Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Odcinek AE jest dwusieczną kąta BAD w równoległoboku ABCD . Miara kąta AED jest równa 28∘ .


PIC


Miara kąta ABC jest równa
A) 112 ∘ B) 56∘ C) 15 2∘ D) 12 4∘

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 3 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 32 B) 16 C) 12 D) 8

*Ukryj

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 6 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A)  √ -- 8 3 B)  √ -- 12 3 C) 16 √ 3- D) 32 √ 3-

Jeden bok równoległoboku ma długość 120 cm, a drugi ma długość 60 cm. Przekątna tego równoległoboku może mieć długość
A) 50 cm B) 60 cm C) 120 cm D) 200 cm

W równoległoboku ABCD mamy dane |AB | = 16 cm i |BC | = 6 cm . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość 8 cm . Zatem kąt ostry równoległoboku jest równy
A) 15∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 60

Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym  ∘ 30 jest równe
A) 24 B)  √ -- 12 3 C) 12 D)  √ -- 6 3

*Ukryj

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 10 oraz kącie ostrym  ∘ 30 jest równe
A) 60 B)  √ -- 30 3 C) 30 D)  √ -- 60 3

Pole równoległoboku o kącie ostrym równym  ∘ 60 i długości boków wychodzących z wierzchołka tego kąta równych 6 i 8 jest równe
A)  √ -- 24 3 B)  √ -- 24 2 C) 24 D) 16√ 3-

Pole powierzchni równoległoboku jest równe  2 1 2 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 3 0∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość 3 cm. Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

*Ukryj

Pole powierzchni równoległoboku jest równe  2 4 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 2 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Pole powierzchni równoległoboku jest równe  2 9 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 3 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty
A) przystające B) podobne C) o równych polach D) o równych obwodach

W równoległoboku ABCD dłuższa podstawa ma długość |AB | = 15 cm . Wysokości tego równoległoboku mają długości: 8 cm i 12 cm . Zatem krótsza podstawa równoległoboku ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 8 oraz kącie rozwartym  ∘ 150 jest równe
A)  √ -- 24 3 B) 48 C)  √ -- 48 3 D) 24

*Ukryj

Pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 10 cm i kącie rozwartym o mierze α = 120 ∘ jest równe
A)  √ -- 30 3 cm 2 B) 3 0 cm 2 C) 15√ 3-cm 2 D) 15 cm 2

Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 10 cm, a jego pole wynosi 40 cm. Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 75∘

*Ukryj

Boki równoległoboku mają długości: 6 cm i 10 cm, a jego pole wynosi  √ -- 30 2 cm . Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 75∘

W równoległoboku ABCD na przekątnej BD wybrano punkty E i F tak, że |DF | = |BE | (zobacz rysunek). Dane są ponadto: |AD | = 7 , |∡DAE | = |∡ABD | = |∡DCF | = 36∘ .


PIC


Wówczas długość odcinka DF jest równa
A) |DF | = 8 B)  √ -- |DF | = 2 5 C) |DF | = 7 D) |DF | = 4 √ 3

W równoległoboku o bokach a = 14,b = 18 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 14 B) 283- C) 286 D) 5

*Ukryj

W równoległoboku ABCD mamy dane |AB | = 15 cm i |BC | = 6 cm . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość 8 cm . Zatem druga wysokość ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

W równoległoboku o bokach a = 14,b = 16 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 21 B) 1132- C) 221 D) 112 9

W równoległoboku o bokach a = 12,b = 18 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 8 B) 12 C) 9 D) 4

Sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy 3 5 . Suma cosinusów wszystkich kątów wewnętrznych tego równoległoboku jest równa
A) 0 B) 165 C) − 156 D) 12 5

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 30 ∘ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
A) 105 ∘ B) 115∘ C) 12 5∘ D) 13 5∘

*Ukryj

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 50 ∘ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
A) 105 ∘ B) 115∘ C) 12 5∘ D) 13 5∘

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 80 ∘ . Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę
A) 120 ∘ B) 125∘ C) 13 0∘ D) 13 5∘

Dwa sąsiednie kąty równoległoboku różnią się o  ∘ 50 . Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę
A) 45∘ B) 5 5∘ C) 65∘ D) 75∘

Boki równoległoboku ABCD mają długości 2 i 5, a jego dłuższa przekątna ma długość 6.


PIC


Pole tego równoległoboku jest równe
A) √ --- 39 B) 48 C) 48 √ 3- D) 3 √ 39- 2

Przekątne podzieliły równoległobok na cztery trójkąty o polach P1,P2,P3,P 4 .


PIC


Który z podanych warunków może nie być spełniony?
A) P1 + P3 = P2 + P4 B) P22= P1 ⋅ P3 C) P + P = P ⋅P 1 3 2 4 D) 2P 4 = P1 + P2

Miara kąta między bokiem AB równoległoboku ABCD , a przekątną AC jest równa 30 ∘ . Długość przekątnej AC jest równa 5, a długość boku AB wynosi 4, zatem pole równoległoboku jest równe
A) P = 12 B) P = 10√ 3- C) P = 20 D) P = 10

Przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty równoramienne (zobacz rysunek).


PIC


Pole tego równoległoboku jest równe
A) 16 B) 32 C)  √ -- 32 3 D) 32√ 2-

W równoległoboku ABCD przekątne przecinają się w punkcie S . Niech P1 oznacza pole trójkąta ASD , natomiast P2 oznacza pole trójkąta DSC . Wówczas:
A) P = P 1 2 B) P > P 1 2 C) P1 < P 2 D) P1 = P 2 tylko wtedy, gdy |AC | = |DB |

*Ukryj

W równoległoboku ABCD przekątne przecinają się w punkcie S . Niech P1 oznacza pole trójkąta ASD , natomiast P2 oznacza pole trójkąta ABS . Wówczas:
A) P > P 1 2 B) P = P 1 2 C) P1 < P 2 D) P1 = P 2 tylko wtedy, gdy |AC | = |DB |