Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt , zaznaczony na rysunku, ma miarę

A) B) C) D)

Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie . Punkty i są położone na okręgu tak, że jest jego średnicą. Cięciwa tworzy ze styczną kąt o mierze (zobacz rysunek).

Miara kąta jest równa
A) B) C) D)

Przez wierzchołek trójkąta prostokątnego poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

Jeżeli to miara kąta jest równa
A) B) C) D)

Prosta jest styczna do okręgu w punkcie . Jeżeli kąt , to miara kąta jest równa

A) B) C) D)

W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę . Trójkąt jest prostokątny. Miara kąta, jaki tworzy cięciwa ze styczną do okręgu poprowadzoną w punkcie , jest równa
A) B) C) D)

Dany jest okrąg o środku w punkcie . Prosta jest styczna do okręgu w punkcie .

Miara kąta wynosi . Wobec tego miara kąta jest równa
A) B) C) D)

W okręgu o środku zaznaczono kąt oparty na łuku . Przez punkt poprowadzono prostą styczną do okręgu.

Zaznaczony na rysunku kąt zawarty między styczną i cięciwą ma miarę
A) B) C) D)

W okręgu o środku zaznaczono kąt oparty na łuku . Przez punkt poprowadzono prostą styczną do okręgu.

Zaznaczony na rysunku kąt zawarty między styczną i cięciwą ma miarę
A) B) C) D)

Prosta jest styczna w punkcie do okręgu o środku . Punkt leży na tym okręgu i miara kąta jest równa . Przez punkty i poprowadzono prostą, która przecina prostą w punkcie (zobacz rysunek).

Miara kąta jest równa
A) B) C) D)

Kąt między cięciwą a styczną do okręgu w punkcie (zobacz rysunek) ma miarę . Wówczas

A) B) C) D)

Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie .

Miara kąta zaznaczonego na rysunku wynosi
A) B) C) D)

Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie .

Miara kąta zaznaczonego na rysunku wynosi
A) B) C) D)

Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Proste i są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – i . Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze (zobacz rysunek).

Miara kąta jest równa
A) B) C) D)

Do okręgu o środku poprowadzono z zewnętrznego punktu dwie styczne przecinające się w pod kątem (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty i .

Kąt ma miarę
A) B) C) D)

Prosta jest styczna do okręgu. Kąt (patrz rysunek) ma miarę:

A) B) C) D)

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku oraz kąt środkowy o mierze . Punkty i znajdują się na okręgu. Prosta jest styczna do okręgu w punkcie .

Miara kąta jest równa
A) B) C) D)

Na rysunku prosta jest styczna do okręgu w punkcie . Punkt jest środkiem okręgu.

Kąt dopisany ma miarę:
A) B) C) D)

Proste i są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem .

Miara kąta jest równa
A) B) C) D)

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 3 w punkcie przechodzi przez środek okręgu o promieniu 4 (zobacz rysunek).

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności , jest równe
A) 21 B) C) D) 24

Odcinek jest wysokością trójkąta równoramiennego , w którym (zobacz rysunek). Okrąg o środku i promieniu jest styczny do prostej . Okrąg ten przecina boki i trójkąta odpowiednio w punktach i .

Zaznaczony na rysunku kąt wpisany w okrąg jest równy
A) B) C) D)

Dany jest okrąg o środku w punkcie . Prosta jest styczna do okręgu w punkcie .

Miara kąta jest równa
A) B) C) D)

Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach i . Punkt jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego , który jest zarazem kątem czworokąta , jest równa
A) B) C) D)

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie i promieniu 4 oraz okrąg o środku w punkcie i promieniu 6. Odcinek ma długość 25. Prosta jest styczna do tych okręgów w punktach i . Ponadto prosta przecina odcinek w punkcie (zobacz rysunek).

Wtedy
A) B) C) D)