Równoległobok/Czworokąt - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Czworokąt

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Wyszukiwanie zadań

Odcinek $AE$ jest dwusieczną kąta $BAD$ w równoległoboku $ABCD$ . Miara kąta $AED$ jest równa $28∘$ .

Miara kąta $ABC$ jest równa
A) $112 ∘$ B) $56∘$ C) $15 2∘$ D) $12 4∘$

Rozwiązanie (1161466)

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę $3 0∘$ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 32 B) 16 C) 12 D) 8

Rozwiązanie (1572828)

Ukryj

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę $6 0∘$ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) $√ -- 8 3$ B) $√ -- 12 3$ C) $16 √ 3-$ D) $32 √ 3-$

Rozwiązanie (4806986)

Jeden bok równoległoboku ma długość 120 cm, a drugi ma długość 60 cm. Przekątna tego równoległoboku może mieć długość
A) 50 cm B) 60 cm C) 120 cm D) 200 cm

Rozwiązanie (1973440)

W równoległoboku $ABCD$ mamy dane $|AB | = 16 cm$ i $|BC | = 6 cm$ . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość $8 cm$ . Zatem kąt ostry równoległoboku jest równy
A) $15∘$ B) $3 0∘$ C) $45∘$ D) $∘ 60$

Rozwiązanie (3603829)

Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym $∘ 30$ jest równe
A) 24 B) $√ -- 12 3$ C) 12 D) $√ -- 6 3$

Rozwiązanie (4894059)

Ukryj

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 10 oraz kącie ostrym $∘ 30$ jest równe
A) 60 B) $√ -- 30 3$ C) 30 D) $√ -- 60 3$

Rozwiązanie (9678045)

Pole równoległoboku o kącie ostrym równym $∘ 60$ i długości boków wychodzących z wierzchołka tego kąta równych 6 i 8 jest równe
A) $√ -- 24 3$ B) $√ -- 24 2$ C) 24 D) $16√ 3-$

Rozwiązanie (9813491)

Pole powierzchni równoległoboku jest równe $2 1 2 cm$ , a kąt ostry równoległoboku ma miarę $3 0∘$ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość 3 cm. Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Rozwiązanie (5527603)

Ukryj

Pole powierzchni równoległoboku jest równe $2 4 cm$ , a kąt ostry równoległoboku ma miarę $45 ∘$ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość $√ -- 2 cm$ . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Rozwiązanie (4442075)

Pole powierzchni równoległoboku jest równe $2 9 cm$ , a kąt ostry równoległoboku ma miarę $60 ∘$ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość $√ -- 3 cm$ . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Rozwiązanie (9062891)

Pole równoległoboku $ABCD$ jest równe 120. Na bokach $AD$ i $BC$ wybrano – odpowiednio – punkty $P$ i $R$ , takie, że $|AP| = 1 |PD| 3$ i $|CR-|= 2 |RB | 3$ (zobacz rysunek)

Pole czworokąta $PBRD$ jest równe
A) 81 B) 96 C) 102 D) 118

Rozwiązanie (5714689)

Przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty
A) przystające B) podobne C) o równych polach D) o równych obwodach

Rozwiązanie (5973493)

W równoległoboku $ABCD$ dłuższa podstawa ma długość $|AB | = 15 cm$ . Wysokości tego równoległoboku mają długości: $8 cm$ i $12 cm$ . Zatem krótsza podstawa równoległoboku ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

Rozwiązanie (6505741)

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 8 oraz kącie rozwartym $∘ 150$ jest równe
A) $√ -- 24 3$ B) 48 C) $√ -- 48 3$ D) 24

Rozwiązanie (6901621)

Ukryj

Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 7 oraz kącie rozwartym $∘ 150$ jest równe
A) 14 B) $√ -- 1 4 3$ C) $√ -- 28 3$ D) 28

Rozwiązanie (6849776)

Pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 10 cm i kącie rozwartym o mierze $α = 120 ∘$ jest równe
A) $√ -- 30 3 cm 2$ B) $3 0 cm 2$ C) $15√ 3-cm 2$ D) $15 cm 2$

Rozwiązanie (6134199)

Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 10 cm, a jego pole wynosi 40 cm. Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) $45∘$ B) $3 0∘$ C) $60∘$ D) $75∘$

Rozwiązanie (7030192)

Ukryj

Boki równoległoboku mają długości: 6 cm i 10 cm, a jego pole wynosi $√ -- 30 2 cm$ . Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) $45∘$ B) $3 0∘$ C) $60∘$ D) $75∘$

Rozwiązanie (2447577)

W równoległoboku $ABCD$ na przekątnej $BD$ wybrano punkty $E$ i $F$ tak, że $|DF | = |BE |$ (zobacz rysunek). Dane są ponadto: $|AD | = 7$ , $|∡DAE | = |∡ABD | = |∡DCF | = 36∘$ .

Wówczas długość odcinka $DF$ jest równa
A) $|DF | = 8$ B) $√ -- |DF | = 2 5$ C) $|DF | = 7$ D) $|DF | = 4 √ 3$

Rozwiązanie (7224144)

W równoległoboku o bokach $a = 14,b = 18$ dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 14 B) $283-$ C) $286$ D) 5

Rozwiązanie (7241635)

Ukryj

W równoległoboku $ABCD$ mamy dane $|AB | = 15 cm$ i $|BC | = 6 cm$ . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość $8 cm$ . Zatem druga wysokość ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

Rozwiązanie (6246283)

W równoległoboku o bokach $a = 14,b = 16$ dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 21 B) $1132-$ C) $221$ D) $112 9$

Rozwiązanie (4105746)

W równoległoboku o bokach $a = 12,b = 18$ dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 8 B) 12 C) 9 D) 4

Rozwiązanie (8184725)

Sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy $3 5$ . Suma cosinusów wszystkich kątów wewnętrznych tego równoległoboku jest równa
A) 0 B) $165$ C) $− 156$ D) $12 5$

Rozwiązanie (7921222)

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa $30 ∘$ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
A) $105 ∘$ B) $115∘$ C) $12 5∘$ D) $13 5∘$

Rozwiązanie (8604843)

Ukryj

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa $50 ∘$ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
A) $105 ∘$ B) $115∘$ C) $12 5∘$ D) $13 5∘$

Rozwiązanie (1793762)

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa $80 ∘$ . Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę
A) $120 ∘$ B) $125∘$ C) $13 0∘$ D) $13 5∘$

Rozwiązanie (6210974)

Dwa sąsiednie kąty równoległoboku różnią się o $∘ 50$ . Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę
A) $45∘$ B) $5 5∘$ C) $65∘$ D) $75∘$

Rozwiązanie (8344815)

Boki równoległoboku $ABCD$ mają długości 2 i 5, a jego dłuższa przekątna ma długość 6.

Pole tego równoległoboku jest równe
A) $√ --- 39$ B) 48 C) $48 √ 3-$ D) $3 √ 39- 2$

Rozwiązanie (8850899)

Przekątne podzieliły równoległobok na cztery trójkąty o polach $P1,P2,P3,P 4$ .

Który z podanych warunków może nie być spełniony?
A) $P1 + P3 = P2 + P4$ B) $P22= P1 ⋅ P3$ C) $P + P = P ⋅P 1 3 2 4$ D) $2P 4 = P1 + P2$

Rozwiązanie (9690600)

Miara kąta między bokiem $AB$ równoległoboku $ABCD$ , a przekątną $AC$ jest równa $30 ∘$ . Długość przekątnej $AC$ jest równa 5, a długość boku $AB$ wynosi 4, zatem pole równoległoboku jest równe
A) $P = 12$ B) $P = 10√ 3-$ C) $P = 20$ D) $P = 10$

Rozwiązanie (9858981)

Przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty równoramienne (zobacz rysunek).

Pole tego równoległoboku jest równe
A) 16 B) 32 C) $√ -- 32 3$ D) $32√ 2-$

Rozwiązanie (9986157)

W równoległoboku $ABCD$ przekątne przecinają się w punkcie $S$ . Niech $P1$ oznacza pole trójkąta $ASD$ , natomiast $P2$ oznacza pole trójkąta $DSC$ . Wówczas:
A) $P = P 1 2$ B) $P > P 1 2$ C) $P1 < P 2$ D) $P1 = P 2$ tylko wtedy, gdy $|AC | = |DB |$

Rozwiązanie (9991138)

Ukryj

W równoległoboku $ABCD$ przekątne przecinają się w punkcie $S$ . Niech $P1$ oznacza pole trójkąta $ASD$ , natomiast $P2$ oznacza pole trójkąta $ABS$ . Wówczas:
A) $P > P 1 2$ B) $P = P 1 2$ C) $P1 < P 2$ D) $P1 = P 2$ tylko wtedy, gdy $|AC | = |DB |$

Rozwiązanie (2225711)

Legalni bukmacherzy