Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkty A ,B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).


PIC


Miary α i β zaznaczonych kątów ACB i ASB spełniają warunek β − α = 45∘ . Wynika stąd, że
A) α = 315∘ B) α = 225∘ C)  ∘ α = 1 50 D)  ∘ α = 105

Punkt O jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta LKM jest równa


PIC


A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

*Ukryj

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 133∘ , a kąt BOC ma miarę 50∘ .


PIC


Kąt AOB ma miarę
A) 68∘ B) 6 5∘ C) 44∘ D) 32,5∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 121∘ , a kąt BOC ma miarę 40∘ .


PIC


Kąt AOB ma miarę
A) 59∘ B) 5 0∘ C) 81∘ D) 78∘

Punkt O jest środkiem okręgu (rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 110 ∘ B) 70∘ C) 16 0∘ D) 14 0∘

Punkty A , B i C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły kąt środkowy AOB ma miarę


PIC


A) 60∘ B) 100∘ C) 12 0∘ D) 14 0∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku S (rysunek),  ∘ |∡ASC | = 150 oraz |∡ACB | = 42∘ . Miara kąta BAC jest równa


PIC


A) 15∘ B) 42∘ C) 52 ,5 ∘ D) 63∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 50∘ B) 100∘ C) 13 0∘ D) 26 0∘

Punkt O jest środkiem okręgu (rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 110 ∘ B) 70∘ C) 16 0∘ D) 14 0∘

Dany jest okrąg o środku S . Punkty K , L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+ β = 111 ∘ . Wynika stąd, że


PIC


A) α = 74∘ B) α = 76∘ C) α = 7 0∘ D) α = 72∘

*Ukryj

Dany jest okrąg o środku S . Punkty K , L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+ β = 312 ∘ . Wynika stąd, że


PIC


A) β = 156∘ B) β = 104∘ C) β = 208∘ D) β = 234∘

Dany jest okrąg o środku S . Punkty A , B i C leżą na tym okręgu. Na łuku AB tego okręgu są oparte kąty ACB i ASB (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek 4 β = 3α + 36 5∘ . Wynika stąd, że


PIC


A) β = 146∘ B) β = 73∘ C) β = 123∘ D) β = 219∘

Dany jest okrąg o środku S . Punkty K , L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+ β = 114 ∘ . Wynika stąd, że


PIC


A) β = 19∘ B) β = 38∘ C) β = 57∘ D) β = 76∘

Punkty A ,B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).


PIC


Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 65∘ B) 100∘ C) 11 5∘ D) 13 0∘

*Ukryj

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α ma miarę


PIC


A) 7 5∘ B) 95∘ C) 10 5∘ D) 11 0∘

Punkty A ,B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).


PIC


Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 125 ∘ B) 110∘ C) 55 ∘ D) 70∘

Punkt S jest środkiem koła. Zatem miara kąta α jest równa


PIC


A) 7 0∘ B) 220∘ C) 14 0∘ D) 25 0∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α ma miarę


PIC


A) 8 0∘ B) 100∘ C) 11 0∘ D) 12 0∘

Punkty A ,B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).


PIC


Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 50∘ B) 100∘ C) 11 5∘ D) 13 0∘

Miara kąta β zaznaczonego na rysunku obok jest równa:


PIC


A) 76∘ B) 284∘ C) 15 2∘ D) 14 2∘

Miara kąta α trójkąta ABC wpisanego w okrąg o środku S jest równa


PIC


A) 38∘ B) 4 0∘ C) 42∘ D) 44∘

*Ukryj

Na rysunku poniżej punkt S jest środkiem okręgu i miara kąt ABC wynosi 44 ∘ . Ile stopni ma kąt ACS ?


PIC


A) 56∘ B) 4 6∘ C) 44∘ D) 40∘

Jeżeli punkty A ,B ,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego ASB jest równa


PIC


A) 100 ∘ B) 110∘ C) 12 0∘ D) 13 0∘

*Ukryj

Punkty A ,B,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa


PIC


A) 1 20∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Na okręgu opisanym na kwadracie ABCD wybrano punkt E w ten sposób, że |AE | = |DE | .


PIC


Miara kąta oznaczonego na rysunku literą α jest równa
A) 135 ∘ B) 120∘ C) 15 0∘ D) 14 5∘

Punkt S jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt α jest równy


PIC


A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 5 0∘ D) α = 60∘

Punkt S jest środkiem okręgu, na którym leżą punkty A ,B i C (patrz rysunek). Jeśli |AC | = |BC | i miara kąta wypukłego ASB = 124∘ , to kąt wypukły SAC jest równy


PIC


A) 32∘ B) 3 1∘ C) 30∘ D) 29∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 50∘ B) 130∘ C) 26 0∘ D) 10 0∘

*Ukryj

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 55∘ B) 130∘ C) 11 0∘ D) 22 0∘

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta α wynosi
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 42∘ D) 18∘

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta α wynosi
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 70∘ D) 20∘

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze  ∘ 10 0


PIC


Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Miara kąta α , zaznaczonego na rysunku, jest równa


PIC


A) 2 5∘ B) 50∘ C) 80 ∘ D) 100 ∘

*Ukryj

Miara kąta α , zaznaczonego na rysunku, jest równa


PIC


A) 35∘ B) 5 5∘ C) 70∘ D) 110∘

Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę


PIC


A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

*Ukryj

Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę


PIC


A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 96∘ B) 8 4∘ C) 42∘ D) 132∘

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze  ∘ 20 (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta CAO jest równa
A) 85∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 75∘

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O (rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 31∘ B) 2 6∘ C) 33∘ D) 52∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).


PIC


Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 29∘ B) 3 1∘ C) 39∘ D)  ∘ 41

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).


PIC


Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 64∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 42∘ B) 3 4∘ C) 32∘ D)  ∘ 44

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze  ∘ 25 (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta ACO jest równa
A) 75∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 65∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 116 ∘ B) 114∘ C) 11 2∘ D) 11 0∘

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 70∘ , |∡OAC | = 25∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa


PIC


A) α = 25∘ B) α = 60∘ C) α = 7 0∘ D) α = 85∘

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 78∘ , |∡OAC | = 35∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa


PIC


A) α = 35∘ B) α = 39∘ C) α = 6 7∘ D) α = 74∘

Punkty A ,B ,C ,D ,E leżą na okręgu o środku O , przy czym AB jest średnicą tego okręgu, D jest środkiem łuku AB oraz |∡ABC | = 50 ∘ .


PIC


Miara kąta oznaczonego na rysunku literą α jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Dany jest okrąg o środku S i promieniu r , długość łuku  1 AB = 4 ⋅ 2π ⋅r (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 40∘ B) 4 5∘ C) 50∘ D) 55∘

*Ukryj

Dany jest okrąg o środku S i promieniu r , długość łuku  1 AB = 5 ⋅ 2π ⋅r (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 36∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 72∘

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku w punkcie O i promieniu r (zobacz rysunek). Cięciwa AC ma długość  √ -- r 3 , więc


PIC


A) |∡AOC | = 130∘ B) |∡ABC | = 90∘ C) |∡BOC | = 60∘ D) |∡BAC | = 45∘

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta środkowego α jest równa
A) 36∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 14 4∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 88∘ , a kąt BOC ma miarę o 24∘ mniejszą od miary kąta AOB .


PIC


Kąt BCO ma miarę
A) 59∘ B) 5 0∘ C) 44∘ D) 78∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:


PIC


A) 70∘ B) 110∘ C) 14 0∘ D) 21 0∘

*Ukryj

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:


PIC


A) 160 ∘ B) 80∘ C) 10 0∘ D) 70 ∘

Miara kąta α (patrz rysunek obok) jest równa


PIC


A) 45∘ B) 5 0∘ C) 55∘ D) 60∘