Położenie względem osi - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Ramię końcowe kąta ∘ ∘ α ∈ (90 ;180 ) zawiera się w prostej 3 y = − 4 x . Zatem
A) sin α = − 34 B) sinα = − 35 C) sin α = 3 5 D) sin α = 4 5

Dla jakiej wartości parametru punkt przecięcia prostych 2x + y = m i x − 3y = 6 należy do osi ?
A) dla m = 10 B) dla m = 0 C) dla m = 12 D) dla m = 6

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach x + 7y + 5 = 0 i 2x − 3y + k = 0 przecinają się na osi . Zatem parametr jest równy
A) k = − 1 0 B) k = − 14 C) k = 14 D) k = 10

Punkty P = (− 3,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt jest kątem nachylenia tej prostej do osi (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta jest równy
A) − 34 B) − 43 C) D) 3 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty P = (− 5,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt jest kątem nachylenia tej prostej do osi (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta jest równy
A) B) C) − 54 D) − 4 5

Które z danych równań opisuje prostą równoległą do osi ?
A) x − y = 0 B) y = 128 − x C) x = − 46 D) y = 0

Ukryj Podobne zadania

Które z danych równań opisuje prostą prostopadłą do osi ?
A) x − y = 0 B) y = 128 − x C) x = − 46 D) y = 0

Punkty P = (− 3,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt jest kątem jaki tworzy ta prosta z ujemną półosią (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy tangens kąta jest równy
A) − 34 B) − 43 C) D) 3 4

Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) zaznaczono różne kąty. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: lub , lub , lub , lub , lub .

ZINFO-FIGURE

Na którym z rysunków zaznaczono kąt α ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek tg α < − 1 ?

Ukryj Podobne zadania

ZINFO-FIGURE

Na którym z rysunków zaznaczono kąt β ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek cos2β > 0,7 ?

Prosta (3a − 6)x + 3y − 3 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi pod kątem 45∘ , gdy liczba jest równa
A) 2 B) C) -1 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Prosta (3a − 6)x − 3y − 3 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi pod kątem 45∘ , gdy liczba jest równa
A) 2 B) C) 3 D) 1

Prosta √ -- √ -- (6 3a − 3 3)x− 3y + 9 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi pod kątem 60∘ , gdy liczba jest równa
A) 1 B) C) -1 D) 3

Prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie (0,6) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x . Wówczas prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie
A) (− 12,0) B) (− 2,0) C) (2,0) D) (6,0)

Ukryj Podobne zadania

Prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie (− 3,0) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x + 3 . Wówczas prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie
A) (0,− 9) B) (0,− 6) C) (0,3) D) (0,− 3)

Prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie (0,− 6) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x . Wówczas prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie
A) (− 6,0) B) (− 2,0) C) (2,0) D) (12,0)

ZINFO-FIGURE

Kąt α ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek tg α = − 23 , jest zaznaczony na rysunku …

Ukryj Podobne zadania

ZINFO-FIGURE

Na którym rysunku zaznaczono kąt β ∈ (0∘ ,1 80∘) , spełniający warunek cosβ = √3-- 10 ?

ZINFO-FIGURE

Kąt β ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek cos β = √1-- 10 , jest zaznaczony na rysunku …

ZINFO-FIGURE

Na którym rysunku zaznaczono kąt α ∈ (0∘,1 80∘) , spełniający warunek tg α = − 3 2 ?

Prosta y = ax+ b ma z jedną osią układu współrzędnych dokładnie jeden punkt wspólny. Z drugą osią układu współrzędnych nie ma punktów wspólnych. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi D) jest równoległa do osi

Ukryj Podobne zadania

Punkty wspólne prostej y = ax + b z osiami układu współrzędnych pokrywają się. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi D) jest równoległa do osi

Jeżeli jest kątem ostrym pod jakim przecinają się proste y = 3x + 6 i x = 0 , to
A) √ -- sin α = − 31100- B) √-- sin α = 1100- C) sin α = − 1 3 D) sin α = 1 3

Prosta o równaniu √ -- x − 3y + 1 = 0 jest nachylona do osi pod kątem . Zatem
A) α = 30∘ B) α = 135∘ C) α = 6 0∘ D) α = 45∘

Ukryj Podobne zadania

Prosta k o równaniu x − y + 12 = 0 , tworzy z osią kąt o mierze równej
A) 30∘ B) 9 0∘ C) 60∘ D) 45∘

Prosta o równaniu √ -- 3x − y+ 3 = 0 jest nachylona do osi pod kątem . Zatem
A) α = 30∘ B) α = 135∘ C) α = 6 0∘ D) α = 45∘

Prosta o równaniu √-3 y = 3 x+ 2 jest nachylona do osi pod kątem , takim, że
A) α = 30∘ B) α = 45∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Prosta o równaniu √ -- y = 3x − 3 jest nachylona do osi pod kątem
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D)

Prosta tworzy z osią kąt ∘ 60 i przecina oś w punkcie √ -- (0 ,− 3) (zobacz rysunek).

Prosta ma równanie
A) √ -- √ -- y = 3x− 3 B) √ -- √ -- y = 3x+ 3 C) y = − √ 3x + √ 3- D) √ -- √ -- y = − 3x− 3

Ukryj Podobne zadania

Prosta tworzy z osią kąt ostry ∘ 45 (zobacz rysunek) oraz przechodzi przez punkt o współrzędnych (7,− 9) .

Prosta ma równanie
A) y = −x − 2 B) y = x − 16 C) y = −x − 16 D) y = x − 9

Obrazem prostej o równaniu y = 2x + 5 w symetrii osiowej względem osi jest prosta o równaniu
A) y = 2x − 5 B) y = − 2x − 5 C) y = − 2x + 5 D)

Na końcowym ramieniu kąta (rysunek) leży punkt P = (− 3;4) .

ZINFO-FIGURE

Wówczas
A) sin α = − 35 B) cos α = − 43 C) co sα = − 3 5 D) tg α = 4 3

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (−4 ,3) leży na końcowym ramieniu kąta . Cosinus kąta jest równy
A) B) − 45 C) D) − 3 5

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) zaznaczono kąt o mierze taki, że tgα = − 3 oraz 90∘ < α < 180∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Prawdziwa jest zależność
A) sin α < 0 B) sinα ⋅cos α < 0 C) sin α⋅ cosα > 0

D) co sα > 0 E) sinα = − 13 c osα F) sinα = − 3cos α

Prosta jest nachylona do osi pod kątem ∘ 30 i przecina oś w punkcie √ -- (0,− 3) (zobacz rysunek).

Prosta ma równanie
A) √- √ -- y = -33 x − 3 B) √ - √ -- y = -33x + 3 C) 1 √ -- y = 2 x− 3 D) 1 √ -- y = 2x + 3

Ukryj Podobne zadania

Prosta przechodzi przez punkt A = (2,− 3) i jest nachylona do osi pod kątem 45∘ (zobacz rysunek).

Prosta ma równanie
A) y = x− 5 B) y = −x − 1 C) y = −x + 5 D) y = x + 5

Prosta przechodzi przez punkt √ -- A = (− 3,− 2) i jest nachylona do osi pod kątem 60∘ (zobacz rysunek).

Prosta ma równanie
A) √ -- y = 3x+ 5 B) √- y = 33x − 1 C) √3- y = 3 x + 5 D) √ -- y = 3x+ 1

Prosta jest nachylona do osi pod kątem ∘ 30 i przecina oś w punkcie √ -- (0, 3 ) (zobacz rysunek).

Prosta ma równanie
A) √- √ -- y = -33 x − 3 B) √ - √ -- y = -33x + 3 C) 1 √ -- y = 2 x− 3 D) 1 √ -- y = 2x + 3

Tangens kąta zaznaczonego na rysunku jest równy

A) √ - − -33 B) − 45 C) − 1 D) − 5 4

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) zaznaczono kąt o wierzchołku w punkcie O = (0,0) . Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią , a drugie przechodzi przez punkt P = (− 3,1) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Tangens kąta jest równy
A) √-1- 10 B) ( ) − √-3- 10 C) (− 3) 1 D) ( ) − 1 3

ZINFO-FIGURE

Tangens kąta jest równy
A) ( ) − 1 4 B) ( ) − √-4- 17 C) ( ) − 4 1 D) √1-- 17

Na rysunku przedstawiona jest prosta , przechodząca przez punkt A = (3,− 2) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt nachylenia tej prostej do osi .

Zatem
A) tg α = − 23 B) tgα = − 32 C) tg α = 2 3 D) tg α = 3 2

Na rysunku przedstawiona jest prosta, przechodząca przez punkty A = (− 2,3) i D = (2,− 3) , oraz zaznaczony jest kąt nachylenia tej prostej do osi .

Zatem tangens kąta jest równy
A) B) − 32 C) D) − 2 3

Tangens kąta zaznaczonego na rysunku jest równy

A) √ -- − -3193 B) − 32 C) − 2 3 D) 3 2

Tangens kąta zaznaczonego na rysunku jest równy

A) − 52 B) C) − 25 D) 2 5

Na rysunku przedstawiona jest prosta , przechodząca przez punkt A = (2,− 3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt nachylenia tej prostej do osi .

Zatem
A) tg α = − 23 B) tgα = − 32 C) tg α = 2 3 D) tg α = 3 2

Prosta o równaniu y = (4a− 3b)x + (3a + 10b ) przecina oś w punkcie (0,− 7) . Wtedy
A) 3a + 10b = 7 B) a = − 73 − 103 b C) 4a − 3b = −7 D) a = − 7+ 10b 3 3