Z parametrem/Geometryczny - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg geometryczny $2 3 (x,2x ,4x ,8)$ o wyrazach nieujemnych. Wtedy
A) $x = 0$ B) $x = 1$ C) $x = 2$ D) $x = 4$

Rozwiązanie (1371849)

Ukryj

Dany jest ciąg geometryczny $2 3 2 (x,3x ,9x ,243x )$ o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) $x = 9$ B) $x = 0$ C) $x = 1$ D) $x = 3$

Rozwiązanie (2900855)

Dany jest ciąg geometryczny $2 3 (2x,6x ,18x ,216)$ o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) $√ -- x = 2$ B) $x = 2$ C) $x = 4√ 2-$ D) $x = 4√ 6-$

Rozwiązanie (5681120)

Ciąg $( 1- ) log 216,x,− 1$ jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) $x = 1 4$ B) $x = − 1- 16$ C) $x = − 2 ∨ x = 2$ D) $1 1 x = − 4 ∨ x = 4$

Rozwiązanie (1675641)

Ukryj

Ciąg $( 1) − 3,x ,log 28$ jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) $x = −3 ∨ x = 3$ B) $x = − 1 4$ C) $x = − 2 ∨ x = 2$ D) $1 1 x = − 3 ∨ x = 3$

Rozwiązanie (1896727)

Ciąg $( 1 ) log 39,x,− 2$ jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) $x = 1 9$ B) $x = − 1 3$ C) $1 1 x = − 6 ∨ x = 6$ D) $x = − 2∨ x = 2$

Rozwiązanie (5225103)

Liczby $1 1 4,x,2$ tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba $x$ może być równa
A) $13$ B) $38$ C) $√ - -42$ D) $√ -- 2$

Rozwiązanie (1779316)

Ukryj

Ciąg $(2,x,18)$ jest ciągiem geometrycznym tylko wtedy, gdy
A) $x ∈ { −6 ,6}$ B) $x = −6$ C) $x = 6$ D) $x = 10$

Rozwiązanie (2380563)

Liczby $2; 2x − 1 ; 0,5$ (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem monotonicznego ciągu geometrycznego dla
A) $x = 0$ B) $x = 0$ lub $x = 1$ C) $x = 1$ D) $x = −1$

Rozwiązanie (3317317)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: $(64,4x,9 )$ . Stąd wynika, że
A) $x = 6$ B) $x = 9$ C) $x = 73 2$ D) $x = 3 2$

Rozwiązanie (5919107)

Jeżeli liczby $2,x − 4,32$ tworzą rosnący ciąg geometryczny, to
A) $x = 12$ B) $x = 17$ C) $x = 8$ D) $x = 21$

Rozwiązanie (6323037)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: $( 1 x ) 2,2,1$ . Wówczas
A) $x = 2$ B) $√ -- x = 2$ C) $√ -- x = 2 2$ D) $x = 4$

Rozwiązanie (6993598)

Liczby $− 8; x − 2; − 2$ (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba $x$ może być równa
A) 4 B) 6 C) 7 D) 8

Rozwiązanie (7979329)

Ciąg $2 3,x ,27$ jest ciągiem geometrycznym, gdy
A) tylko $x = − 3$ B) tylko $x = 3$ C) $x = − 3$ lub $x = 3$ D) $x = − 9$ lub $x = 9$

Rozwiązanie (3184832)

Liczby $1 1 8,x,4$ tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba $x$ może być równa
A) $√ - -82$ B) $312$ C) $-1√-- 2 2$ D) $√ --- 32$

Rozwiązanie (5840845)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: $(81,3x,4 )$ . Stąd wynika, że
A) $x = 18$ B) $x = 6$ C) $x = 85 6$ D) $x = 6- 85$

Rozwiązanie (6106976)

Liczby $1 1 6,x,3$ tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba $x$ może być równa
A) $118$ B) $√- 62-$ C) $√1- 2$ D) $√ -- 3$

Rozwiązanie (6633124)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: $√ -- (2,x 2,6)$ . Wówczas
A) $x = 6$ B) $√ -- x = 6$ C) $x = 3$ D) $x = 3√ 2-$

Rozwiązanie (7221631)

Wiadomo, że liczba $k$ jest liczbą naturalną dodatnią i liczby $k k+ 1 k+2 2 ,2 ,2$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego $(an)$ , gdzie $n ≥ 1$ . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) $an = 2k+ 1$ B) $an = 2k− 1$ C) $n+k −1 an = 2$ D) $kn−1 an = 2$

Rozwiązanie (3673220)

Ukryj

Wiadomo, że liczba $k$ jest liczbą naturalną dodatnią i liczby $k k+ 1 k+2 3 ,3 ,3$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego $(an)$ , gdzie $n ≥ 1$ . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) $an = 3k+n$ B) $an = 3n +k−1$ C) $k− 1 an = 3$ D) $kn−1 an = 3$

Rozwiązanie (7577120)

Wiadomo, że liczba $k$ jest liczbą naturalną dodatnią i liczby $k− 1 k k+1 2 ,2 ,2$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego $(an)$ , gdzie $n ≥ 1$ . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) $an = 2k+n −2$ B) $an = 2k$ C) $n+k −1 an = 2$ D) $kn−1 an = 2$

Rozwiązanie (1613401)

Liczby $∘ ∘ 1 sin60 ,cos60 ,2 tg α$ w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt $α$ jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) $30∘$ B) $6 0∘$ C) $45∘$ D) $∘ 15$

Rozwiązanie (4580390)

Ukryj

Liczby $∘ ∘ sin60 ,2cos 30 ,2 tg α$ w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt $α$ jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) $45∘$ B) $1 5∘$ C) $30∘$ D) $∘ 60$

Rozwiązanie (6326226)

Liczby $∘ ∘ √3- cos 60 ,sin 60 ,2 tg α$ w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt $α$ jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) $30∘$ B) $6 0∘$ C) $45∘$ D) $∘ 15$

Rozwiązanie (3817138)

Liczby $3,x,4x$ są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A) $x = −6$ B) $x = 8$ C) $x = 6$ D) $x = 12$

Rozwiązanie (6153921)

Ukryj

Liczby $2,x,9x$ są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A) $x = 18$ B) $x = 9$ C) $x = − 6$ D) $x = 12$

Rozwiązanie (8447795)

Dany jest rosnący ciąg geometryczny $(an)$ , określony dla liczb naturalnych $n ≥ 1$ , o wyrazach dodatnich. Jeśli $a2a9a11 = a4a13ak$ , to $k$ jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Rozwiązanie (6504252)

Cztery liczby dodatnie $a,b,c,d$ w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Zatem liczby $lo ga,log b,logc,log d$ (w podanej kolejności) tworzą
A) ciąg geometryczny o ilorazie $log a$
B) ciąg geometryczny o ilorazie $b lo ga$
C) ciąg arytmetyczny o różnicy $log a$
D) ciąg arytmetyczny o różnicy $lo g ba$

Rozwiązanie (7236940)

Ukryj

Cztery liczby dodatnie $a,b,c,d$ w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Zatem liczby $lo gd,log c,lo gb ,log a$ (w podanej kolejności) tworzą
A) ciąg geometryczny o ilorazie $log d$
B) ciąg arytmetyczny o różnicy $c log d$
C) ciąg arytmetyczny o różnicy $log d$
D) ciąg arytmetyczny o różnicy $lo g dc$

Rozwiązanie (9892741)

Ciąg $∘ ∘ (cos60 ,co s45 ,x )$ jest geometryczny. Wobec tego
A) $x = tg 45∘$ B) $x = tg30 ∘$ C) $x = sin 45∘$ D) $x = sin30 ∘$

Rozwiązanie (8243902)

Ukryj

Ciąg $∘ ∘ (x,cos45 ,tg 45 )$ jest geometryczny. Wobec tego
A) $x = tg 45∘$ B) $x = tg30 ∘$ C) $x = sin 45∘$ D) $x = sin30 ∘$

Rozwiązanie (1776774)

Ciąg $√ -- √ -- (5,a,a 2,10 2)$ jest geometryczny. Wówczas
A) $√ -- a = 2$ B) $√ -- a = 5 + 2 2$ C) $√ -- a = 5 − 2 2$ D) $√ -- a = 5 2$

Rozwiązanie (8490016)

Liczby $x,x+ 3,x + 4$ tworzą ciąg geometryczny. Wynika stąd, że
A) $x = −4$ B) $x = 4$ C) $x = − 92$ D) $x = 92$

Rozwiązanie (8862306)

Ukryj

Liczby $1,x+ 2,5x + 6$ są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Zatem liczba $x$ spełnia warunek
A) $x = 2$ B) $x = − 1$ C) $x ∈ ⟨− 3,3 ⟩$ D) $x ∈ ⟨− 2,1⟩$

Rozwiązanie (1258478)

Ciąg $(x ,2x + 3,4x + 3)$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) $− 4$ B) 1 C) 0 D) $− 1$

Rozwiązanie (1710332)

Ciąg $(x ,3x + 2,9x + 1)$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) $− 121$ B) $− 141$ C) $− 4 5$ D) $− 2 5$

Rozwiązanie (4430765)

Dla pewnej liczby $x$ ciąg $(1 2,x+ 3,x)$ jest geometryczny. Liczba $x$ jest równa
A) $− 6$ B) 9 C) 6 D) 3

Rozwiązanie (6614423)

Ciąg $x+ 35,x − 10,x + 20$ jest geometryczny. Stąd wynika, że
A) $x = − 8$ B) $x = − 1$ C) $x = 5$ D) $x = 15$

Rozwiązanie (1351378)

Dla pewnej liczby $x$ ciąg $(x ,x+ 4,16)$ jest geometryczny. Liczba $x$ jest równa
A) 8 B) 4 C) 2 D) 0

Rozwiązanie (1862643)

Liczby $x,x+ 2,x + 5$ tworzą ciąg geometryczny. Wynika stąd, że
A) $x = 16$ B) $x = 4$ C) $√ -- x = 6− 2$ D) $x = 72$

Rozwiązanie (5647474)

Liczby $(x− 4,x,x + 5)$ tworzą ciąg geometryczny dla
A) $x = 20$ B) $x = 0$ C) $x = − 20$ D) $x = 4$

Rozwiązanie (8912527)

Liczby $4, 6, (x + 4)$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wówczas liczba $x$ jest równa:
A) 9 B) 10 C) 13 D) 5

Rozwiązanie (9004496)

Ukryj

Liczby -8,4 i $x + 1$ (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba $x$ jest równa
A) -3 B) -1,5 C) 1 D) 15

Rozwiązanie (2520859)

Liczby $x,5,10$ w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba $x$ jest równa
A) 2,5 B) 5 C) 10 D) 0

Rozwiązanie (3442121)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny $(24 ,6,a− 1)$ . Stąd wynika, że
A) $a = 52$ B) $a = 25$ C) $a = 3 2$ D) $a = 2 3$

Rozwiązanie (4678988)

Liczby $3x− 4,8,2$ w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A) $x = −6$ B) $x = 0$ C) $x = 6$ D) $x = 12$

Rozwiązanie (5460919)

Ciąg $√ -- ( 3,6,a)$ jest geometryczny. Wówczas
A) $√ -- a = 1 2+ 3$ B) $√ -- a = 6 3$ C) $√ -- a = 12 3$ D) $√ -- a = 1 2− 3$

Rozwiązanie (7326352)

Liczby $12, 4 8, (x − 24 )$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wówczas trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
A) 192 B) 216 C) 60 D) 24

Rozwiązanie (7636035)

Liczby: $x − 2,6,1 2$ , w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba $x$ jest równa
A) 0 B) 2 C) 3 D) 5

Rozwiązanie (9269452)

Liczby 9,-3 i $x − 2$ (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba $x$ jest równa
A) 1 B) -1,5 C) 5 D) 3

Rozwiązanie (2542872)

Ciąg $(147,42,x − 3)$ jest geometryczny. Wtedy
A) $x = 15$ B) $x = 12$ C) $x = 9$ D) $x = 6$

Rozwiązanie (3625330)

Ciąg $√ -- (2 2,4,a)$ jest geometryczny. Wówczas
A) $√ -- a = 8 2$ B) $√ -- a = 4 2$ C) $√ -- a = 8 − 2 2$ D) $√ -- a = 8+ 2 2$

Rozwiązanie (5102883)

Dany jest ciąg liczbowy $(an)$ , w którym $a1 = 3x − 9$ , $a2 = 6$ , $a3 = 3$ . Dla jakiej wartości liczbowej $x$ dany ciąg jest ciągiem geometrycznym?
A) $x = 8$ B) $x = 7$ C) $x = 6$ D) $x = 5$