Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych i
prawdziwa jest nierówność
Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
Wykaż, że dla nierówność
jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste
.
Wykaż, że rozwiązaniem nierówności jest przedział
.
Wykaż, że jeżeli , to
.
Wykaż, że jeżeli , to
.
Wykaż, że jeżeli , to
.
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych takich, że
, prawdziwa jest nierówność
.
Możesz skorzystać z tożsamości .
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że jeżeli , to
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność
.
Uzasadnij, że jeżeli liczby rzeczywiste spełniają warunek
, to
.
Dana jest nierówność kwadratowa z parametrem :
Uzasadnij, że nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych
i
.
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych i
prawdziwa jest nierówność
Udowodnij, że jeśli i
są liczbami naturalnymi oraz
, to
.