Proste prostopadłe/Równanie prostej - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Proste prostopadłe i o równaniach y = ax + b oraz y = mx + n przecinają się w punkcie o drugiej współrzędnej ujemnej. Zatem
A) obie liczby i mogą być ujemne B) obie liczby i mogą być dodatnie
C) obie liczby i muszą być ujemne D) obie liczby i muszą być dodatnie

Prosta o równaniu y = mx + 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = ny + 1 . Stąd wynika, że
A) m = n B) mn = − 1 C) m + n = − 1 D) m + n = 0

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y = ax − 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = by− 1 . Stąd wynika, że
A) a = b B) ab = − 1 C) a + b = 0 D) a + b = − 1

Prosta przechodzi przez punkt A = (4,− 4) i jest prostopadła do osi . Prosta ma równanie
A) x − 4 = 0 B) x − y = 0 C) y + 4 = 0 D) x + y = 0

Ukryj Podobne zadania

Prosta przechodzi przez punkt A = (2,− 2) i jest prostopadła do osi . Prosta ma równanie
A) x − 2 = 0 B) x − y = 0 C) y + 2 = 0 D) x + y = 0

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 3− 5x jest równy
A) − 13 B) 3 C) -5 D) 1 5

Ukryj Podobne zadania

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 3− 3x jest równy
A) B) 3 C) -3 D) − 1 3

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 5− 3x jest równy
A) B) -3 C) 5 D) − 1 5

Prosta ma równanie 4 y = − 7x + 2 4 . Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej jest równy
A) B) ( ) − 74 C) ( 4) − 7 D) 4 7

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 4+ 7x jest równy
A) − 47 B) − 17 C) 7 D) 1 7

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 10 ,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Ukryj Podobne zadania

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 8 ,4 ) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 8,− 4) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) y = 2x i y = − 12 B) y = − 2x i y = 12x
C) y = 2x i 1 y = 2x D) y = 2 i

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) y = − 3x i y = 13x B) y = 3x i y = − 13
C) y = 3x i 1 y = 3x D) y = 3 i

Liczba różnych wartości parametru , dla których prosta ax + y + 1 = 0 jest prostopadła do prostej x+ ay+ 1 = 0 jest
A) równa 0 B) równa 1 C) równa 2 D) większa od 2

Prosta prostopadła do prostej 3x+ 2y + 5 = 0 ma równanie:
A) y = 3x+ 5 B) y = 2x − 2 C) − 2x + 3y − 8 = 0 D) 2x + 3y − 2 = 0

Ukryj Podobne zadania

Prosta prostopadła do prostej 3x− 4y + 8 = 0 ma równanie:
A) y = − 13x B) y = 43x C) y = − 4 x 3 D) y = 3x 4

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu 2x − 4y + 6 = 0 jest prosta o równaniu
A) y = − 12x+ 112 B) y = 12x C) y = 2x + 11 2 D) y = − 2x

Dana jest prosta o równaniu k : 2x − y + 1 = 0 . Spośród podanych prostych wybierz prostą prostopadłą do .
A) 2x + y + 1 = 0 B) y = − 12x + 1 C) y − 2x − 3 = 0 D) x − 2y + 1 = 0

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu 4x − 2y + 8 = 0 jest prosta o równaniu
A) y = − 12x+ 112 B) y = 12x C) y = 2x + 11 2 D) y = − 2x

Prosta ma równanie 2x + y+ 1 = 0 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do .
A) − 2x − y + 1 = 0 B) 0,5x + y − 1 = 0 C) D) − 0,5x + y − 1 = 0

Prosta prostopadła do prostej o równaniu 4x − 5y + 6 = 0 ma wzór
A) y = − 15x+ b B) y = − 14 x+ b C) y = − 4+ b 5 D) y = − 5x + b 4

Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu − 5x + y − 4 = 0 .
A) − 0,2x + y − 4 = 0 B) 0,2x + y − 1 = 0 C) 5x − y + 4 = 0 D) − 0,5x − y + 1 = 0

Proste o równaniach: 2 y = 2mx − m − 1 oraz 2 2 y = 4m x + m + 1 są prostopadłe dla
A) m = − 12 B) m = 12 C) m = 1 D) m = 2

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y = (a− 2)x+ 3 jest prostopadła do prostej y = ax − 6 . Zatem
A) a = − 2 B) a = − 1 C) a = 2 D) a = 1

Proste o równaniach: 2 y = −4kx − k − 2 oraz 2 2 y = 2k x + k + 2 są prostopadłe dla
A) k = − 12 B) k = 12 C) k = 1 D) k = − 2

Proste o równaniach k : y = (3 − 2m )x + 10 i --3-- l : y = 1− 6mx − 2m są prostopadłe dla
A) m = 56 B) m = 65 C) m = − 5 3 D) m = 5 3

Proste opisane równaniami -3-- y = m− 2x + m − 1 oraz -1-- y = mx + m+ 2 są prostopadłe, gdy
A) m = 2 B) m = 12 C) m = 1 3 D) m = − 2

Proste opisane równaniami -2-- y = m− 1x + m − 2 oraz -1-- y = mx + m+ 1 są prostopadłe, gdy
A) m = 2 B) m = 12 C) m = 1 3 D) m = − 2

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe i o równaniach y = ax+ b oraz y = mx + n . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) a ⋅m > 0 i b ⋅n > 0 B) a⋅m > 0 i b ⋅n < 0
C) a ⋅m < 0 i b⋅ n > 0 D) a⋅m < 0 i

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe i o równaniach y = ax+ b oraz y = px + q . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) a ⋅p > 0 i b⋅q > 0 B) a⋅ p < 0 i b ⋅q > 0
C) i b ⋅q < 0 D) a ⋅p < 0 i

Prosta prostopadła do prostej x + 4y+ 4 = 0 i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) 4x − y = 0 B) − 0,25x + y = 0 C) 4x + y = 0 D) 2x − y = 0

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu y = − 13x + 2 .
A) y = 3x B) y = − 3x C) y = 3x + 2 D) y = 1x + 2 3

Prosta prostopadła do prostej x + 2y+ 4 = 0 i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) 4x − y = 0 B) − 0,25x + y = 0 C) 2x + y = 0 D) 2x − y = 0

Prosta prostopadła do prostej x − 2y+ 4 = 0 i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) 4x − y = 0 B) − 0,25x + y = 0 C) 2x + y = 0 D) 2x − y = 0

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) √ -- y = 1+ 2x i y = 1 + 1√-x 2 B) √ -- y = 2+ x i 1 y = √-2 + x
C) √ -- y = 2 + x i √1- y = − 2 + x D) i √- y = 1 − -2x 2

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 4x + 5 ?
A) y = − 4x+ 3 B) y = − 14x + 3 C) y = 1 x+ 3 4 D) y = 4x + 3

Ukryj Podobne zadania

Prosta ma równanie 1 y = − 4x + 7 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej .
A) y = 14x + 1 B) y = − 14x− 7 C) y = 4x − 1 D) y = −4x + 7

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu 3 y = − 5x + 3 ?
A) y = 35x + 5 B) y = − 35x+ 3 C) y = 5x+ 3 3 D) y = 5x + 3

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 7x − 4 ?
A) y = − 17x + 3 B) y = − 7x + 4 C) y = 1 x+ 4 7 D) y = 7x + 4

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dana jest prosta o równaniu y = − 3x+ 1 . Jedną z prostych prostopadłych do prostej jest prosta o równaniu
A) 1 y = 3x + 2 B) 1 y = − 3x+ 2 C) y = 3x + 1 D) y = −3x + 1

Prosta ma równanie y = 3x − 15 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do .
A) y = − 3x− 15 B) y = 3x + 15 C) y = 1x 3 D) y = − 1x − 2 3

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dana jest prosta o równaniu y = 3x − 1 . Jedną z prostych prostopadłych do prostej jest prosta o równaniu
A) 1 y = 3x + 2 B) 1 y = − 3x+ 2 C) y = 3x + 1 D) y = −3x + 1

Prosta oraz prosta o równaniu 3x = y− 3(1− x) są prostopadłe oraz przecinają się w punkcie (2,3) . Prosta ma równanie
A) x − y + 1 = 0 B) x− 2 = 0 C) y − 3 = 0 D) x + y = 5

Dane są równania czterech prostych:

1 k : y = -x + 5 l : y = 2x + 5 2 m : y = −2x + 3 n : y = 2x − 5.

Prostopadłe są proste
A) l i n B) l i m C) k i n D) k i m

Ukryj Podobne zadania

Dane są równania czterech prostych:

1 k : y = -x + 2 l : y = 3x + 2 3 m : y = 3x − 2 n : y = − 3x − 2.

Prostopadłe są proste
A) l i n B) l i m C) k i n D) k i m

Dane są cztery proste k ,l,m ,n o równaniach:

2 k : y = −x + 1 l : y =--x+ 1 3 m : y = − 3-x+ 4 n : y = − 2-x− 1. 2 3

Wśród tych prostych prostopadłe są
A) proste oraz B) proste oraz
C) proste oraz D) proste oraz

Proste k,l,m dane są równaniami 3 2 k : y = 2 + 3x , 3 1 l : y = − 2x + 2 , m : y = − 23x + 1 . Wynika stąd, że
A) proste i są prostopadłe
B) proste i są prostopadłe
C) proste i są prostopadłe
D) wśród prostych k,l,m nie ma prostych prostopadłych

Wskaż , dla którego proste x+ 3 = 0 i y = (m + 2)x − 3 są prostopadłe.
A) m = − 3 B) m = − 13 C) m = − 2 D) m = − 3 7

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach y = 3ax − 2 i y = 2x+ 3a są prostopadłe. Wtedy jest równe
A) B) − 16 C) D) − 5

Proste 1 y = 3x + 2 oraz 6x + ay − 7 = 0 są prostopadłe, jeżeli:
A) a = − 3 B) a = − 18 C) a = 12 D) a = 2

Proste y = − 3x + 4 i ( 1 2 4) y = 3a − 3 x są prostopadłe, jeżeli
A) a = − 2 lub a = 2 B) a = 2 C) -- a = √ 5 D) -- a = − √ 5 lub

Prosta o równaniu 2- y = m x+ 1 jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 32x − 1 . Stąd wynika, że
A) m = − 3 B) m = 2 3 C) 3 m = 2 D) m = 3

Prosta o równaniu 3- y = m x+ 1 jest prostopadła do prostej o równaniu y = 23x − 1 . Stąd wynika, że
A) m = − 2 B) m = 2 3 C) 3 m = 2 D) m = 2

Proste o równaniach 5 y = − 4x − 2 oraz --4-- y = 2m −1x + 1 są prostopadłe. Wynika stąd, że
A) m = 2110 B) m = − 1110 C) m = − 2 D) m = 3

Proste o równaniach 2 y = 3x − 3 oraz y = (2m − 1)x + 1 są prostopadłe, gdy
A) m = − 54 B) m = − 14 C) m = 5 6 D) m = 5 4

Wskaż , dla którego proste x+ 5 = 0 i y = (m − 2)x + 5 są prostopadłe.
A) m = 2 B) m = − 13 C) m = 3 D) m = − 2 5

Proste o równaniach 2 y = a x − 5 oraz -1 y = 2ax + 4 ( a ⁄= 0 ) są prostopadłe dla równego
A) − 2 B) 2 C) 1 D) − 1

Prosta ma równanie 4 x = − 7y + 2 4 . Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej jest równy
A) B) ( ) − 74 C) ( 4) − 7 D) 4 7

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są punkty A = (1,2) i B = (2m ,m ) , gdzie jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta o równaniu y = −x − 1 . Prosta przechodząca przez punkty i jest prostopadła do prostej , gdy
A) m = − 1 B) m = 1 C) 1 m = 2 D) m = 2

Prosta ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 2x− 4 B) y = 12x− 6 C) y = 1x− 4 2 D) y = 2x − 6

Ukryj Podobne zadania

Dana jest prosta o równaniu y = − 5x + 3 . Równanie prostej prostopadłej do prostej i przechodzącej przez punkt K = (10;− 2) ma postać
A) y = 5x + 4 B) y = − 1 x− 4 5 C) 1 y = 5x− 4 D) y = − 5x− 4

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 4x+ 1 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 2 , gdy
A) a = − 4 i b = − 2 B) 1 a = 4 i 1 b = − 8
C) i b = 2 D) a = 1 4 i b = 1 2

Prosta ma równanie 3 y = − 3x + 2 4 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej , przechodzącej przez punkt P = (3,4) .
A) y = 13x + 3 B) y = 13x + 4 C) y = − 3x + 47 9 D) y = 1x + 8 ,5 3

Prostą prostopadłą do prostej 1 y = 2x − 1 i przechodzącą przez punkt A = (1,1) opisuje równanie:
A) y = 2x− 1 B) y = 12x+ 12 C) y = − 1x+ 1 2 2 D) y = − 2x + 3

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste i przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (5,− 3) . Prosta jest określona równaniem y = 5x− 28 . Zatem prostą opisuje równanie
A) y = − 1x+ 2 5 B) y = 1x− 4 5 C) 1 y = − 5x− 2 D) y = − 5x + 22

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = 1x + 1 4 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 3 , gdy
A) 1 a = 4 i 1 b = − 12 B) a = − 4 i 4 b = 3
C) a = 1 4 i b = 1 3 D) i b = 1 3

Prosta ma równanie y = 7x + 5 . Równanie prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt P = (14,− 1) ma postać
A) y = − 7x − 1 B) y = − 7x + 1 C) y = − 1x− 1 7 D) y = − 1x + 1 7

Punkt A = (0,5) leży na prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = x+ 1 . Prosta ma równanie
A) y = x+ 5 B) y = −x + 5 C) y = x − 5 D) y = −x − 5

Równanie prostej prostopadłej do prostej 2x + y − 3 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (4,− 2) ma postać
A) y = 12x + 3 B) y = 12x − 4 C) y = − 1 x 2 D) y = 2x − 10

Prosta ma równanie y = − 7x + 2 . Równanie prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt P = (0,1) ma postać
A) y = 7x− 1 B) y = 7x + 1 C) y = 1x+ 1 7 D) y = 1x − 1 7

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste i przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (− 2,4) . Prosta jest określona równaniem y = − 14x + 72 . Zatem prostą opisuje równanie
A) y = 1x + 7 4 2 B) y = − 1x − 7 4 2 C) y = 4x − 12 D) y = 4x + 12

Prosta prostopadła do prostej o równaniu 1 y = 2x − 2 i przechodząca przez punkt A = (− 1,3) ma równanie
A) y = − 2x − 2 B) y = 2x − 1 C) y = 2x + 2 D) y = −2x + 1

Punkt A = (− 2,5) leży na prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = −x − 2 . Prosta ma równanie
A) y = 12x + 6 B) y = −x + 3 C) y = x − 5 D) y = x + 7

Prosta ma równanie √3-- √3-- y = x lo g3 3 + 3 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej .
A) y = −x log3 3√1-+ 3 3 B) y = x lo g3-13√- + 3 3
C) 1 y = − 3x − log 3√33 D) 1 y = 3x − log3 3√3-