Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Ramię końcowe kąta  ∘ ∘ α ∈ (90 ;180 ) zawiera się w prostej  3 y = − 4 x . Zatem
A) sin α = − 34 B) sinα = − 35 C) sin α = 3 5 D) sin α = 4 5

Dla jakiej wartości parametru m punkt przecięcia prostych 2x + y = m i x − 3y = 6 należy do osi Ox ?
A) dla m = 10 B) dla m = 0 C) dla m = 12 D) dla m = 6

*Ukryj

Proste o równaniach x + 7y + 5 = 0 i 2x − 3y + k = 0 przecinają się na osi Ox . Zatem parametr k jest równy
A) k = − 1 0 B) k = − 14 C) k = 14 D) k = 10

Które z danych równań opisuje prostą równoległą do osi Ox ?
A) x − y = 0 B) y = 128 − x C) x = − 46 D) y = 0

*Ukryj

Które z danych równań opisuje prostą prostopadłą do osi Ox ?
A) x − y = 0 B) y = 128 − x C) x = − 46 D) y = 0

Prosta (3a − 6)x + 3y − 3 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 45∘ , gdy liczba a jest równa
A) 2 B) 12 C) -1 D) 1

*Ukryj

Prosta (3a − 6)x − 3y − 3 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 45∘ , gdy liczba a jest równa
A) 2 B) 12 C) 3 D) 1

Prosta  √ -- √ -- (6 3a − 3 3)x− 3y + 9 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 60∘ , gdy liczba a jest równa
A) 1 B) 13 C) -1 D) 3

Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,6) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x . Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie
A) (− 12,0) B) (− 2,0) C) (2,0) D) (6,0)

*Ukryj

Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,− 6) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x . Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie
A) (− 6,0) B) (− 2,0) C) (2,0) D) (12,0)

Prosta y = ax+ b ma z jedną osią układu współrzędnych dokładnie jeden punkt wspólny. Z drugą osią układu współrzędnych nie ma punktów wspólnych. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś Ox B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi Ox D) jest równoległa do osi Oy

*Ukryj

Punkty wspólne prostej y = ax + b z osiami układu współrzędnych pokrywają się. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś Ox B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi Ox D) jest równoległa do osi Oy

Jeżeli α jest kątem ostrym pod jakim przecinają się proste y = 3x + 6 i x = 0 , to
A)  √ -- sin α = − 31100- B)  √-- sin α = 1100- C) sin α = − 1 3 D) sin α = 1 3

Prosta o równaniu  √ -- x − 3y + 1 = 0 jest nachylona do osi Ox pod kątem α . Zatem
A) α = 30∘ B) α = 135∘ C) α = 6 0∘ D) α = 45∘

*Ukryj

Prosta o równaniu √ -- 3x − y+ 3 = 0 jest nachylona do osi Ox pod kątem α . Zatem
A) α = 30∘ B) α = 135∘ C) α = 6 0∘ D) α = 45∘

Prosta o równaniu  √ -- y = 3x − 3 jest nachylona do osi Ox pod kątem
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 0∘

Prosta k o równaniu x − y + 12 = 0 , tworzy z osią Ox kąt o mierze równej
A) 30∘ B) 9 0∘ C) 60∘ D) 45∘

Prosta o równaniu  √-3 y = 3 x+ 2 jest nachylona do osi Ox pod kątem α , takim, że
A) α = 30∘ B) α = 45∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Prosta l tworzy z osią Ox kąt  ∘ 60 i przecina oś Oy w punkcie  √ -- (0 ,− 3) (zobacz rysunek).


PIC


Prosta l ma równanie
A)  √ -- √ -- y = 3x− 3 B)  √ -- √ -- y = 3x+ 3 C) y = − √ 3x + √ 3- D)  √ -- √ -- y = − 3x− 3

Na końcowym ramieniu kąta α (rysunek) leży punkt P = (− 3;4) .


PIC


Wówczas
A) sin α = − 35 B) cos α = − 43 C) co sα = − 3 5 D) tg α = 4 3

*Ukryj

Punkt P = (−4 ,3) leży na końcowym ramieniu kąta α . Cosinus kąta α jest równy
A) 45 B) − 45 C) 35 D) − 3 5

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem  ∘ 30 i przecina oś Oy w punkcie  √ -- (0,− 3) (zobacz rysunek).


PIC


Prosta l ma równanie
A)  √- √ -- y = -33 x − 3 B)  √ - √ -- y = -33x + 3 C)  1 √ -- y = 2 x− 3 D)  1 √ -- y = 2x + 3

*Ukryj

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem  ∘ 30 i przecina oś Oy w punkcie  √ -- (0, 3 ) (zobacz rysunek).


PIC


Prosta l ma równanie
A)  √- √ -- y = -33 x − 3 B)  √ - √ -- y = -33x + 3 C)  1 √ -- y = 2 x− 3 D)  1 √ -- y = 2x + 3

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy


PIC


A)  √ - − -33 B) − 45 C) − 1 D) − 5 4

*Ukryj

Na rysunku przedstawiona jest prosta k , przechodząca przez punkt A = (2,− 3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox .


PIC


Zatem
A) tg α = − 23 B) tgα = − 32 C) tg α = 2 3 D) tg α = 3 2

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy


PIC


A)  √ -- − -3193 B) − 32 C) − 2 3 D) 3 2

Na rysunku przedstawiona jest prosta k , przechodząca przez punkt A = (3,− 2) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox .


PIC


Zatem
A) tg α = − 23 B) tgα = − 32 C) tg α = 2 3 D) tg α = 3 2

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy


PIC


A) − 52 B) 52 C) − 25 D) 2 5

Na rysunku przedstawiona jest prosta, przechodząca przez punkty A = (− 2,3) i D = (2,− 3) , oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox .


PIC


Zatem tangens kąta α jest równy
A) 32 B) − 32 C) 23 D) − 2 3

Prosta o równaniu y = (4a− 3b)x + (3a + 10b ) przecina oś Oy w punkcie (0,− 7) . Wtedy
A) 3a + 10b = 7 B) a = − 73 − 103 b C) 4a − 3b = −7 D) a = − 7+ 10b 3 3

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy


PIC


A) 54 B) − 54 C) 45 D) − 4 5

*Ukryj

Na rysunku przedstawiona jest prosta k , przechodząca przez punkt A = (1,− 3) oraz przecinająca oś Ox w punkcie ( ) − 11,0 2 .


PIC


Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy
A) − 65 B) − 56 C) − 1 3 D) − 3

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy  5 − 7 . Wskaż równanie prostej k .


PIC


A) y = 75x B) y = √574-x C)  5 y = 7x D)  7 y = − 5x

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi Oy ?
A) 2x − 3y + 5 = 0 B) 2x − 3y − 5 = 0 C) 2x + 3y + 5 = 0 D) 3y − 2x + 5 = 0

*Ukryj

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi Ox ?
A) 2x − 3y + 5 = 0 B) 2x − 3y − 5 = 0 C) 2x + 3y + 5 = 0 D) 3y + 2x − 5 = 0

Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,3) i jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 2x . Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie
A) ( 3,0) 2 B) (− 3,0) C) (6,0) D) (− 6,0)

Wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120 ∘ i przechodzi przez punkt P = (− 4,2) jest postaci
A) y = − √ 3x + 2− 4√ 3- B)  √ -- √ -- y = − 3x+ 2+ 4 3
C)  √ -- √ -- y = − 3x − 2 − 4 3 D)  √ -- √ -- y = 3x + 2− 4 3

*Ukryj

Wykres funkcji liniowej f jest nachylony do osi Ox pod kątem  ∘ 135 . Wiadomo, że f (− 3 ) = 8 . Funkcja liniowa f jest określona wzorem
A) y = 8x+ 3y = 0 B) x+ y− 5 = 0
C) 27x − y + 11 = 0 D) − 3x + 8y = 0