Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Kąt α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym, a sin α = 0,6 . Wówczas:
A) cosα = 0,8 , tg α = 1 ,(3) B) cosα = 0,4 , tg α = 1 ,5
C) co sα = 0 ,8 , tg α = 0,75 D) co sα = 0,4 , tg α = 0 ,(6)

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β , w którym  √6- sin α = 3 . Wtedy
A)  √- c osα = -3- 2 B)  √ - cos β = --6 3 C)  √ - tg α = -33 D)  √ - tgβ = -26

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 i √ -- 3 . Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 15∘

*Ukryj

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości √ -- 2 i √ -- 6 . Największy kąt ostry w tym trójkącie ma miarę
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 15∘

Jeżeli α i β są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz cos2α + 2 sin 2β = 1 to
A)  -- tg α = √ 2 B)  √ - tgα = --2 2 C)  √ -- tg α = 3 D)  √ - tg α = -33

*Ukryj

Jeżeli α i β są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz 2 sin 2α + cos2 β = 1 to
A)  -- tg α = √ 2 B)  √ - tgα = --2 2 C)  √ -- tg α = 3 D)  √ - tg α = -33

Jeśli przyprostokątne trójkąta prostokątnego są równe 6 i 3, a najmniejszy kąt ma miarę α , to wyrażenie W = sinα cos α ma wartość
A)  √ - 4--5 5 B)  √- 2-5- 5 C) 2 5 D) 5 2

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 1 i 2 kąty ostre są równe α i β (α > β ). Wartość wyrażenia tg α− 5sinα cos β jest równe
A) − 14 3 B) -2 C) 0 D)  1 − 2

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB | = 13 oraz |BC | = 12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy
A) 1123 B) 513- C) 152 D) 13 12

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB | = 13 oraz |BC | = 12 . Wówczas tangens kąta ABC jest równy
A) 1123 B) 513- C) 152 D) 13 12

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) sin α = 34 B) sin α = 43 C)  √-7 sin α = 4 D)  √7- sin α = 3

*Ukryj

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 7, a przeciwprostokątna ma długość 9. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A)  √ - sin α = 4-2- 7 B)  √ - sin α = 4--2 9 C)  √ - sin α = 2-92 D)  √- sin α = 272-

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) tg α = 34 B) tg α = 43 C)  √-7 tg α = 4 D)  √-7 tgα = 3

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 3 razy dłuższa od drugiej. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) 1 3 B) 3 C) √ - --3 3 D) √ -- 3

*Ukryj

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 5 razy krótsza od drugiej. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) 5 B) 1 5 C) √ - --5 5 D) √ -- 5

W trójkącie prostokątnym o bokach 6, 8, 10, tangens najmniejszego kąta jest równy:
A) 34 B) 113 C) 35 D) 4 5

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 3 i 4. Wynika stąd, że tangens mniejszego z kątów ostrych jest równy
A) 35 B) 45 C) 43 D) 3 4

Jedna z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym ma długość 3 cm, a przeciwprostokątna 4 cm. Najmniejszym kątem tego trójkąta jest α . Wartość wyrażenia sin 2α − cos α wynosi
A) √-7−3 4 B)  -5 − 16 C)  √- 9−--7 16 D) 1

Kąt α jest najmniejszym z kątów trójkąta prostokątnego o bokach długości  √ -- 2, 3 ,1 . Wtedy
A)  √- -3- cosα = 2 B)  1 cos α = 2 C)  √ - co sα = 233- D)  √ - cos α = -33

*Ukryj

Kąt α jest najmniejszym z kątów trójkąta prostokątnego o bokach długości  √ -- 2 2 ,1,3 . Wtedy
A)  √- -2- cosα = 4 B)  1 cos α = 3 C)  √- co sα = 232- D)  √- co sα = 342-

Niech α i β oznaczają miary kątów ostrych w dowolnym trójkącie prostokątnym. Wówczas zachodzi równość:
A) sin α = co sβ B) sin α ⋅sin β = 1 C) tg α = tg β D) sin2α + co s2 β = 1

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C . Środkowa CD tworzy z przyprostokątną AC kąt 30∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością CE trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 20

*Ukryj

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C . Środkowa CD tworzy z przyprostokątną AC kąt 20∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością CE trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 70

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C . Środkowa CD tworzy z przyprostokątną AC kąt 25∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością CE trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 20

W trójkącie prostokątnym kąty ostre oznaczono α i β ,  3- sinα = 12 . Jaką miarę ma co sβ ?
A) √ --- --135 12 B) 9- 12 C) -3 12 D) √ --- --1335

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 7. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) √ - --2 10 B) 1 7 C) √- -2- 5 D) -7-- √ 50

*Ukryj

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 8 i 6. Sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
A) 35 B) 34 C) 45 D) 4 3

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 24 i 10 . Sinus najmniejszego kąta jest równy
A) 1206 B) 2426- C) 1204 D) 26 24

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 6. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A)  √ -- 2--10 10 B) 1 3 C) √-- -10- 10 D) -1-- √ 40

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 i 9. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A)  √ -- 3--10 10 B) 1 3 C) √-- -10- 10 D) √ -- -3100

W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych 2 i 5 cosinus większego z kątów ostrych jest równy
A) 52 B) 25 C) √-2- 29 D) -5-- √ 29

Kąt α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym i  5 sin α = 7 . Wówczas
A)  √ - tg α = 546- B)  √- tg α = 162- C)  5√-6 tg α = 12 D)  √6- tgα = 4

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta α jest równa √ -- 3 . Zatem
A) α = 60∘ B) α ∈ (40∘,6 0∘) C) α ∈ (30∘,4 0∘) D) α = 30∘

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta α jest równa √ -- 2 . Zatem
A) α = 45∘ B) α ∈ (40∘,6 0∘) C) α ∈ (30∘,4 0∘) D) α < 30∘

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) sin α = 2√-- 5 B)  √ -- cosα = 2 5 5 C) tg α = 2 D)  1 co sα = √5-

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3 cm. Natomiast przeciwprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A)  √- cosα = -3- 2 B) cos α = √2- 3 C) sin α = 2 D)  √ -- tg α = 3

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) c osα = √1- 5 B)  √ -- sin α = 2 5 5 C) tg α = 2 D)  1 sin α = √-5

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 5 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) 5 3 B) 3 5 C) 3 4 D) 4 3

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym długość przeciwprostokątnej wynosi 8 i jednej z przyprostokątnych 6. Tangens mniejszego kąta ostrego tego trójkąta jest równy
A) 3 4 B)  √- 3-7- 7 C) √- -7- 3 D) 4 3

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 3 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) -5 12 B) 12- 5 C) -5 13 D) 13 5

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C . Jeśli |AC | = 16 ,|AB | = 2 0 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) 3 5 B) 5 3 C) 4 3 D) 3 4

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna 17 cm. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) -2 15 B) 8- 17 C) 15 17 D) -8 15

Trójkąt prostokątny ma boki długości  √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości  √ -- 6 3 . Zatem
A) α = β B) α = 2 β C) β − α = 45∘ D) β = 2α

*Ukryj

Trójkąt prostokątny ma boki długości  √ -- 5,10,5 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości  √ -- 5 3 . Zatem
A) α = β B) α = 3 β C) β − α = 30∘ D) β = 3α

Trójkąt prostokątny ma boki długości  √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości 6. Zatem
A) α = β B) α = 2 β C) β − α = 45∘ D) β = 2α

W trójkącie prostokątnym miary kątów ostrych są równe α i β . Wartość wyrażenia cos2α + co s2β jest równa
A) sin 2α + sin2β B) 12 C) 2(cos α+ cosβ ) D) √-3 2