3 punkty na okręgu/Kąty wpisane - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Punkty A ,B i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek).

Miary i zaznaczonych kątów ACB i ASB spełniają warunek β − α = 45∘ . Wynika stąd, że
A) α = 315∘ B) α = 225∘ C) ∘ α = 1 50 D) ∘ α = 105

Punkt jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta LKM jest równa

A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Ukryj Podobne zadania

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty A ,B i (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 133∘ , a kąt BOC ma miarę 50∘ .

Kąt AOB ma miarę
A) 68∘ B) 6 5∘ C) 44∘ D) 32,5∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Ponadto |∡AOC | = 130∘ oraz |∡BOA | = 1 20∘ .

Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 50∘ D) 65∘

Punkty A , B i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły kąt środkowy AOB ma miarę

A) 60∘ B) 100∘ C) 12 0∘ D) 14 0∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Ponadto |∡AOC | = 130∘ oraz |∡BOA | = 1 10∘ .

Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 50∘ D) 65∘

Punkt jest środkiem okręgu (rysunek).

Miara kąta jest równa
A) 110 ∘ B) 70∘ C) 16 0∘ D) 14 0∘

Punkt O jest środkiem okręgu (rysunek).

Miara kąta jest równa
A) 110 ∘ B) 70∘ C) 16 0∘ D) 14 0∘

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty A ,B i (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 133∘ , a kąt BOC ma miarę 62∘ .

Kąt AOB ma miarę
A) 28∘ B) 5 9∘ C) 44∘ D) 32∘

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty A ,B i (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 121∘ , a kąt BOC ma miarę 40∘ .

Kąt AOB ma miarę
A) 59∘ B) 5 0∘ C) 81∘ D) 78∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku (rysunek), ∘ |∡ASC | = 150 oraz |∡ACB | = 42∘ . Miara kąta BAC jest równa

A) 15∘ B) 42∘ C) 52 ,5 ∘ D) 63∘

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 50∘ B) 100∘ C) 13 0∘ D) 26 0∘

Dany jest okrąg o środku . Punkty K , L i leżą na tym okręgu. Na łuku tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary i spełniają warunek α+ β = 111 ∘ . Wynika stąd, że

A) α = 74∘ B) α = 76∘ C) α = 7 0∘ D) α = 72∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest okrąg o środku . Punkty A , B i leżą na tym okręgu. Na łuku tego okręgu są oparte kąty ACB i ASB (zobacz rysunek), których miary i spełniają warunek 4 β = 3α + 36 5∘ . Wynika stąd, że

A) β = 146∘ B) β = 73∘ C) β = 123∘ D) β = 219∘

Dany jest okrąg o środku . Punkty K , L i leżą na tym okręgu. Na łuku tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary i spełniają warunek α+ β = 312 ∘ . Wynika stąd, że

A) β = 156∘ B) β = 104∘ C) β = 208∘ D) β = 234∘

Dany jest okrąg o środku . Punkty K , L i leżą na tym okręgu. Na łuku tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary i spełniają warunek α+ β = 114 ∘ . Wynika stąd, że

A) β = 19∘ B) β = 38∘ C) β = 57∘ D) β = 76∘

Wierzchołki A ,B,C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku . Kąt ABS ma miarę 4 0∘ (zobacz rysunek), a przekątna jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Punkty A ,B i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek).

Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 65∘ B) 100∘ C) 11 5∘ D) 13 0∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta zaznaczonego na rysunku obok jest równa:

ZINFO-FIGURE

A) 76∘ B) 284∘ C) 15 2∘ D) 14 2∘

Punkt jest środkiem koła. Zatem miara kąta jest równa

A) 70∘ B) 220∘ C) 14 0∘ D) 25 0∘

Punkty A ,B i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek).

Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 50∘ B) 100∘ C) 11 5∘ D) 13 0∘

Punkty A ,B i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek).

Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 125 ∘ B) 110∘ C) 55 ∘ D) 70∘

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany ma miarę

A) 80∘ B) 100∘ C) 11 0∘ D) 12 0∘

Punkty , oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Miara kąta KSM jest równa 160 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta wpisanego KLM jest równa
A) 80∘ B) 90∘ C) 10 0∘ D) 11 0∘

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany ma miarę

A) 75∘ B) 95∘ C) 10 5∘ D) 11 0∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Suma miar kątów ABO i ACB jest równa
A) 90∘ B) 7 5∘ C) 60∘ D) 120∘

Miara kąta trójkąta ABC wpisanego w okrąg o środku jest równa

A) 38∘ B) 4 0∘ C) 42∘ D) 44∘

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku poniżej punkt jest środkiem okręgu i miara kąt ABC wynosi 44 ∘ . Ile stopni ma kąt ACS ?

A) 56∘ B) 4 6∘ C) 44∘ D) 40∘

Jeżeli punkty A ,B ,C leżące na okręgu o środku są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego ASB jest równa

A) 100 ∘ B) 110∘ C) 12 0∘ D) 13 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C leżące na okręgu o środku są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa

A) 1 20∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Na okręgu opisanym na kwadracie ABCD wybrano punkt w ten sposób, że |AE | = |DE | .

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą jest równa
A) 135 ∘ B) 120∘ C) 15 0∘ D) 14 5∘

Punkty , oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Długość łuku , na którym jest oparty kąt wpisany ACB , jest równa długości okręgu.

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ACB jest równa
A) 18∘ B) 3 0∘ C) 36∘ D) 72∘

Odcinek jest średnicą okręgu o środku w punkcie i promieniu r = 8 (zobacz rysunek). Cięciwa ma długość √ -- 8 3 .

Miara kąta BAC jest równa
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 15∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Odcinek jest średnicą okręgu o środku w punkcie i promieniu r = 4 (zobacz rysunek). Cięciwa ma długość √ --- 2 11 .

Sinus kąta BAC jest równy
A) √ - --5 4 B) √ -- --11 4 C) √ -- --10 8 D) √ - -23

Punkt jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt jest równy

A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 5 0∘ D) α = 60∘

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC , wpisanym w okrąg o środku w punkcie , kąt ACB ma miarę 42∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego BAS jest równa
A) 42∘ B) 4 5∘ C) 48∘ D) 69∘

Punkt jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt jest równy

ZINFO-FIGURE

A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 5 5∘ D) α = 35∘

Punkt jest środkiem okręgu, na którym leżą punkty A ,B i (patrz rysunek). Jeśli |AC | = |BC | i miara kąta wypukłego ASB = 124∘ , to kąt wypukły SAC jest równy

A) 32∘ B) 3 1∘ C) 30∘ D) 29∘

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 50∘ B) 130∘ C) 26 0∘ D) 10 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 55∘ B) 130∘ C) 11 0∘ D) 22 0∘

Punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta wynosi
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 70∘ D) 20∘

Punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta wynosi
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 42∘ D) 18∘

W okręgu o środku dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 10 0

Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Miara kąta , zaznaczonego na rysunku, jest równa

A) 25∘ B) 5 0∘ C) 80∘ D) 100∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ABO ma miarę 40∘ , a kąt OBC ma miarę 1 0∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ACO jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Punkty A ,B oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ABO ma miarę 35∘ , a kąt OBC ma miarę 1 5∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ACO jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Miara kąta , zaznaczonego na rysunku, jest równa

A) 35∘ B) 5 5∘ C) 70∘ D) 110∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ACO ma miarę 70 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ABC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ACO ma miarę 75 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ABC jest równa
A) 10∘ B) 1 5∘ C) 35∘ D) 20∘

Punkt jest środkiem okręgu o średnicy (tak jak na rysunku). Kąt ma miarę

A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

Ukryj Podobne zadania

W okręgu o środku dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 20 (patrz rysunek).

Miara kąta CAO jest równa
A) 85∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 75∘

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).

Odcinek jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 29∘ B) 3 1∘ C) 39∘ D) ∘ 41

Na okręgu o środku w punkcie wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 78∘ , |∡OAC | = 35∘ . Cięciwa przecina promień (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa

A) α = 35∘ B) α = 39∘ C) α = 6 7∘ D) α = 74∘

Na okręgu o środku w punkcie leżą punkty , oraz . Odcinek jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 84∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta OBC jest równa
A) 52∘ B) 4 5∘ C) 48∘ D) 42∘

Odcinek jest średnicą okręgu o środku (rysunek).

Miara kąta jest równa
A) 31∘ B) 2 6∘ C) 33∘ D) 52∘

Na okręgu o środku w punkcie wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 70∘ , |∡OAC | = 25∘ . Cięciwa przecina promień (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa