiera się w prostej o równaniu $x − y + 14 = 0$ . Wyznacz równanie okręgu o środku $C$ , który przechodzi przez punkty $A$ i $B$ .

Rozwiązanie (7501233)

Punkty $A = (− 4,− 1), B = (0 ,− 5 ), C = (2,1)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Wyznacz równanie osi symetrii tego trójkąta.

Rozwiązanie (7859655)

Ukryj

Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach $A = (− 2,2), B = (6,− 2), C = (10,6)$ .

Rozwiązanie (3293298)

Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach $A = (3,− 4), B = (7,8), C = (− 1,4)$ .

Rozwiązanie (8426927)

Punkty $A (2,− 3)$ i $B (6,− 1)$ są końcami podstawy trójkąta równoramiennego $ABC$ , którego pole jest równe 10. Wyznacz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (8368390)

Ukryj

Odcinek $AB$ , gdzie $A = (1,3)$ i $B = (7,− 3)$ , jest podstawą trójkąta $ABC$ . Oblicz współrzędne punktu $C$ tak, aby trójkąt $ABC$ był równoramienny, a jego pole było równe 30.

Rozwiązanie (4946161)

Punkt $A = (− 2,5)$ jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ . Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok $BC$ jest zawarty w prostej o równaniu $y = x+ 1$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (8508909)

W trójkącie równoramiennym $ABC$ o podstawie $AB$ poprowadzono wysokość z wierzchołka $C$ . Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli $A = (2,8 )$ , $B = (−2 ,4)$ .

Rozwiązanie (8764949)

Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach $A = (− 2,− 4)$ oraz $B = (− 5,2)$ . Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu $y = x − 2$ . Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.

Rozwiązanie (9141165)

Ukryj

Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ . Ponadto wiadomo, że $A = (6,5)$ i $B = (− 2,− 1)$ . Wierzchołek $C$ należy do osi $Oy$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (2538226)

Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ . Ponadto wiadomo, że $A = (− 2,4)$ i $B = (6,− 2)$ . Wierzchołek $C$ należy do osi $Oy$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (8909321)

Podstawą trójkąta równoramiennego $ABC$ jest bok $AB$ , gdzie $A = (2,1)$ i $B = (5,2)$ . Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $2x − y − 3 = 0$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ .

Rozwiązanie (1309734)

Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach $A = (1,− 5)$ oraz $B = (4,1)$ . Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu $y = −x − 4$ . Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.

Rozwiązanie (8230680)

Punkty $A = (2,0)$ i $B = (4,2)$ leżą na okręgu o równaniu $2 2 (x − 1) + (y − 3) = 10$ . Wyznacz na tym okręgu taki punkt $C$ , aby trójkąt $ABC$ był trójkątem równoramiennym o podstawie $AB$ .

Rozwiązanie (9392032)

Ostrokątny trójkąt równoramienny $ABC$ o podstawie $AB$ jest wpisany w okrąg o równaniu $x2 + y2 = 25$ . Punkty $A$ i $B$ leżą na prostej o równaniu $y = x− 5$ .

Oblicz współrzędne punktów: $A ,B,C$ .
Oblicz kąty trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie (9922836)

Legalni bukmacherzy