4 punkty na okręgu/Kąty wpisane - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/4 punkty na okręgu

Wyszukiwanie zadań

Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu o środku $O$ .

Miara kąta $DBC$ oznaczonego na rysunku literą $α$ jest równa
A) $100 ∘$ B) $90∘$ C) $95 ∘$ D) $85∘$

Rozwiązanie (2118533)

Ukryj

Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu o środku $O$ .

Miara kąta $DBC$ oznaczonego na rysunku literą $α$ jest równa
A) $100 ∘$ B) $90∘$ C) $95 ∘$ D) $85∘$

Rozwiązanie (8554553)

Na poniższym rysunku punkt $O$ jest środkiem okręgu.

Miara kąta $α$ jest równa
A) $50∘$ B) $7 0∘$ C) $80∘$ D) $65∘$

Rozwiązanie (2311306)

Ukryj

Na poniższym rysunku punkt $O$ jest środkiem okręgu.

Miara kąta $α$ jest równa
A) $50∘$ B) $7 0∘$ C) $80∘$ D) $65∘$

Rozwiązanie (8772697)

W okręgu o środku $O$ dany jest kąt o mierze $∘ 50$ , zaznaczony na rysunku.

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą $α$ jest równa
A) $40∘$ B) $5 0∘$ C) $20∘$ D) $25∘$

Rozwiązanie (3061519)

Ukryj

W okręgu o środku $O$ dany jest kąt o mierze $∘ 40$ , zaznaczony na rysunku.

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą $α$ jest równa
A) $40∘$ B) $5 0∘$ C) $20∘$ D) $25∘$

Rozwiązanie (1536144)

Dany jest kąt $ABD$ o mierze $∘ 29$ (rys.). Kąt $BCD$ ma miarę:

A) $29∘$ B) $6 9∘$ C) $61∘$ D) $58∘$

Rozwiązanie (5586016)

Punkty $A ,B,C ,D$ dzielą okrąg o środku $S$ w stosunku $2,5 : 1 : 4,5 : 4$ .

Różnica miar kątów wypukłych $DSC$ i $ASB$ jest równa
A) $60∘$ B) $9 0∘$ C) $75∘$ D) $50∘$

Rozwiązanie (3310386)

Punkty $A ,B,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ . Cięciwa $CD$ przecina średnicę $AB$ tego okręgu w punkcie $E$ tak, że $|∡BEC | = 1 10∘$ . Kąt środkowy $ASC$ ma miarę $100∘$ (zobacz rysunek).

Kąt wpisany $BAD$ ma miarę
A) $15∘$ B) $2 0∘$ C) $25∘$ D) $30∘$

Rozwiązanie (4527492)

Ukryj

Punkty $A ,B,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ . Cięciwa $CD$ przecina średnicę $AB$ tego okręgu w punkcie $E$ tak, że $|∡BED | = 82∘$ . Kąt środkowy $BSC$ ma miarę $78∘$ (zobacz rysunek).

Kąt wpisany $BCD$ ma miarę
A) $24∘$ B) $2 9∘$ C) $31∘$ D) $36∘$

Rozwiązanie (5937983)

Punkty $A ,B,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ . Cięciwa $CD$ przecina średnicę $AB$ tego okręgu w punkcie $E$ tak, że $|∡BEC | = 1 00∘$ . Kąt środkowy $ASC$ ma miarę $110∘$ (zobacz rysunek).

Kąt wpisany $BAD$ ma miarę
A) $15∘$ B) $2 0∘$ C) $25∘$ D) $30∘$

Rozwiązanie (1191732)

Punkty $A ,B,C ,D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$ . Kąt środkowy $DOC$ ma miarę $1 18∘$ (zobacz rysunek).

Miara kąta $ABC$ jest równa
A) $59∘$ B) $4 8∘$ C) $62∘$ D) $31∘$

Rozwiązanie (4911328)

Ukryj

Punkty $A ,B,C ,D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$ . Kąt środkowy $DOC$ ma miarę $1 22∘$ (zobacz rysunek).

Miara kąta $ABC$ jest równa
A) $29∘$ B) $6 1∘$ C) $28∘$ D) $31∘$

Rozwiązanie (7993848)

Trapez równoramienny $ABCD$ jest wpisany w okrąg o środku $O$ (zobacz rysunek).

Różnica miar kątów $DCB$ i $ABC$ tego trapezu jest równa
A) $52∘$ B) $2 4∘$ C) $46∘$ D) $22∘$

Rozwiązanie (5089786)

Punkt $S$ jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt $α$ jest równy

A) $5 0∘$ B) $40∘$ C) $30 ∘$ D) $60∘$

Rozwiązanie (5356575)

Ukryj

Na okręgu o środku $S$ leżą punkty $A ,B,C$ i $D$ . Odcinek $AB$ jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą $AC$ jest równy $2 1∘$ (zobacz rysunek).

Kąt $α$ między cięciwami $AD$ i $CD$ jest równy
A) $21∘$ B) $4 2∘$ C) $48∘$ D) $69∘$

Rozwiązanie (2273344)

Na rysunku odcinek $AB$ jest średnicą okręgu, a kąt $ACD$ ma miarę $∘ 65$ . Miara kąta $DAB$ jest równa

A) $4 0∘$ B) $25∘$ C) $30 ∘$ D) $45∘$

Rozwiązanie (3112808)

Punkt $S$ jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt $α$ jest równy

A) $5 5∘$ B) $45∘$ C) $35 ∘$ D) $65∘$

Rozwiązanie (5642452)

Na okręgu o środku $S$ leżą punkty $A ,B,C$ i $D$ . Odcinek $AC$ jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą $AD$ jest równy $32∘$ (zobacz rysunek).

Kąt $α$ między cięciwami $AB$ i $DB$ jest równy
A) $32∘$ B) $5 8∘$ C) $64∘$ D) $26∘$

Rozwiązanie (9585513)

Na rysunku odcinek $AB$ jest średnicą okręgu, a kąt $ACD$ ma miarę $∘ 60$ . Miara kąta $DAB$ jest równa

A) $4 0∘$ B) $25∘$ C) $30 ∘$ D) $45∘$

Rozwiązanie (2833182)

Punkty $A ,B,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $O$ (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów $α$ i $β$ są odpowiednio równe

A) $α = 36∘, β = 72∘$ B) $α = 54∘, β = 72∘$ C) $α = 3 6∘, β = 108∘$ D) $α = 72∘, β = 72∘$

Rozwiązanie (4886325)

Na rysunku odcinek $AB$ jest średnicą okręgu, a kąt $ACD$ ma miarę $∘ 50$ . Miara kąta $DAB$ jest równa

A) $4 0∘$ B) $25∘$ C) $30 ∘$ D) $45∘$

Rozwiązanie (7396827)

Punkty $A ,B,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $O$ (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów $α$ i $β$ są odpowiednio równe

A) $α = 80∘, β = 40∘$ B) $α = 80∘, β = 60∘$ C) $α = 8 0∘, β = 80∘$ D) $α = 40∘, β = 120∘$

Rozwiązanie (9604716)

Bok $AB$ czworokąta $ABCD$ wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu oraz $|∡C | = 120 ∘$ .

Zatem kąt $α$ ma miarę
A) $30∘$ B) $4 5∘$ C) $50∘$ D) $60∘$

Rozwiązanie (5644257)

Ukryj

Bok $AB$ czworokąta $ABCD$ wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu oraz $|∡C | = 110 ∘$ .

Zatem kąt $α$ ma miarę
A) $70∘$ B) $5 5∘$ C) $30∘$ D) $20∘$

Rozwiązanie (7437638)

Zaznaczony na rysunku kąt $α$ jest równy

A) $5 0∘$ B) $40∘$ C) $30 ∘$ D) $10∘$

Rozwiązanie (5829854)

Ukryj

Punkty $ABCD$ leżą na okręgu o środku $S$ (zobacz rysunek). Miara kąta $BDC$ jest równa

A) $91∘$ B) $72,5∘$ C) $18 ∘$ D) $32∘$

Rozwiązanie (5326349)

Punkty $ABCD$ leżą na okręgu o środku $S$ (zobacz rysunek). Miara kąta $BDC$ jest równa

A) $58∘$ B) $8 7∘$ C) $29∘$ D) $32∘$

Rozwiązanie (3050710)

Zaznaczony na rysunku kąt $α$ jest równy

A) $4 0∘$ B) $30∘$ C) $20 ∘$ D) $10∘$

Rozwiązanie (8557935)

Jaką miarę ma kąt $α$ ?

A) $2 36∘$ B) $59∘$ C) $62 ∘$ D) $100 ∘$

Rozwiązanie (6272405)

Ukryj

Jaką miarę ma kąt $α$ ?

A) $2 44∘$ B) $58∘$ C) $62 ∘$ D) $116 ∘$

Rozwiązanie (1960489)

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku $S$ i kąt wpisany o mierze $∘ 35$ .

Zaznaczony na rysunku kąt $α$ ma miarę
A) $40∘$ B) $5 0∘$ C) $70∘$ D) $30∘$

Rozwiązanie (6949636)

Trójkąty $ABC$ i $ACD$ są wpisane w okrąg o środku $O$ . Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu.

Miara kąta $α$ zaznaczonego na rysunku jest równa
A) $105 ∘$ B) $115∘$ C) $10 0∘$ D) $95 ∘$

Rozwiązanie (8066888)

Ukryj

Trójkąty $ABC$ i $ACD$ są wpisane w okrąg o środku $O$ . Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu.

Miara kąta $α$ zaznaczonego na rysunku jest równa
A) $105 ∘$ B) $115∘$ C) $10 0∘$ D) $95 ∘$

Rozwiązanie (3613076)

Trójkąty $ABC$ i $ACD$ są wpisane w okrąg o środku $O$ . Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu.

Miara kąta $α$ zaznaczonego na rysunku jest równa
A) $105 ∘$ B) $115∘$ C) $10 0∘$ D) $95 ∘$

Rozwiązanie (4447117)

Punkty $A ,B,C$ leżą na okręgu o środku $S$ . Punkt $D$ jest punktem przecięcia cięciwy $AC$ i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu $B$ . Miara kąta $BSC$ jest równa $α$ , a miara kąta $ADB$ jest równa $γ$ (zobacz rysunek).

Wtedy kąt $ABD$ ma miarę
A) $α2 + γ − 180∘$ B) $180 ∘ − α2 − γ$ C) $180 ∘ − α − γ$ D) $α+ γ − 180∘$

Rozwiązanie (8312613)

Punkt $O$ jest środkiem okręgu. Kąt wpisany $BAD$ ma miarę

A) $1 70∘$ B) $70∘$ C) $95 ∘$ D) $85∘$

Rozwiązanie (9161587)

Ukryj

Punkt $O$ jest środkiem okręgu. Kąt wpisany $BAD$ ma miarę

A) $1 50∘$ B) $120∘$ C) $115 ∘$ D) $85∘$

Rozwiązanie (2086029)

Miara kąta $α$ wynosi

A) $3 0∘$ B) $40∘$ C) $50 ∘$ D) $60∘$

Rozwiązanie (9796476)

Ukryj

Punkty $A ,B,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$ . Cięciwy $DB$ i $AC$ przecinają się w punkcie $E$ , $|∡ACB | = 58∘$ oraz $|∡AEB | = 145∘$ (zobacz rysunek).

Miara kąta $DAC$ jest równa
A) $58∘$ B) $8 7∘$ C) $32∘$ D) $85∘$

Rozwiązanie (1146404)

Kąt $α$ na rysunku obok ma miarę

A) $70∘$ B) $6 0∘$ C) $50∘$ D) $40∘$

Rozwiązanie (7429187)

Miara kąta $α$ wynosi

A) $30∘$ B) $4 0∘$ C) $50∘$ D) $60∘$

Rozwiązanie (9588380)

Punkty $A ,B,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$ . Cięciwy $DB$ i $AC$ przecinają się w punkcie $E$ , $|∡ACB | = 55∘$ oraz $|∡AEB | = 140∘$ (zobacz rysunek).

Miara kąta $DAC$ jest równa
A) $45∘$ B) $5 5∘$ C) $70∘$ D) $85∘$

Rozwiązanie (2713315)

Miara kąta $α$ wynosi

A) $30∘$ B) $4 0∘$ C) $50∘$ D) $60∘$

Rozwiązanie (7961603)

Punkty $A ,B,C ,D$ leżą na okręgu o środku $O$ (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta $α$ jest równa

A) $54,5∘$ B) $31∘$ C) $34 ∘$ D) $27∘$

Rozwiązanie (9828928)

Ukryj

Punkty $A ,B,C ,D$ leżą na okręgu o środku $O$ (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta $α$ jest równa

A) $54,5∘$ B) $30∘$ C) $34 ∘$ D) $27∘$

Rozwiązanie (3025634)

Punkty $A ,B ,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ . Miary kątów $SBC$ , $BCD$ , $CDA$ są równe odpowiednio: $|∡SBC | = 60∘$ , $|∡BCD | = 110∘$ , $|∡CDA | = 90∘$ (zobacz rysunek).

Wynika stąd, że miara $α$ kąta $DAS$ jest równa
A) $25∘$ B) $3 0∘$ C) $35∘$ D) $40∘$

Rozwiązanie (9829405)

Ukryj

Punkty $A ,B ,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ . Miary kątów $SBC$ , $BCD$ , $CDA$ są równe odpowiednio: $|∡SBC | = 50∘$ , $|∡BCD | = 105∘$ , $|∡CDA | = 90∘$ (zobacz rysunek).

Wynika stąd, że miara $α$ kąta $DAS$ jest równa
A) $25∘$ B) $3 0∘$ C) $35∘$ D) $40∘$

Rozwiązanie (2101694)

Punkty $A ,B ,C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ . Miary kątów $SBC$ , $BCD$ , $SAD$ są równe odpowiednio: $|∡SBC | = 50∘$ , $|∡BCD | = 1 10∘$ , $|∡SAD | = 40∘$ (zobacz rysunek).