Proste prostopadłe/Równanie prostej - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Wyszukiwanie zadań

Proste prostopadłe $k$ i $l$ o równaniach $y = ax + b$ oraz $y = mx + n$ przecinają się w punkcie o drugiej współrzędnej ujemnej. Zatem
A) obie liczby $b$ i $n$ mogą być ujemne B) obie liczby $b$ i $n$ mogą być dodatnie
C) obie liczby $b$ i $n$ muszą być ujemne D) obie liczby $b$ i $n$ muszą być dodatnie

Rozwiązanie (1205271)

Prosta o równaniu $y = mx + 1$ jest prostopadła do prostej o równaniu $x = ny + 1$ . Stąd wynika, że
A) $m = n$ B) $mn = − 1$ C) $m + n = − 1$ D) $m + n = 0$

Rozwiązanie (1372812)

Ukryj

Prosta o równaniu $y = ax − 1$ jest prostopadła do prostej o równaniu $x = by− 1$ . Stąd wynika, że
A) $a = b$ B) $ab = − 1$ C) $a + b = 0$ D) $a + b = − 1$

Rozwiązanie (3231429)

Prosta $k$ przechodzi przez punkt $A = (4,− 4)$ i jest prostopadła do osi $Ox$ . Prosta $k$ ma równanie
A) $x − 4 = 0$ B) $x − y = 0$ C) $y + 4 = 0$ D) $x + y = 0$

Rozwiązanie (1979243)

Ukryj

Prosta $k$ przechodzi przez punkt $A = (2,− 2)$ i jest prostopadła do osi $Oy$ . Prosta $k$ ma równanie
A) $x − 2 = 0$ B) $x − y = 0$ C) $y + 2 = 0$ D) $x + y = 0$

Rozwiązanie (8995932)

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem $y = 3− 5x$ jest równy
A) $− 13$ B) 3 C) -5 D) $1 5$

Rozwiązanie (2152334)

Ukryj

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem $y = 3− 3x$ jest równy
A) $13$ B) 3 C) -3 D) $− 1 3$

Rozwiązanie (2485442)

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem $y = 4+ 7x$ jest równy
A) $− 47$ B) $− 17$ C) 7 D) $1 7$

Rozwiązanie (9905274)

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem $y = 5− 3x$ jest równy
A) $13$ B) -3 C) 5 D) $− 1 5$

Rozwiązanie (4492891)

Prosta przechodząca przez punkt $A = (− 10 ,5)$ i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) $y = −2x + 4$ B) $y = 12x$ C) $y = − 1 x+ 1 2$ D) $y = 2x− 4$

Rozwiązanie (2791868)

Ukryj

Prosta przechodząca przez punkt $A = (− 8,− 4)$ i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) $y = −2x + 4$ B) $y = 12x$ C) $y = − 1 x+ 1 2$ D) $y = 2x− 4$

Rozwiązanie (8589182)

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) $y = 2x$ i $y = − 12$ B) $y = − 2x$ i $y = 12x$
C) $y = 2x$ i $1 y = 2x$ D) $y = 2$ i $y = − 2x$

Rozwiązanie (3177583)

Ukryj

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) $y = − 3x$ i $y = 13x$ B) $y = 3x$ i $y = − 13$
C) $y = 3x$ i $1 y = 3x$ D) $y = 3$ i $y = − 3x$

Rozwiązanie (8708233)

Liczba różnych wartości parametru $a$ , dla których prosta $ax + y + 1 = 0$ jest prostopadła do prostej $x+ ay+ 1 = 0$ jest
A) równa 0 B) równa 1 C) równa 2 D) większa od 2

Rozwiązanie (3959929)

Prosta prostopadła do prostej $3x+ 2y + 5 = 0$ ma równanie:
A) $y = 3x+ 5$ B) $y = 2x − 2$ C) $− 2x + 3y − 8 = 0$ D) $2x + 3y − 2 = 0$

Rozwiązanie (4649009)

Ukryj

Prosta prostopadła do prostej $l$ o równaniu $4x − 5y + 6 = 0$ ma wzór
A) $y = − 15x+ b$ B) $y = − 14 x+ b$ C) $y = − 4+ b 5$ D) $y = − 5x + b 4$

Rozwiązanie (2872414)

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu $4x − 2y + 8 = 0$ jest prosta o równaniu
A) $y = − 12x+ 112$ B) $y = 12x$ C) $y = 2x + 11 2$ D) $y = − 2x$

Rozwiązanie (4248445)

Dana jest prosta $k$ o równaniu $k : 2x − y + 1 = 0$ . Spośród podanych prostych wybierz prostą prostopadłą do $k$ .
A) $2x + y + 1 = 0$ B) $y = − 12x + 1$ C) $y − 2x − 3 = 0$ D) $x − 2y + 1 = 0$

Rozwiązanie (5583322)

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu $2x − 4y + 6 = 0$ jest prosta o równaniu
A) $y = − 12x+ 112$ B) $y = 12x$ C) $y = 2x + 11 2$ D) $y = − 2x$

Rozwiązanie (9291986)

Prosta $l$ ma równanie $2x + y+ 1 = 0$ . Wskaż równanie prostej prostopadłej do $l$ .
A) $− 2x − y + 1 = 0$ B) $0,5x + y − 1 = 0$ C) $2x − y + 1 = 0$ D) $− 0,5x + y − 1 = 0$

Rozwiązanie (3103858)

Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu $− 5x + y − 4 = 0$ .
A) $− 0,2x + y − 4 = 0$ B) $0,2x + y − 1 = 0$ C) $5x − y + 4 = 0$ D) $− 0,5x − y + 1 = 0$

Rozwiązanie (5454447)

Prosta prostopadła do prostej $3x− 4y + 8 = 0$ ma równanie:
A) $y = − 13x$ B) $y = 43x$ C) $y = − 4 x 3$ D) $y = 3x 4$

Rozwiązanie (9088706)

Proste o równaniach: $2 y = 2mx − m − 1$ oraz $2 2 y = 4m x + m + 1$ są prostopadłe dla
A) $m = − 12$ B) $m = 12$ C) $m = 1$ D) $m = 2$

Rozwiązanie (4875267)

Ukryj

Proste opisane równaniami $-3-- y = m− 2x + m − 1$ oraz $-1-- y = mx + m+ 2$ są prostopadłe, gdy
A) $m = 2$ B) $m = 12$ C) $m = 1 3$ D) $m = − 2$

Rozwiązanie (5034815)

Proste o równaniach: $2 y = −4kx − k − 2$ oraz $2 2 y = 2k x + k + 2$ są prostopadłe dla
A) $k = − 12$ B) $k = 12$ C) $k = 1$ D) $k = − 2$

Rozwiązanie (8123597)

Proste opisane równaniami $-2-- y = m− 1x + m − 2$ oraz $-1-- y = mx + m+ 1$ są prostopadłe, gdy
A) $m = 2$ B) $m = 12$ C) $m = 1 3$ D) $m = − 2$

Rozwiązanie (3552232)

Proste o równaniach $k : y = (3 − 2m )x + 10$ i $--3-- l : y = 1− 6mx − 2m$ są prostopadłe dla
A) $m = 56$ B) $m = 65$ C) $m = − 5 3$ D) $m = 5 3$

Rozwiązanie (6440262)

Prosta o równaniu $y = (a− 2)x+ 3$ jest prostopadła do prostej $y = ax − 6$ . Zatem
A) $a = − 2$ B) $a = − 1$ C) $a = 2$ D) $a = 1$

Rozwiązanie (8727640)

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe $k$ i $l$ o równaniach $y = ax+ b$ oraz $y = mx + n$ . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) $a ⋅m > 0$ i $b ⋅n > 0$ B) $a⋅m > 0$ i $b ⋅n < 0$
C) $a ⋅m < 0$ i $b⋅ n > 0$ D) $a⋅m < 0$ i $b ⋅n < 0$

Rozwiązanie (5334689)

Ukryj

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe $k$ i $l$ o równaniach $y = ax+ b$ oraz $y = px + q$ . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) $a ⋅p > 0$ i $b⋅q > 0$ B) $a⋅ p < 0$ i $b ⋅q > 0$
C) $a ⋅p > 0$ i $b ⋅q < 0$ D) $a ⋅p < 0$ i $b ⋅q < 0$

Rozwiązanie (8868080)

Prosta prostopadła do prostej $x + 4y+ 4 = 0$ i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) $4x − y = 0$ B) $− 0,25x + y = 0$ C) $4x + y = 0$ D) $2x − y = 0$

Rozwiązanie (6276884)

Ukryj

Prosta prostopadła do prostej $x + 2y+ 4 = 0$ i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) $4x − y = 0$ B) $− 0,25x + y = 0$ C) $2x + y = 0$ D) $2x − y = 0$

Rozwiązanie (6406614)

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu $y = − 13x + 2$ .
A) $y = 3x$ B) $y = − 3x$ C) $y = 3x + 2$ D) $y = 1x + 2 3$

Rozwiązanie (5121492)

Prosta prostopadła do prostej $x − 2y+ 4 = 0$ i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) $4x − y = 0$ B) $− 0,25x + y = 0$ C) $2x + y = 0$ D) $2x − y = 0$

Rozwiązanie (8250833)

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) $√ -- y = 1+ 2x$ i $y = 1 + 1√-x 2$ B) $√ -- y = 2+ x$ i $1 y = √-2 + x$
C) $√ -- y = 2 + x$ i $√1- y = − 2 + x$ D) $√ -- y = 1+ 2x$ i $√- y = 1 − -2x 2$

Rozwiązanie (7305991)

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu $y = 4x + 5$ ?
A) $y = − 4x+ 3$ B) $y = − 14x + 3$ C) $y = 1 x+ 3 4$ D) $y = 4x + 3$

Rozwiązanie (7437605)

Ukryj

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu $y = 7x − 4$ ?
A) $y = − 17x + 3$ B) $y = − 7x + 4$ C) $y = 1 x+ 4 7$ D) $y = 7x + 4$

Rozwiązanie (5000046)

Prosta $l$ ma równanie $1 y = − 4x + 7$ . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej $l$ .
A) $y = 14x + 1$ B) $y = − 14x− 7$ C) $y = 4x − 1$ D) $y = −4x + 7$

Rozwiązanie (9406555)

Prosta $k$ ma równanie $y = 3x − 15$ . Wskaż równanie prostej prostopadłej do $k$ .
A) $y = − 3x− 15$ B) $y = 3x + 15$ C) $y = 1x 3$ D) $y = − 1x − 2 3$

Rozwiązanie (4338266)

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu $3 y = − 5x + 3$ ?
A) $y = 35x + 5$ B) $y = − 35x+ 3$ C) $y = 5x+ 3 3$ D) $y = 5x + 3$

Rozwiązanie (7217068)

Prosta $k$ oraz prosta o równaniu $3x = y− 3(1− x)$ są prostopadłe oraz przecinają się w punkcie $(2,3)$ . Prosta $k$ ma równanie
A) $x − y + 1 = 0$ B) $x− 2 = 0$ C) $y − 3 = 0$ D) $x + y = 5$

Rozwiązanie (7934695)

Dane są równania czterech prostych:

1 k : y = -x + 5 l : y = 2x + 5 2 m : y = −2x + 3 n : y = 2x − 5.

Prostopadłe są proste
A) $l i n$ B) $l i m$ C) $k i n$ D) $k i m$

Rozwiązanie (8609089)

Ukryj

Dane są równania czterech prostych:

1 k : y = -x + 2 l : y = 3x + 2 3 m : y = 3x − 2 n : y = − 3x − 2.

Prostopadłe są proste
A) $l i n$ B) $l i m$ C) $k i n$ D) $k i m$

Rozwiązanie (2838272)

Proste $k,l,m$ dane są równaniami $3 2 k : y = 2 + 3x$ , $3 1 l : y = − 2x + 2$ , $m : y = − 23x + 1$ . Wynika stąd, że
A) proste $k$ i $l$ są prostopadłe
B) proste $k$ i $m$ są prostopadłe
C) proste $l$ i $m$ są prostopadłe
D) wśród prostych $k,l,m$ nie ma prostych prostopadłych

Rozwiązanie (9720019)

Wskaż $m$ , dla którego proste $x+ 3 = 0$ i $y = (m + 2)x − 3$ są prostopadłe.
A) $m = − 3$ B) $m = − 13$ C) $m = − 2$ D) $m = − 3 7$

Rozwiązanie (8887966)

Ukryj

Proste $1 y = 3x + 2$ oraz $6x + ay − 7 = 0$ są prostopadłe, jeżeli:
A) $a = − 3$ B) $a = − 18$ C) $a = 12$ D) $a = 2$

Rozwiązanie (3778951)

Prosta o równaniu $2- y = m x+ 1$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = − 32x − 1$ . Stąd wynika, że
A) $m = − 3$ B) $m = 2 3$ C) $3 m = 2$ D) $m = 3$

Rozwiązanie (3956166)

Wskaż $m$ , dla którego proste $x+ 5 = 0$ i $y = (m − 2)x + 5$ są prostopadłe.
A) $m = 2$ B) $m = − 13$ C) $m = 3$ D) $m = − 2 5$

Rozwiązanie (9380110)

Proste $y = − 3x + 4$ i $( 1 2 4) y = 3a − 3 x$ są prostopadłe, jeżeli
A) $a = − 2$ lub $a = 2$ B) $a = 2$ C) $-- a = √ 5$ D) $-- a = − √ 5$ lub $-- a = √ 5$

Rozwiązanie (3837024)

Prosta o równaniu $3- y = m x+ 1$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = 23x − 1$ . Stąd wynika, że
A) $m = − 2$ B) $m = 2 3$ C) $3 m = 2$ D) $m = 2$

Rozwiązanie (6084270)

Proste o równaniach $2 y = a x − 5$ oraz $-1 y = 2ax + 4$ ( $a ⁄= 0$ ) są prostopadłe dla $a$ równego
A) $− 2$ B) 2 C) 1 D) $− 1$

Rozwiązanie (9820523)

Prosta $l$ ma równanie $y = − 2x + 3$ . Równaniem prostej prostopadłej do $l$ i przechodzącej przez punkt $A = (4;− 4)$ jest:
A) $y = 2x− 4$ B) $y = 12x− 6$ C) $y = 1x− 4 2$ D) $y = 2x − 6$

Rozwiązanie (9454989)

Ukryj

Dana jest prosta $k$ o równaniu $y = − 5x + 3$ . Równanie prostej prostopadłej do prostej $k$ i przechodzącej przez punkt $K = (10;− 2)$ ma postać
A) $y = 5x + 4$ B) $y = − 1 x− 4 5$ C) $1 y = 5x− 4$ D) $y = − 5x− 4$

Rozwiązanie (1184378)

Prosta $k$ ma równanie $3 y = − 3x + 2 4$ . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej $k$ , przechodzącej przez punkt $P = (3,4)$ .
A) $y = 13x + 3$ B) $y = 13x + 4$ C) $y = − 3x + 47 9$ D) $y = 1x + 8 ,5 3$

Rozwiązanie (2016588)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste $k$ i $l$ przecinają się pod kątem prostym w punkcie $A = (5,− 3)$ . Prosta $k$ jest określona równaniem $y = 5x− 28$ . Zatem prostą $l$ opisuje równanie
A) $y = − 1x+ 2 5$ B) $y = 1x− 4 5$ C) $1 y = − 5x− 2$ D) $y = − 5x + 22$

Rozwiązanie (2861319)

Prosta $l$ ma równanie $y = 7x + 5$ . Równanie prostej prostopadłej do $l$ i przechodzącej przez punkt $P = (14,− 1)$ ma postać
A) $y = − 7x − 1$ B) $y = − 7x + 1$ C) $y = − 1x− 1 7$ D) $y = − 1x + 1 7$

Rozwiązanie (5173383)

Równanie prostej prostopadłej do prostej $2x + y − 3 = 0$ i przechodzącej przez punkt $P = (4,− 2)$ ma postać
A) $y = 12x + 3$ B) $y = 12x − 4$ C) $y = − 1 x 2$ D) $y = 2x − 10$

Rozwiązanie (7528294)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste $k$ i $l$ przecinają się pod kątem prostym w punkcie $A = (− 2,4)$ . Prosta $k$ jest określona równaniem $y = − 14x + 72$ . Zatem prostą $l$ opisuje równanie
A) $y = 1x + 7 4 2$ B) $y = − 1x − 7 4 2$ C) $y = 4x − 12$ D) $y = 4x + 12$

Rozwiązanie (9474473)

Punkt $A = (− 2,5)$ leży na prostej $k$ prostopadłej do prostej o równaniu $y = −x − 2$ . Prosta $k$ ma równanie
A) $y = 12x + 6$ B) $y = −x + 3$ C) $y = x − 5$ D) $y = x + 7$

Rozwiązanie (9958237)

Prosta o równaniu $y = ax + b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = − 4x+ 1$ i przechodzi przez punkt $( ) P = 1,0 2$ , gdy
A) $a = − 4$ i $b = − 2$ B) $1 a = 4$ i $1 b = − 8$
C) $a = − 4$ i $b = 2$ D) $a = 1 4$ i $b = 1 2$

Rozwiązanie (1988162)

Prostą prostopadłą do prostej $1 y = 2x − 1$ i przechodzącą przez punkt $A = (1,1)$ opisuje równanie:
A) $y = 2x− 1$ B) $y = 12x+ 12$ C) $y = − 1x+ 1 2 2$ D) $y = − 2x + 3$

Rozwiązanie (2187072)

Prosta o równaniu $y = ax + b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = 1x + 1 4$ i przechodzi przez punkt $( ) P = 1,0 3$ , gdy
A) $1 a = 4$ i $1 b = − 12$ B) $a = − 4$ i $4 b = 3$
C) $a = 1 4$ i $b = 1 3$ D) $a = − 4$ i $b = 1 3$

Rozwiązanie (4639498)

Punkt $A = (0,5)$ leży na prostej $k$ prostopadłej do prostej o równaniu $y = x+ 1$ . Prosta $k$ ma równanie
A) $y = x+ 5$ B) $y = −x + 5$ C) $y = x − 5$ D) $y = −x − 5$

Rozwiązanie (6369884)

Prosta $l$ ma równanie $y = − 7x + 2$ . Równanie prostej prostopadłej do $l$ i przechodzącej przez punkt $P = (0,1)$ ma postać
A) $y = 7x− 1$ B) $y = 7x + 1$ C) $y = 1x+ 1 7$ D) $y = 1x − 1 7$

Rozwiązanie (8733676)

Prosta prostopadła do prostej o równaniu $1 y = 2x − 2$ i przechodząca przez punkt $A = (− 1,3)$ ma równanie
A) $y = − 2x − 2$ B) $y = 2x − 1$ C) $y = 2x + 2$ D) $y = −2x + 1$

Rozwiązanie (9731520)

Prosta $l$ ma równanie $√3-- √3-- y = x lo g3 3 + 3$ . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej $l$ .
A) $y = −x log3 3√1-+ 3 3$ B) $y = x lo g3-13√- + 3 3$
C) $1 y = − 3x − log 3√33$ D) $1 y = 3x − log3 3√3-$

Rozwiązanie (9651761)

Legalni bukmacherzy

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Linki sponsorowane