Wierzchołek/Parabola/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Wyszukiwanie zadań

Wykresem funkcji kwadratowej $2 f(x ) = 3x + bx + c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (− 3,2)$ . Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
A) $f(x ) = 3(x − 3)2 + 2$ B) $f(x) = 3(x+ 3)2 + 2$
C) $2 f(x) = (x− 3) + 2$ D) $2 f(x ) = (x+ 3) + 2$

Rozwiązanie (1062077)

Wykresem funkcji kwadratowej $2 f(x) = − 2x + 6x − 3$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) $( ) − 32,− 3$ B) $( ) 32, 32$ C) $( 3,3) 2$ D) $(− 3,− 3) 2$

Rozwiązanie (1069772)

Punkt $(1,2)$ jest wierzchołkiem paraboli o równaniu
A) $y = 8x− 4x2$ B) $y = 12x − 6x 2$ C) $y = 4x − 2x 2$ D) $y = 2x− 4x2$

Rozwiązanie (2066965)

Wykresem funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x) = − 3 (x + 4)(x− 2)$ jest parabola o wierzchołku $W = (p,q )$ . Współrzędne wierzchołka $W$ spełniają warunki
A) $p > 0$ i $q > 0$ B) $p < 0$ i $q > 0$ C) $p < 0$ i $q < 0$ D) $p > 0$ i $q < 0$

Rozwiązanie (2331082)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $y = (x− 5)(x+ 7)$ ma współrzędne
A) $(− 5,7)$ B) $(1,− 32)$ C) $(5,− 7)$ D) $(−1 ,−3 6)$

Rozwiązanie (3155819)

Ukryj

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f (x) = − 2(x + 2)(x − 4)$ są równe
A) $(− 8,80)$ B) $(1 ,1 8)$ C) $(3,14 )$ D) $(− 1,18)$

Rozwiązanie (1562582)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $y = (x+ 3)(x− 5)$ ma współrzędne
A) $(− 1,− 16)$ B) $(1,16)$ C) $(1,− 16)$ D) $(− 1,16)$

Rozwiązanie (2880961)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $y = (x− 9)(x+ 5)$ ma współrzędne
A) $(2,− 49)$ B) $(− 2,− 49)$ C) $(2,49)$ D) $(− 2,49)$

Rozwiązanie (7217059)

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f (x) = 3(x + 3)(x − 7)$ są równe
A) $(− 5,72)$ B) $(− 2,− 27)$ C) $(2,− 75)$ D) $(5,− 48)$

Rozwiązanie (1853806)

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f (x) = − 2(x − 2)(x + 4)$ są równe
A) $(− 8,80)$ B) $(1 ,1 0)$ C) $(3,14 )$ D) $(− 1,18)$

Rozwiązanie (6203515)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = (x − 1) + 2c$ leży na prostej o równaniu $y = 6$ . Wtedy
A) $c = − 6$ B) $c = −3$ C) $c = 3$ D) $c = 6$

Rozwiązanie (3359674)

Ukryj

Jeśli wiadomo, że wierzchołek funkcji $2 f (x) = 3x − 4k$ należy do prostej $y = 5$ , to wartość liczbowa współczynnika $k$ jest równa
A) $k = − 54$ B) $k = − 45$ C) $k = 4 5$ D) $k = 5 4$

Rozwiązanie (3233348)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = (x − 1) − 2c$ leży na prostej o równaniu $y = 4x$ . Wtedy
A) $c = 12$ B) $c = − 12$ C) $c = − 2$ D) $c = 2$

Rozwiązanie (5167453)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = (x − 1) − 2c$ leży na prostej o równaniu $y = 6$ . Wtedy
A) $c = − 6$ B) $c = −3$ C) $c = 3$ D) $c = 6$

Rozwiązanie (1207464)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = (x − 1) + 2c$ leży na prostej o równaniu $y = 4x$ . Wtedy
A) $c = 12$ B) $c = − 12$ C) $c = − 2$ D) $c = 2$

Rozwiązanie (3579192)

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x ) = 1019 − (x − 301 9)(2019 + x)$ jest parabola, której wierzchołek leży na prostej
A) $y = 3019$ B) $x = 2019$ C) $x = 5 00$ D) $y = 1019$

Rozwiązanie (3364721)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = − 2((x + 2) + 2)$ ma współrzędne
A) $(− 2,− 2)$ B) $(− 2 ,2 )$ C) $(2,− 2)$ D) $(−2 ,−4 )$

Rozwiązanie (3421858)

Ukryj

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = − 2((x − 2) − 2)$ ma współrzędne
A) $(− 2,4)$ B) $(2,4 )$ C) $(2,− 2)$ D) $(− 2,2)$

Rozwiązanie (7261477)

Suma współrzędnych wierzchołka paraboli $2 y = − 2(x + 1) + 3$ jest równa
A) $− 2$ B) 2 C) $− 4$ D) 4

Rozwiązanie (3594322)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = − 3(x + 1)$ ma współrzędne
A) $(− 1,0)$ B) $(0,− 1)$ C) $(1,0)$ D) $(0,1)$

Rozwiązanie (5106924)

Ukryj

Wierzchołkiem paraboli o równaniu $2 y = − 3(x − 2) + 4$ jest punkt o współrzędnych
A) $(− 2,− 4)$ B) $(− 2 ,4 )$ C) $(2,− 4)$ D) $(2,4)$

Rozwiązanie (1274832)

Wykresem funkcji kwadratowej $2 f(x) = 4x − 5$ jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) $(5,0)$ B) $(0,5 )$ C) $(− 5,0)$ D) $(0,− 5)$

Rozwiązanie (3061014)

Wykresem funkcji kwadratowej $2 f(x) = 3x − 3$ jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) $(3,0)$ B) $(0,3 )$ C) $(− 3,0)$ D) $(0,− 3)$

Rozwiązanie (3970902)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = − 3(x + 2) + 3$ ma współrzędne
A) $(2,3)$ B) $(3 ,− 2 )$ C) $(− 2,3)$ D) $(3,2)$

Rozwiązanie (5772870)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = − 2(x + 2) + 4$ ma współrzędne
A) $(2,− 2)$ B) $(2,− 4)$ C) $(− 2,2)$ D) $(− 2,4)$

Rozwiązanie (1418626)

Wierzchołkiem paraboli o równaniu $2 y = − 3(x + 2) + 4$ jest punkt o współrzędnych
A) $(− 2,− 4)$ B) $(− 2 ,4 )$ C) $(2,− 4)$ D) $(2,4)$

Rozwiązanie (3575121)

Wierzchołek paraboli o równaniu $2 y = − 2(x − 1)$ ma współrzędne
A) $(− 1,0)$ B) $(0,− 1)$ C) $(1,0)$ D) $(0,1)$

Rozwiązanie (4406940)

Wykresem funkcji kwadratowej $2 f(x) = − 3x + 3$ jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) $(3,0)$ B) $(0,3 )$ C) $(− 3,0)$ D) $(0,− 3)$

Rozwiązanie (8311476)

Wierzchołek paraboli $2 y = x + 4x − 13$ leży na prostej o równaniu
A) $x = −2$ B) $x = 2$ C) $x = 4$ D) $x = − 4$

Rozwiązanie (5570791)

Ukryj

Wierzchołek paraboli $2 y = −x + 8x − 11$ leży na prostej o równaniu
A) $x = −8$ B) $x = 8$ C) $x = 4$ D) $x = − 4$

Rozwiązanie (5851428)

Wierzchołek paraboli $2 y = x − 4x + 5$ leży na prostej o równaniu
A) $x = −2$ B) $x = 2$ C) $x = 4$ D) $x = − 4$

Rozwiązanie (9211329)

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (x − 3 )(7 − x )$ . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $f$ należy do prostej o równaniu
A) $y = − 5$ B) $y = 5$ C) $y = −4$ D) $y = 4$

Rozwiązanie (6378267)

Ukryj

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (x + 7 )(3 − x )$ . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $f$ należy do prostej o równaniu
A) $y = − 25$ B) $y = 2 5$ C) $y = − 2$ D) $y = 2$

Rozwiązanie (9095288)

Odległość wierzchołka paraboli $2 f (x) = x − 10x + 8$ od osi $Ox$ jest równa
A) 5 B) 17 C) $√ -- 5$ D) $√ --- 17$

Rozwiązanie (6759194)

Ukryj

Odległość wierzchołka paraboli $2 f (x) = x − 6x + 7$ od osi $Ox$ jest równa
A) 2 B) -2 C) $√ -- 2$ D) 3

Rozwiązanie (9586642)

Odległość wierzchołka paraboli $2 f (x) = x + 8x + 5$ od osi $Oy$ jest równa
A) -11 B) 11 C) 4 D) $√ --- 11$

Rozwiązanie (7461024)

Wierzchołek $W$ paraboli, będącej wykresem funkcji $2 f(x) = 2x + 8x + 5$ przesunięto o wektor $−→ − 3v$ , gdzie $→ v = [− 4;5]$ , otrzymując punkt $′ W$ . Współrzędne punktu $′ W$ są równe
A) $W ′ = (− 14,12 )$ B) $W ′ = (10,− 18)$ C) $W ′ = (− 6,2)$ D) $W ′ = (2,− 8)$

Rozwiązanie (6882016)

Wierzchołek paraboli opisanej wzorem $2 f(x ) = (x + 6,6) + 2012$ należy do
A) I ćwiartki układu współrzędnych B) II ćwiartki układu współrzędnych
C) III ćwiartki układu współrzędnych D) IV ćwiartki układu współrzędnych

Rozwiązanie (7690263)

Dana jest parabola o równaniu $2 y = x + 8x − 1 4$ . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
A) $x = − 8$ B) $x = − 4$ C) $x = 4$ D) $x = 8$

Rozwiązanie (7793084)

Ukryj

Dana jest parabola o równaniu $2 y = x − 8x − 1 6$ . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
A) $x = − 8$ B) $x = − 4$ C) $x = 4$ D) $x = 8$

Rozwiązanie (9178422)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $y = (5 − 2x )(3+ x)$ ma współrzędne
A) $( ) − 1, 121 4 8$ B) $( ) 1,− 121 4 8$ C) $( ) 1, 121 4 8$ D) $( ) − 1,− 121 4 8$

Rozwiązanie (9394261)

Ukryj

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $y = (2 + x )(3− 2x)$ ma współrzędne
A) $( ) 1,− 49 4 8$ B) $( ) − 1, 49 4 8$ C) $( ) 1, 49 4 8$ D) $( ) − 1,− 49 4 8$

Rozwiązanie (7099908)

Wykresem funkcji $f$ danej wzorem $2 f(x ) = − 2(x+ 2m ) − 5$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $P = (4,− 5)$ . Wówczas
A) $m = 2$ B) $m = − 4$ C) $m = − 2$ D) $m = 4$

Rozwiązanie (9406567)

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu $y = (x + 2)(x − 4 )$ jest równa
A) $− 8$ B) $− 4$ C) 1 D) 2

Rozwiązanie (9634889)

Ukryj

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu $y = (x − 2)(x + 4 )$ jest równa
A) 8 B) 4 C) $− 2$ D) $− 1$

Rozwiązanie (4785214)

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = − 2(x + 3)(x − 5 )$ . Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$ , ma współrzędną $x$ równą
A) $(− 3)$ B) $(− 1)$ C) 1 D) 5